軟巖隧道蠕變參數智能反演研究

【中圖分類號】 U451. ⁺2 【文獻標志碼】 A

0 引言

目前大量工程實踐表明，在高地應力下穿越軟巖巖層的隧道，其圍巖的變形與破壞不僅與圍巖的彈塑性變形有關跟其蠕變變形也有著重要關系，由于軟弱圍巖從塑性流動開始以后便產生大變形，相應的分析應建立在變形以后的幾何形體和邊界條件上，除特殊情況外通常很難使用解析方法對蠕變變形開始后的情況進行求解，因此大量的隧道工程都采用數值模擬手段對隧道進行開挖支護設計并進行分析，在此基礎上提出了更為合理的設計[1]

而蠕變模型在進行數值模擬時，其蠕變參數是進行模擬的關鍵基礎，而蠕變參數采用相關的試驗通常需要耗費大量的時間精力來獲取參數，同時也無參考規范。因此，尋找合理確定模型參數的方法一直是國內外研究的重要課題，其中以現場測量位移為基礎的位移反分析是解決這一難題的手段之一，實現位移反分析的方法有很多，從逆解法、直接法、數值法發展到與人工智能相結合的方法[2]，這當中人工智能的方法克服了部分傳統方法中的高度不確定性、計算工具繁雜等困難，特別是人工神經網絡，具有高度的非線性處理能力、良好的自適應性、優秀的學習能力以及容錯抗十擾能力，使得其在巖體工程領域也得到越來越廣泛的應用[3-4]，為利用數值模擬分析軟巖隧道大變形提供了很好的計算基礎[5-6]。因此本文將數值模擬與和合理高效的參數反演法相結合，實現對實際工程的蠕變參數的反演研究。

1 工程概況

本文依托隧道為西部某大型水電站引水隧道，該隧道埋深位于 1340～1500m 之間，隧道長度約 5km ，揭露的巖性主要為綠泥石片巖，屬于高地應力軟巖隧道，在建設過程中遇到了較為嚴重的軟巖隧道大變形問題。隧道設計為馬蹄形斷面，圓弧約為 ?13.8m ，寬為 15m ，如圖1所示。

2 樣本構造

通過FLAC3D有限差分軟件，建立了監測斷面處整體為X，Y，Z 方向分別為 80m.0.5m.80m 的隧道正演數值模型，

圖1隧道斷面輪廓（單位：cm)

如圖2所示，隧道采用上下臺階開挖法開挖，本次計算分析采用深埋工程常用的Cpower蠕變模型對模型進行研究，并設置拱頂拱肩位移監測點，如圖3所示。

圖2隧道數值模擬模型

黏彈塑性模型Cpower是由虎克體、牛頓體和圣維南體串聯而成，其單元總應變率為式（1）。

式中： 為總應變張量； 分別為彈性、塑性、蠕變應變率張量，且 僅取決于應力狀態，與時間無關。

蠕變應變率可進一步分解見式(2）式(3)。

且：

式中： A₁?A₂?n₁?n₂ 為蠕變模型參數； q 為偏應力狀態相關量; σ₁^ref?σ₂^ref 為蠕變參考應力。

本次分析假設 σ₁^ref=σ₂^ref=0 ，即蠕變應變率結果最終演變為 q 大于等于0，故僅需確定參數 A₁ ）n1°

圖3模型監測點設置

根據均勻設計對因素水平較多的試驗具有全面與簡化性，采用均勻設計法[7]，以 A₁ 與 n₁ 兩個蠕變參數為設計參數，按照均勻設計表，構造24組計算參數組合方案，且將方案參數帶人已構建的隧道模型中進行蠕變計算，如圖4所示。

由此得出相對應現場監測點的拱頂豎直沉降與拱肩水平收斂值，構成神經網絡搭建所需要的樣本，如表1所示。

3 參數反演

3.1 BP神經網絡

BP神經網絡是一種按照誤差反向傳播算法訓練的多層前饋網絡，是利用得最廣泛也是最傳統的神經網絡之一，其具

表1均勻設計樣本組合[8]

有良好的非線性擬合功能。

本文利用MATLAB提供的Newff函數建立BP神經網絡。神經網絡的網絡結構如圖5所示。在網絡搭建階段將樣本中的隧道的現場監控拱頂沉降值和拱肩水平收斂值作為輸人，蠕變參數作為輸出，選擇隱層和輸出層神經元傳遞函數分別為Logsig函數和Purelin函數，利用梯度下降算法反向傳播訓練網絡，用sim函數進行反演預測。

圖4模型位移云圖

圖5BP神經網絡網絡結構

3.2 ELM極限學習機

應用由新加坡南洋理工大學黃廣斌學者提出的ELM極限學習機，其良好的學習能力在許多領域得到了廣泛的應用。同樣在MATLAB中應用elmtrain函數進行網絡創建，并與BP神經網絡利用相同的樣本進行訓練。

與傳統網絡不同的是，ELM極限學習機是單隱含層前饋神經網絡，其網絡結構中輸出層與隱層之間的連接權重采用解方程而不再是通過反向傳播獲得，且在訓練中無需調整，即： β^*=H⁺T 。由此節約了大量訓練時間。ELM極限學習機網絡結構如圖6所示。

圖6ELM極限學習機網絡結構

3.3 結果對比

基于實際位移值，利用已訓練好的神經網絡，將隧道的現場監控拱頂沉降值和拱肩水平收斂值輸入到訓練好的網絡模型中，反演計算得到兩組本隧道的蠕變參數。其中BP神經網絡輸出的反演參數值分別為 A₁:1.832e-21，n₁:9.041 ELM極限學習機輸出的反演參數值分別為 A₁:1.601e-21 、n₁:9.185 。將反演結果值作為FLACD模型計算的輸入參數，計算出拱頂沉降值與水平收斂值來與實測位移值作比較，如表2所示。

表2兩種智能方法計算值與實際值對比

通過對比分析可知，利用智能方法進行反演的蠕變參數，帶人模型中計算出的位移值與實際值雖然不完全相同，但都在 5% 以內，且考慮到量測誤差與數值模擬誤差，最終的誤差是在合理范圍內，反演的結果能夠滿足工程設計需求，對隧道的設計與施工具有一定的參考價值。

4 結論與探討

本文以西部地區某大型水電站的引水軟巖隧道為研究對象，利用智能方法結合數值模擬反演了隧道圍巖的蠕變參數，將反演出的參數代入模型計算：

（1)通過比較計算的位移值與實測位移值驗證了反演參數的可靠性。(2)證明了利用BP神經網絡與ELM極限學習機進行參數反演對于本工程的可靠性。(3)本次反演得到的圍巖蠕變參數，可為同類型軟巖隧道提供參考。(4)由于工程單一，關于BP神經與ELM極限學習機的適用性沒有進行比較，還有待進一步探討。

參考文獻

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[2] 王芝銀，楊志法，王思敬.巖石力學位移反演分析回顧及進展[J].力學發展，1998，（4）：488-498.

[3] 王述紅，董福瑞，朱寶強，等.山嶺隧道圍巖參數智能反演及穩定性分析[J].應用基礎與工程科學學報，2021，29(5)：1171-1185.

[4] 王軍祥，姜譜男.大連地鐵隧道監測數據分析及參數智能反演[J].土木工程學報，2011，44（S2）：135-138.

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[8] 方開泰.均勻試驗設計的理論、方法和應用：歷史回顧[J]．數理統計與管理，2004（3）：69-80.