極限運算方法研究

朱美玲

（太原城市職業技術學院，山西 太原 030027）

極限的求解是高等數學基本運算之一，其包含的類型多，方法技巧性強，論文介紹幾種求極限常用的方法。

一、直接代入

初等函數在其定義域內某點的極限等于函數在該點的函數值，即求連續函數的極限，可歸結為計算函數值。

二、消去零因子

1.分解因式

2.通分

3.有理化

三、比較次數

其中，a0≠0，b0≠0。

四、無窮小

1.無窮小與有界函數的積仍是無窮小

2.利用無窮小與無窮大的倒數關系

3.等價無窮小代換

（當 x→0時，ex~x，sin x~x）

五、利用重要極限求極限

六、洛比達法則求極限

七、夾逼準則求極限

八、定積分求極限

此外，還有利用泰勒公式求極限、柯西準則求極限等等。總之，求極限方法靈活多變，只有通過大量練習、及時總結，才能在解題當中根據題型迅速選擇適當方法準確求解。

[1]葉志萍.洛比達法則運用中的弱點克服[J].大連民族學院學報，2002，（2）.

[2]岳衛芬.利用極限的除法法則求f(x)/g(x)型的極限[J].高等函授學報（自然科學版），2005，（6）.