基于量子蛙跳算法和對傳神經網絡的油井故障診斷

袁和平 （中石油大慶油田有限責任公司第五采油廠，黑龍江 大慶163513）

機械舉升采油方式是目前最主要的、也是應用最為廣泛的采油方式。在機械舉升工藝中，抽油機-深井泵采油是應用井數最多的舉升工藝，簡稱為抽油機采油方式。由于抽油機井多數安裝在野外且工作環境復雜，因此及時準確地掌握采油系統的工作狀況，對提高原油采收率、降低能源消耗都有著重要意義。對傳神經網絡 （Counter Propagation Network，CPN）是一個異構網，2層神經網絡執行不同的訓練算法，網絡的異構性更接近于對人腦功能的模擬，具有較高的學習效率和自適應能力，在模式識別、信號加強等領域具有重要的應用，筆者對傳統CPN競爭層神經元的信息處理機制進行改進，充分發揮競爭層的作用，并提出一種量子蛙跳算法來訓練網絡，在增強CPN網絡利用率的同時，提高網絡收斂速度和識別精度，采用油井示功圖作為網絡輸入判別油井故障，取得了很好的識別效果。

1 對傳神經網絡模型

對傳神經網絡的訓練速度比BP網絡要快很多，具有潛在的提取輸入向量統計特性的能力［1-2］，網絡結構如圖1所示。其中，輸入向量X= （x1，x2，…，xn）；輸出向量Y=（y1，y2，…，ym）；Wij表示輸入層節點i到競爭層節點j的連接權值向量；Vjk表示競爭層節點j到輸出層節點k的連接權值向量。輸入層與競爭層執行Kohonen提出的自組織映射算法，完成對Wij的訓練和對輸入樣本的自適應模式分類；競爭層與輸出層執行Grossberg提出的散射星算法，完成對Vjk的調整，并輸出結果。

在傳統CPN競爭層學習算法中，通過：

Dj= ‖Xk-Wj‖j=1，…，Nk=1，…，n

計算輸入向量Xk和連接權值Wj的歐幾里德距離Dj來比較競爭層中各神經元節點的距離，最小者為獲勝者，然后修正那些與獲勝神經元j相連的各連接權值，而其他權值保持不變，如果獲勝神經元j是Xi的恰當分類，則將相應神經元對應的連接權值向Xi靠攏的方向調整。其權值修正公式為：

圖1 對傳神經網絡模型

由于只有一個競爭層節點輸出為1，其他為0，所以CPN的實際輸出Y=V。因此，只針對獲勝神經元進行權值調整，其他競爭層神經元保持不變，這使競爭層中存在大量閑置神經元沒有發揮作用，造成訓練時競爭層的收斂速度較慢，并且初始權值的選取和訓練樣本的輸入順序對網絡訓練影響也較大。筆者采用軟競爭［3］機制充分發揮競爭層所有神經元的作用，改變它們的信息處理機制，使競爭層神經元對輸入的任意樣本的輸出都不為0，以便輸入層到競爭層、競爭層到輸出層的神經元節點間的連接權值信息都能發揮作用，進而增強了網絡表示能力，因此更改競爭層輸出的計算公式：

當δ趨于無窮大時就退變為普通CPN；競爭層節點的輸出在 （0，1）之間，競爭力較強的節點輸出值較大，競爭力較弱的節點輸出值相對較小，但競爭層中每個節點對系統都有貢獻。由此可得系統實際輸出公式Z′=YV，系統誤差公式E=∑（Z-Z′）2，由此可知系統待優化參數為Wij和Vjk，傳統訓練方法對初始值較敏感，當競爭節點增多時會增加訓練次數，同時訓練樣本的次序對算法的收斂也會有一定影響。為提高網絡訓練速度和識別精度，筆者結合量子計算的高效性和蛙跳算法易于實現和較強的全局尋優能力的特點，提出一種量子蛙跳算法來訓練網絡結構。

2 量子蛙跳算法

基本蛙跳算法 （Quantum Frog Leaping Algorithm，QFLA）的基本思想［4］是將N只青蛙按適應值進行排序，然后將整個種群分成m個子群，每一個子群里包含n只青蛙（N=mn），對于每個青蛙子群，查找適應值最好的青蛙xb和最壞的青蛙xw，將目前整個青蛙種群中適應值最好的青蛙定義為xg，在每次算法迭代中按照如下公式對最壞青蛙的位置進行調整：

式中，rand是（0，1）之間的隨機數；Smax是允許青蛙移動的最大范圍。

如果以上操作能產生更好的解，用該解取代原先適應值最壞的青蛙，否則，將xb替換成xg，繼續使用式 （1）和式 （2）產生新解。如果該新解較最差解仍無提高，則隨機產生一個新解取代原先適應值最壞的青蛙。

2．1 量子蛙跳算法編碼方案

量子進化算法［5］是新近發展起來的一種概率進化算法，可以利用較小的群體規模獲得更好的群體多樣性和全局尋優能力，并且不影響算法性能。在量子計算中，量子比特的狀態可用｜φ〉=cosθ｜0〉＋sinθ｜1〉表示，其中，［cos（θ），sin（θ）］T稱為量子比特的概率幅，θ是量子比特的相位。在量子蛙跳算法中用概率福作為個體編碼，編碼方案如下：

式中，m是種群規模，是解空間維數。可見個體青蛙解空間的每一維均為［-1，1］，因此要計算比較個體目前位置的優劣，需要進行解空間變換：

因此，網絡結構待優化參數Wij和Vjk可依此進行編碼，每個參數都有2種編碼方式，增加了解空間的多樣性。

2．2 量子蛙跳算法個體更新

設θb為子群最佳幅角，θw為子群最差幅角，θg為種群最佳幅角。

1）子群最差個體量子位幅角增量的更新：

基于量子旋轉門的量子位概率幅更新公式為：

如果以上操作能產生更好的解，用該解取代原先適應值最壞的青蛙，否則，將θb替換成θg，繼續使用式 （3）和式 （4）產生新解。如果該新解較最差解仍無提高，則隨機產生一個新解取代原先適應值最壞的青蛙。

2．3 量子蛙跳算法個體變異

為了增加種群多樣性，避免早熟收斂，在量子蛙跳算法中利用量子非門實現個體變異操作。首先確定算法的個體變異概率，然后為每只青蛙產生一個 （0，1）之間的隨機數rand，若rand＜p，則用量子非門實現變異：

3 模式分類數的確定

在對傳神經網絡結構設計中，競爭層節點數選擇是個關鍵問題，筆者給出一種模式分類方法。設實際問題域中包含M個樣本，這M個樣本已包含了實際問題的所有模式。設定3個聚類參數：初始分類數N0、相似系數閾值θ（假設相似系數越大越相似）和類間距離閾值R，以相似系數的倒數為2個輸入樣本間的距離，以2類中兩兩輸入樣本間距離的最小值為類間距離，分類步驟如下：

步1 在輸入樣本集中，選取N0（N0≤M）個樣本作為N0個模式類的代表，并就此構成N0個類。

步2 將輸入樣本集中其余樣本依次逐個計算與每個已有的模式類代表之間的相似系數。若其中最大的相似系數小于θ，則就以該樣本作為成員形成一個新類，并以該樣本作為該新類的模式類代表；若其中最大的相似系數大于θ，則將該樣本歸于相似系數最大的那一類，并以該樣本與原類的代表樣本的均值作為合并后得新類的代表。

步3 計算N0個類兩兩之間的類距離。若2個類的類間距離小于R，則將這2個類合并，以2類類代表樣本的均值作為新類的代表；若類間距離大于R，則2個樣本類不做改變。

步4 執行步3后，分類的個數可能改變，以新的分類個數替代N0。如果分類結果改變，則返回步3繼續執行；如果分類結果不再變化，則分類完成，N0即可作為對傳神經網絡競爭層的參考節點數。

4 仿真試驗

4．1 數據處理

采油系統的運動特性和動力特性是分析設備工作狀況的重要依據，運動特性是指抽油機懸點運動規律，包括位移、速度和加速度等；動力特性是指懸點所受的載荷，包括慣性載荷、震動載荷、摩擦載荷等，而示功圖是由載荷隨位移的變化關系曲線所構成的封閉曲線圖［6］。因此選用油井示功圖實測數據作為故障診斷依據，為精確描述示功圖所包含的故障信息，選取油井一個工作周期內400個載荷和位移數據作為樣本數據，利用文獻 ［7］的方法構造出特征向量，經歸一化后作為對傳神經網絡的輸入。

4．2 試驗結果

選取采油廠300口不同油井參數和抽油機型號的油井的載荷與位移實測數據作為試驗樣本。將故障類型大致可分為正常、油井結蠟、抽油桿斷脫、固定凡爾漏失、游動凡爾漏失和碰泵等10個類別。其中240口油井數據作為對傳神經網絡的訓練樣本，用剩下的60口油井數據作為測試樣本。網絡結構及參數選擇如下：16個輸入節點，競爭層10個神經元節點，1個輸出節點。誤差精度ε=0．001；最大學習次數M=5000，利用量子蛙跳算法訓練網絡1385次后收斂，部分診斷結果見表1。表2是基于BP神經網絡、普通CPN神經網絡、QFLA-CPN神經網絡的故障診斷結果對比。

表1 油井故障診斷部分結果表

表1和表2結果表明，量子蛙跳算法由于采用雙概率幅編碼機制，使得每個青蛙對應于解空間的2個解，這就大大增加了尋找最優解的機會，具有較強的搜索能力和尋優效率，用其訓練對傳神經元網絡具有收斂速度快、識別精度高的優點，這也表明應用量子蛙跳算法和對傳神經元網絡對油井故障進行診斷是很合適的。

表2 BP、CPN、QLFA-CPN診斷結果對比

［1］Grosberg S．Neural Networks and Natural Intelligence ［M］．MIT Press：Cambridge，MA，1988．

［2］宋曉華，李彥斌，韓金山，等 ．對傳神經網絡算法的改進及其應用 ［J］．中南大學學報 （自然科學版），2008，39（5）：1059-1063．

［3］郝玉，葉世偉 ．基于軟競爭機制的對傳網絡模型及應用 ［J］．計算機仿真，2006，23（3）：141-144．

［4］Eusuff M M，Lansey K E．Optimization of water distribution network design using the shuffled frog leaping algorithm ［J］．J of Water Resources Planning and Management，2003，129 （3）：210-225．

［5］Hun K H，Kim J H．Quantum-Inspired Evolutionary Algorithm for a Class of Combznatorial Optimization ［J］．IEEE Transon Evolutionary Computing，2002，6 （6）：580-593．

［6］張乃祿，孫換春，郭永宏，等 ．基于示功圖的油井工況智能分析 ［J］．油氣田地面工程，2011，30（4）：7-9．

［7］劉麗杰，戴慶 ．基于小波包變換和神經網絡的油井故障診斷方法 ［J］．長江大學學報 （自然科學版），2008，6（4）：89-91．