XK2535數控龍門銑床滑枕動態特性研究

陳水勝，徐 旭，華中平，戴 晨

（1湖北工業大學機械工程學院，湖北 武漢430068；2武漢國威重型機械制造有限公司，湖北 武漢430223）

滑枕是龍門銑床中的重要部件，機床采用主軸滑枕結構主要目的在于增強機床的動剛度，適應大型零件的強力切削［1］.其內部包含主軸、軸承、垂直銑頭等重要部件與主軸箱配合的是溜板，溜板內安裝有進給絲杠.進給絲杠與固定在滑枕上的螺母座連接，通過絲杠的轉動來帶動滑枕的伸出與回縮.所以滑枕的靜剛度與動剛度影響著機床的精度與穩定性，為了使機床具有高剛度、振動小、變形小、噪聲低、良好的抵抗受迫振動和自激振動能力的動態性能，有必要在加工滑枕之前對其進行分析，了解其變形情況和振動情況［2］.

1 滑枕的靜態分析

1.1 滑枕模型的建立

首先采用SOLIDWORKS對滑枕進行實體建模，滑枕橫截面尺寸為600mm×600mm，長度3 525mm，內部為不規則的空間幾何模型，材料為QT600－3，滑枕總重量為2 700kg，材料彈性模量為1.6E11Pa，泊松比為0.29.忽略溫度對滑枕變形的影響，為避免網格劃分時網格尺寸相差很大而影響計算結果，簡化了結構中的一些小圓角和小倒角，由于主軸對滑枕有一定力的作用，把主軸對滑枕作用力等效成均布力加載在軸承座上.

該機床可以進行銑、鏜、鉆、鉸加工，本文以銑削加工為例，采用端銑刀逆銑，該機床主電機功率為90kW，主軸轉速范圍為5～1 200r／min，主軸扭矩8 000N·m，刀具材料為硬質合金，刀具主偏角為60°，前角為5°，工件材料為灰鑄鐵，強度極限為250 MPa，銑削深度ap＝7mm，進給量fz＝0.28mm／z，銑削速度vc＝110m／min.由銑削力的經驗公式

式中Fc、Fp、Ff分別為主切削力、背向力、進給力；CFc、CFp、CFf為公式中的系數，根據加工條件由實驗確定；xF、yF、nF表示各因素對切削力的影響因素系數；KFc、KFp、KFf為不同加工條件對各切削分力的影響系數.

由以上公式解得主切削力Fc＝48 227N，背向力Fp＝19 290N，進給力Ff＝14 468N.此外滑枕還受到上部主軸箱的重力及螺栓的預緊力作用，則螺栓預緊力

式中ds為螺紋部分危險剖面的計算直徑；d2為螺紋中徑，H 為螺紋公稱高度；σ0＝ （0.5～0.7）σs，σs為螺栓材料屈服極限.

由此計算得到螺栓預緊力為P0＝1 410N.主軸箱與滑枕之間有八個螺栓連接，則總預緊力為11 280N.

1.2 結果分析

本文以滑枕伸出長度最大的工況為分析對象，對其進行靜力分析，滑枕最長伸出距離為1 750 mm，并在距頂部為1 770mm的滑枕背部進行全約束.對模型進行自由網格劃分（圖1），有限元模型和分析結果見圖2、圖3.

從圖2可以看出滑枕的應力分布不均勻，應力范圍在6 449Pa～4.92MPa，且在滑枕背部螺母座處應力集中出現，這是因為滑枕背部有一個10mm的凸臺，在凸臺邊緣出現應力集中，所以此處應適當加工一個圓角.由圖2可以看出，滑枕總變形在0～46.5μm之間，最大變形出現在滑枕下部，是因為此處連接銑頭等刀具，滑枕在此處受很大的切削力，以Y方向的徑向力為最大，最大變形為30.6μm，從分析看出滑枕整體的靜剛度很好，最大應力遠小于材料的許用應力，說明滑枕還有很大的優化空間，可以適當的減小壁厚以節省用料，降低成本.

2 滑枕的動態分析

2.1 理論分析

在結構動力學問題中固有頻率和主振型是動力學問題分析的基礎.模態分析用于確定設計中的結構或機器部件的振動特性，即固有頻率和主振型.主振型指的是該振動系統以此階固有頻率振動時各自由度之間振幅值的比例關系和一定的相位關系［3］.

由于滑枕里面安裝有銑軸、鏜桿等重要機構，滑枕的抗振性對軸與軸承之間的旋轉精度有很大影響，如果滑枕的動態性能不好，很容易引起主軸與滑枕的共振，這樣會嚴重影響機床的加工精度，所以有必要對滑枕進行模態分析，分析其固有頻率和振型.

一般情況下，多個自由度系統的振動微分方程用矩陣表示為以下形式［3］：

式中：［M］為系統質量矩陣；［C］為系統阻尼矩陣；［K］為系統剛度矩陣；｛x｝為系統個點位移響應；｛F｝為為系統各點的激勵向量.

分析無阻尼的系統的頻率和振型問題就是模態分析，其微分方程的解是耦合的，互相耦合的N自由度系統方程經正交變化成為模態坐標下相互獨立的N自由度系統的方程組，解耦后的第i個方程為：

式中：Ki為模態剛度；Mi為模態質量；Ci為模態阻尼；φi為模態振型.

從上式中可知，采用模態坐標后N自由度系統的響應相當于在N個模態坐標下單自由度系統的響應之和.采用歸一化方法使模態質量歸一，記模態質量歸一化振型為Φ，即：

2.2 有限元動態分析

根據上述理論方程及數學模型，在滑枕伸出最長時，利用SOLIDWORKS對滑枕進行建模，然后導入ANSYS，除去一些不必要的圓角和倒角，忽略溫度的影響，按自由網格對其進行網格劃分，在滑枕伸出最長時對滑枕背部螺母座處進行全約束，對模型提取了九階模態（表1），其中六階模態見圖4至圖9.

結構的振動可以表達為各階固有振型的線性組合，其中低階固有振型比高階對結構的振動影響較大，越是低階影響越大，低階振型對結構的動態特性起決定作用［4］.

由表1可看出，第一階模態為49.049Hz，基本能滿足中速要求，第二階模態為67.651Hz，前兩階模態差別不大，但是三階出現局部振型，說明滑枕下部壁厚相對較小，動剛度偏小，抗振性能降低，對機床高速加工產生不利影響.滑枕第七階351.70 Hz、第八階390.11Hz、第九階422.74Hz，這幾階頻率很接近，這主要是因為滑枕結構相對復雜，固有頻率相對密集，因為復雜結構影響質量分布，使方程（［］K－ω2［］M）｛｝A＝0中質量矩陣［］M受到了影響，進而求解結果受到了影響，求出的固有頻率比較接近.

表1 滑枕伸出最長時各階固有頻率和振型分析

當滑枕內的主軸旋轉時產生的激振頻率接近于滑枕的固有頻率時將會產生共振，嚴重影響機床的動態精度.該銑床電機功率90kW，主軸轉速范圍在5～1 200r／min，由公式

計算可得，主軸激振頻率范圍為0.083～20Hz，遠遠低于滑枕的固有頻率（計算表明：滑枕的固有頻率范圍在49.049～422.74Hz），可有效避免產生共振.

依以上分析，以不減小機床加工范圍為前提，在原設計參數的基礎上，提出如下改進措施：1）增大滑枕與溜板的接觸面積，增加約束；2）滑枕內部X軸方向的加強筋由七個增加到十個；3）將滑枕兩側滑槽高度由65mm增加到70mm.當然，在實際生產中盡可能減少滑枕的懸伸長度，對于穩定加工質量也是有利的.

3 結論

1）用SOLIDWORKS對滑枕進行建模，再導入ANSYS系統分析計算，并對網格局部修正，提高了計算精度.

2）通過對滑枕的靜力學分析，得出滑枕最大應力為4.92MPa，遠遠低于灰鑄鐵的強度極限，其靜態安全系數高，這表明滑枕結構設計趨于保守，可進一步優化機構.

3）通過對滑枕進行模態分析，根據滑枕的前九階固有頻率和振型，分析了滑枕在各頻率下的動態性能，得出的結論是：滑枕振動頻率遠高于主軸激振頻率范圍，但第一、二階頻率與后幾階頻率差別很大.為此，針對原設計提出了幾種改進措施對滑枕進行結構優化，通過具體實施及工程測試，機床的動態性能大大提高，滿足高速、大功率切削的加工要求.

［1］ 程 渤，殷國富.龍門加工中心主軸滑枕結構有限元分析技術研究［J］.組合機床與自動化加工技術，2011，6（6）：12－13.

［2］ 向家偉，王 榮，徐晉勇，等.大型龍門銑床主軸滑枕結構有限元分析［J］.制造技術與機床，2009（9）：47－50.

［3］ 劉習軍，賈啟芬.工程振動理論與測試技術［M］.第四版.北京：高等教育出版社，2004：96－102.

［4］ 張 珂.陶瓷軸承電主軸的模態分析及其動態性能實驗［J］.沈陽建筑大學學報：自然科學版，2008，24（3）：490－493.