深圳地鐵11號線高架橋簡支箱梁設計計算

謝 丹

（中國華西工程設計建設有限公司深圳分公司，廣東深圳518029）

1 概述

深圳地鐵11號線是深圳軌道交通線網中的一條西部快線，線路總長51.495 km，其中含兩段高架線路，分別位于碧海站-機場站之間（寶源路段），以及福永站-后亭站之間（寶安大道段），占線路總長的2.51%。

2 箱梁截面設計

碧海站-機場站高架區間標準跨推薦采用結構功能適用性較好、技術成熟的預應力混凝土斜腹板箱梁結構。普通梁部主要采用30 m單箱單室預應力混凝土簡支梁。梁頂寬10.2 m，梁高2.0 m。截面采用斜腹板飛雁式，箱梁翼緣根部及腹板、箱底交界處采用圓弧倒角處理，保證梁體外觀的線條流暢。預應力混凝土箱梁施工工藝成熟，與周邊環境及線路線型適用性強，同時與非標準大跨連續梁過渡自然，如圖1所示。

圖1 地鐵上部結構橫斷面（單位：mm）

3 設計荷載

3.1 主力

3.1.1 恒載

（1）結構自重：混凝土容重按26.5 kN/m3計，按實際斷面計算重量。

（2）二期荷載：包括軌枕板、鋼軌、扣件、感應板、橋面防水層、護欄、接觸網、電纜及支架、疏散平臺、聲屏障等，雙線按126 kN/m計。

（3）預應力：按照《鐵路橋梁鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范》（TB10002.3-2005）計算。

（4）混凝土收縮和徐變：按照《鐵路橋梁鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范》（TB10002.3-2005）計算。

（5）基礎變位：按1 cm考慮。由于簡支梁是靜定結構，因此支座位移不產生內力和應力。

3.1.2 活載

3.1.2.1 列車荷載

該項目按八節車輛編組設計，重車軸重160 kN，空車軸重80 kN，見圖2所示。

圖2 列車荷載示意圖

3.1.2.2 列車豎向動力作用

按《地鐵設計規范》第9.2.6條，沖擊系數1+μ=1+0.8×α×6/（30+L），L為橋梁跨度(m)。α=4×（1-h），取α=2。計算得出該橋沖擊系數為1.16。

3.2 附加力

溫度力按《鐵路橋涵基本設計規范》與《鐵路橋涵鋼筋混凝土與預應力混凝土規范》規定進行計算。

整體溫差：升溫溫差按T=25℃計,降溫溫差按T=-20℃計。由于簡支梁是靜定結構，因此均勻升、降溫不產生內力和應力。

日照溫差：按單向考慮，升溫溫差按T0=20℃考慮，降溫溫差按T0’=-10℃考慮，簡支梁在梯度升、降溫作用下不引起內力，但有應力存在。

3.3 荷載組合及特殊荷載

主力組合：結構自重+二期恒載+預應力+混凝土收縮和徐變+活載。

主力+附加力組合：結構自重+二期恒載+預應力+混凝土收縮和徐變+活載+日照溫差。

主力+特殊荷載組合：結構自重+二期恒載+預應力+混凝土收縮和徐變+活載+脫軌力。

脫軌力：按《地鐵設計規范》（GB 50157-2003）第9.3.7.2條辦理。

4 設計參數

4.1 結構參數

梁體混凝土強度等級為C50，結構設計參數如1、表2所列。

表1 結構設計參數表

表2 預應力鋼束配置情況一覽表

4.2 結構橫斷面（見圖3、圖4）

圖3 支點斷面圖（單位：mm）

圖4 跨中斷面圖（單位：mm）

4.3 預應力鋼束配置（見圖5、圖6）

5 箱梁結構計算

根據荷載組合要求的內容進行主梁強度、抗裂性、應力計算，驗算結構在運營階段應力及主梁極限承載能力是否滿足規范要求。

5.1 計算方法

梁部結構的靜力計算分析采用平面桿系理論，主梁縱向采用橋梁博士軟件進行計算，以主梁軸線為基準線劃分結構離散圖。全橋共劃分15個節點，14個梁單元。結構有限元模型如圖7所示。

5.2 施工階段應力驗算

5.2.1 施工階段劃分

（1）滿堂支架現澆箱梁混凝土，張拉預應力鋼束；

（2）施工二期恒載；

（3）考慮1500 d收縮徐變。

圖5 腹板鋼束配置立面圖（單位：mm）

圖6 底板鋼束配置立面圖（單位：mm）

圖7 結構離散圖

5.2.2 施工階段應力驗算

根據橋規TB10002.3-2005第6.4.4條，假定預應力張拉時，混凝土的強度已經達到標準強度的100%。

壓應力：σc≤0.75fc'=0.75×33.5=25.1（MPa）；

拉應力：σct≤0.7fct'=0.7×3.1=2.17（MPa）。

表3為施工階段混凝土應力匯總表。

表3 施工階段混凝土應力匯總表（單位：MPa）

由表3可知，施工階段上緣最大應力為：5.7 MPa，最小應力為：0 MPa；下緣最大應力為：14.4 MPa，最小應力為：0 MPa，均滿足規范要求。

5.3 承載能力極限強度驗算

依規范6.1.5條強度驗算的規定，主梁主力組合強度安全系數為：2，主力＋附加力組合強度安全系數為：1.8。該梁為現場澆筑施工，不是工廠制造，按規范要求安全系數提高10%，分別為：2.2和1.98.主梁在成橋階段主力工況下選取代表性截面：跨中截面、1/4跨截面，進行正截面抗彎承載力驗算，具體結果如表4所列，主梁各截面強度均滿足規范要求。

表4 主力組合正截面抗彎強度驗算表（單位：kN·m）

5.4 運營階段驗算

運營階段，活載考慮地鐵輕軌活載的最不利加載，以及其他可變荷載考慮橋面板升、降溫。

將各種荷載進行二種組合，對正應力和主應力驗算：

（1）組合I：主力組合：恒載+活載+預應力+混凝土收縮徐變;

（2）組合II：主力+附加力組合：主力+溫度變化+支座沉降+制動力。根據橋規TB10002.3-2005第6.3.10-11條：運營荷載下正截面壓應力（主力組合）σc≤0.50fc=16.75 MPa，

運營荷載下正截面壓應力（主+附）σc≤0.55fc=18.425 MPa，

運營荷載下正截面拉應力σct≤0（不出現拉應力）。

5.4.1 主力組合（見表5）

表5 主力組合正截面應力驗算表（單位：MPa）

主力組合下，箱梁上緣最大正應力為：7.8 MPa≤16.75 MPa；上緣最小正應力為：0 MPa≥0 MPa；箱梁下緣最大正應力為：8.6 MPa≤16.75 MPa；下緣最小正應力為：0 MPa≥0 MPa，全截面沒有出現拉應力，滿足規范要求。

5.4.2 主力+附加力組合（見表6）

表6 主力+附加力組合正截面應力驗算表（單位：MPa）

主力+附加力組合下，箱梁上緣最大正應力為：10.5 MPa≤18.43 MPa；上緣最小正應力為：0 MPa≥0 MPa；箱梁下緣最大正應力為：9.4 MPa≤18.43 MPa；下緣最小正應力為：0 MPa≥0 MPa，全截面沒有出現拉應力，滿足規范要求。

5.5 截面剪應力驗算

根據橋規TB10002.3-2005第6.3.15條：

運營荷載下梁體最大剪應力τc≤0.17fc=5.695（MPa）（無豎向預應力）。

5.5.1 主力組合（見圖8）

圖8 主力組合箱梁剪應力包絡圖（單位：MPa）

主力組合下箱梁最大剪應力為：2.0 MPa≤5.695 MPa，滿足規范要求。

5.5.2 主力+附加力組合（見圖9）

圖9 主力+附加力組合箱梁剪應力包絡圖（單位：MPa）

主力+附加力組合下箱梁最大剪應力為：2.0 MPa≤5.695 MPa，滿足規范要求。

5.6 截面抗裂驗算

5.6.1 正截面抗裂驗算

根據橋規TB10002.3-2005第6.3.9條：

kfσ≤σc+γfct，γ=2S0/W0。

橋梁博士V3.2輸出抗裂性驗算的結果，是按6.3.9-2式移項后得到的σc-kfσ值，即只要滿足σc-kfσ≥-γfct（其中kf=1.2，γ>1）即可滿足規范要求。因此只要將橋博輸出的組合III的應力值與-γfct比較就可以判斷是否滿足規范要求。

表7為正截面抗裂驗算應力匯總表。

表7 正截面抗裂驗算應力匯總表（單位：MPa）

箱梁上緣最小正應力為：-2.38 MPa≥-3.1 MPa；箱梁下緣最小正應力為：-0.624 MPa≥-3.1 MPa，滿足規范要求。

5.6.2 斜截面抗裂驗算

根據橋規TB10002.3-2005第6.3.9條：

主壓應力（主力組合）σcp≤0.6fc=20.10 MPa（見表8）。

表8 主力組合混凝土主應力表（單位：MPa）

主壓應力（主力 +附加應力組合）σcp≤0.66fc=22.11 MPa（見表9）。

表9 主力+附加力組合混凝土主應力表（單位：MPa）

主拉應力（無豎向預應力）σtp≤fct=3.10 MPa。

主力組合下，最大主壓應力為：9.9 MPa≤20.1 MPa，最大主拉應力為：-1.7 MPa≥-3.1 MPa，滿足規范要求；主力+附加力組合下，最大主壓應力為：13.1 MPa≤20.1 MPa，最大主拉應力為：-2.9 MPa≥-3.1 MPa，滿足規范要求。

[1]鐵路橋涵設計基本規范[S].

[2]鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范[S].