基于動量葉素理論改進的葉片氣動特性計算方法

田德，蔣劍峰，鄧英，李大寶，雷航

（新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學），北京 102206）

基于動量葉素理論改進的葉片氣動特性計算方法

田德，蔣劍峰，鄧英，李大寶，雷航

（新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學），北京 102206）

為實現快速計算葉片給定運行攻角所需要的槳距角，提出了一種基于動量葉素理論改進的葉片氣動特性計算方法，該方法的優勢為在迭代計算軸向誘導因子與切向誘導因子過程中減少了查詢翼型氣動特性的次數。改進的動量葉素理論計算方法比經典動量葉素理論計算方法，能夠快速計算實現葉片運行攻角所需要的槳距角。利用該方法對葉片氣動特性進行的計算結果與GH Bladed軟件的計算結果十分接近，且提高了計算速度。

動量葉素理論；葉片氣動特性；改進計算方法；提高計算速度；風電機組

0 引言

風輪是風電機組將風能轉化為旋轉機械能的關鍵部件，葉片作為風輪的主要部件，直接影響風電機組的載荷及風能吸收效率[1]。風電機組葉片氣動特性的計算一直是國內外研究的熱點，由此發展了一系列理論[2]。1865年Willian Rankin[3]提出了動量理論，但只考慮了軸向動量變化；1920年Albert Betz提出了Betz極限；之后發展了動量葉素理論及其修正[4-6]，渦流理論[7]等。目前可用于風電機組葉片氣動特性計算的方法很多，如基于動量葉素理論的方法，基于渦流理論的方法，計算流體力學（CFD）方法等，但基于動量葉素理論的方法具有理論相對簡單，計算速度快等優點，應用較廣。GH Bladed軟件是基于動量葉素理論開發的用于風電機組性能和載荷計算的商業軟件。

經典動量葉素理論在迭代計算軸向誘導因子與切向誘導因子的過程中需要不斷查詢翼型的氣動特性，不能夠快速計算給定運行攻角所需的槳距角。因此為實現葉片運行狀態控制，需要對動量葉素理論氣動特性計算方法做一些改進。

1 動量葉素理論計算方法

1.1 經典動量葉素理論計算方法

利用動量葉素理論計算葉片氣動特性的一般步驟：

（1）假設軸向誘導因子a和切向誘導因子b的初值，一般取a=b=0；

（2）計算半徑r處葉素的入流角和攻角：

（3）根據翼型空氣動力特性曲線得到葉素的升力系數Cl和阻力系數Cd；

（4）計算半徑r處葉素的法向力系數Cn和切向力系數Ct：

（5）計算軸向誘導因子a和切向誘導因子b的新值：

圖1 動量葉素理論受力分析圖

（6）將計算得到的軸向誘導因子a和切向誘導因子b的值與上一次計算的軸向誘導因子a和切向誘導因子b的值進行比較，如果誤差小于設定的誤差值（一般可取0.001），則迭代終止；否則，再回到步驟（2）繼續迭代。

1.2 改進的動量葉素理論計算方法

改進的動量葉素理論計算方法計算葉片氣動特性的一般步驟：

（1）給出葉片攻角α以及在該攻角下的升力系數Cl和阻力系數Cd；

（2）假設軸向誘導因子a和切向誘導因子b的初值，一般取a=b=0；

（3）計算半徑r處葉素的入流角和槳距角：

（4）計算半徑r處葉素的法向力系數Cn和切向力系數Ct：

（5）計算軸向誘導因子a和切向誘導因子b的新值：

（6）將計算得到的軸向誘導因子a和切向誘導因子b的值與上一次計算的軸向誘導因子a和切向誘導因子b的值進行比較，如果誤差小于設定的誤差值（一般可取0.001），則迭代終止；否則，再回到步驟（2）繼續迭代；

（7）將在攻角α下計算得到的槳距角θ與葉片在半徑r處的槳距角進行比較，若誤差小于設定的誤差值（一般取決于翼型氣動特性攻角的間隔），則半徑r處的運行攻角就是α，否則回到步驟（1）改變攻角α的值繼續進行計算。

1.3 兩種計算方法對比

經典動量葉素理論計算方法是在已知葉片運行狀態的情況下，即運行葉尖速比、風輪轉速和葉片槳距角。假設軸向誘導因子和切向誘導因子的初值，計算入流角，再計算得到攻角，由攻角查找翼型的升力系數與阻力系數，計算得到新的軸向誘導因子和切向誘導因子，重復這個過程直到軸向誘導因子和切向誘導因子收斂為止。特點是在迭代計算軸向誘導因子和切向誘導因子的過程中需要不斷查詢攻角對應的升力系數與阻力系數。

改進的動量葉素理論計算方法也是在已知葉片運行狀態的情況下進行計算，即運行葉尖速比、風輪轉速和葉片槳距角。但需要先給出假定的葉片運行攻角，得到在此攻角下的升力系數與阻力系數，假設軸向誘導因子和切向誘導因子的初值，經過迭代計算得到軸向誘導因子和切向誘導因子以及在此攻角下所需要的槳距角，然后將計算得到的槳距角與實際槳距角進行比較，誤差太大就改變攻角繼續計算，誤差小于設定值就得到了運行攻角、軸向誘導因子和切向誘導因子。特點為在迭代計算軸向誘導因子和切向誘導因子的過程中減少了查詢攻角對應的升力系數與阻力系數的次數，由步驟（1）到（6）還能夠快速計算給定運行攻角所需的槳距角。

2 計算算例

使用兩種方法計算GH Bladed實例中2MW機組葉片的氣動特性，葉片長度為38.75m，葉片參數如表1所示。

對功率系數Cp與轉矩系數CM分別乘以修正系數0.97進行修正，對推力系數CT乘以修正系數1.015進行修正。

表1 計算實例葉片參數

2.1 Cp-λ曲線對比

從圖2中功率系數Cp隨葉尖速比的變化規律中可以看出，使用兩種計算方法計算功率系數的結果在機組運行葉尖速比范圍內十分接近。功率系數隨著葉尖速比的增大達到一個最大值，然后功率系數隨著葉尖速比的增大反而減小。

2.2 CT-λ曲線對比

從圖3中推力系數CT隨葉尖速比變化規律中可以看出，使用兩種計算方法計算推力系數的結果十分接近。在槳距角為－2°、2°時，推力系數隨著葉尖速比的增大而增大。

圖2 槳距角為-2°、2°時，功率系數Cp隨葉尖速比變化

圖3 槳距角為-2°、2°時推力系數CT隨葉尖速比變化

圖4 槳距角為-2°、2°時轉矩系數CM隨葉尖速比變化

2.3 CM-λ曲線對比

從圖4中轉矩系數CM隨葉尖速比變化規律中可以看出，使用兩種計算方法計算轉矩系數的結果保持著一致性且十分接近。轉矩系數隨著葉尖速比的增大達到一個最大值，然后轉矩系數隨著葉尖速比的增大反而減小。

2.4 軸向誘導因子a與切向誘導因子b分布對比

從圖5可以看出，使用兩種方法計算在槳距角為0°葉尖速比為6、9時的軸向誘導因子a十分接近，計算的切向誘導因子b也十分接近。

3 結論

（1）通過與GH Bladed的計算結果進行對比，說明基于動量葉素理論改進的氣動計算方法是有效的。

（2）改進的動量葉素理論氣動計算方法在迭代計算軸向誘導因子和切向誘導因子的過程中減少了查詢攻角對應升力系數與阻力系數的次數。

圖5 槳距角為0°在葉尖速比為6、9時軸向誘導因子a與切向誘導因子b沿半徑變化規律

（3）改進的動量葉素理論計算方法能夠快速計算葉片給定運行攻角所需的槳距角及變槳角。

[1] 姚興佳,田德.風力發電機組設計與制造[M].北京：機械工業出版社, 2012.

[2] De Tian, Shuo Ming Dai, Si Liu, Ning Bo Wang. Analysis of Aerodynamic Performance for Wind Turbine Based on Amended Calculation of BEM Theory[C].2nd International Conference on Energy, Environment and Sustainable Development.2012.10. pg.775-780, Jilin, China.

[3] Glauert,H.Airplane Propellers. Aerodynamic Theory[M].Berlin:Springer Verlag,1934.

[4] Tony Burton, David Sharpe, Nick Jenkins, Ervin Bossanyi. Wind Energy Handbook[M].England:John Wiley & Sons,2001.

[5] Martin O.L.Hansen. Aerodynamic of wind turbine[M].UK and USA:Earthscan,2008.

[6] P.J.Moriarty,A.C.Hansen.AeroDyn Theory Manual[M]. National Renewable Energy Laboratory,2005.

[7] Goldstein,S.On the Vortex Theory of Screw Propeller[C].Proc,Roy.Soc.1929.

Improved Calculation Method of the Blade Aerodynamic Characteristics Based on Blade Element Momentum Theory

Tian De, Jiang Jianfeng, Deng Ying, Li Dabao, Lei Hang
(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources（North China Electric Power University）,Beijing 102206, China)

To achieve rapid calculation of the blade pitch angle when given the operation athack angle, an improved calculation method of blades aerodynamic characteristics based on blade element momentum theory is proposed. The advantage of this method is that it reduces the times to query the airfoil aerodynamic characteristics in the process of iterative calculation for axial induced factor and tangential induced factor. The calculation of the pitch angle of the blades when given the athack angle with the improved method is faster than that with the classical blade element momentum theory. The calculating results of the blade aerodynamic characteristics with this improved method and GH Bladed software are consistent, and the computing speed is improved with the improved method.

blade element momentum theory; blade aerodynamic characteristics；improve calculation method; improve the computing speed; wind turbine

TM614

A

1674-9219(2013)11-0088-05

2013-10-06。

田德（1958-），男，博導，教授，研究方向為風力發電系統理論與技術。蔣劍峰（1988-），男，碩士，主要從事新能源綜合利用研究。

鄧英（1959-），女，教授，研究方向為風力發電系統控制技術。

李大寶（1989-），男，碩士，主要從事葉片設計及風輪出力特性研究。雷航（1988-），男，碩士，主要從事風電機組載荷計算相關研究。