速度圖象對高中物理解題的應用

【內容摘要】圖像法一直是物理學研究解決問題的重要方法，是高考檢驗的重要熱點之一。熟練的掌握圖像法，能夠使學生思路清晰的解答難題，繼而提高學生靈活運用物理規律處理物理問題的能力，因此速度圖像是解決運動學問題的重要工具。

【關鍵詞】高中物理 速度圖像 作用

圖像法在高中物理學研究中，一直是解決問題的重要方法。熟練的使用圖像法解題在節約時間的同時，還能夠形象的直觀的展示物理過程，有利于幫助學生找到問題解決的突破口。速度圖像代表著速度隨著時間變化的規律，在圖像上面，某個點的斜率表示對應時刻的加速度，圖像和坐標軸組成的面積表示位移的大小，而兩者的交點則表示此時不同物體的速度是相同的。在具體的教學過程中應該加強學生對圖標的應用和理解，提高學生學習物理的積極性，增強學生解決物理題的能力。

一、速度圖像可以使復雜的運動過程更加的直觀

例1：一顆速度很大的石子，當其水平的穿透了之前靜止的紙板時，假設石子對紙板的阻力保持一致，當石子穿透紙板的速度突然增大時，下列說法正確的是（ ）

A.紙板獲得的動能變大

B.紙板獲得的動能變小

C.石子穿透紙板的時間增加

D.石子穿透紙板的時間減少

答案：由上述可知，當石子以初速度V0射穿紙板時，石子在做勻減速運動，紙板在做勻加速運動。此時可以畫出穿透過程中石子、紙板的V-T圖像如下圖1中的實線A和實線B所示。在所示圖中，OA和V0B都表示射穿的過程里，石子和紙板的速度圖像。在圖中的梯形OABV0的面積是石子相對于紙板的位移，也就是紙板的長度，繼而梯形OA'B'V0'的面積與梯形OABV0的面積相同，因此石子、紙板的速度圖像按圖中的OA'和V0'B'所顯示。由此可以得知，當石子的速度變大時，紙板獲得速度減小，也就是獲得的動能開始變小，石子穿透木板的時間也相繼變短，因此本題的正確選項應該是選項B和選項D。

圖1

二、運用速度圖像來解決追及問題

例2：有兩輛小轎車A車和B車，兩車停在同一地點上。在某時刻A車以4m/s的加速度勻加速的駛出，在4s之后，B車也以6m/s的加速度與A車同向駛出。請問：

在B車追上A車之前，當B車駛出多少時間后，兩車相隔的距離最遠？這個最遠距離是多少？

答案：我們先畫出A車和B車的速度圖像，如下圖所示，當A車的速度和B車的速度相同時，兩輛車的距離相隔的最遠，從下圖中可以得出當兩輛車速度相同時，t=9s，則B車駛出后9s與A車的距離最遠，最遠的距離應該是圖中斜線所表示的面積數值。

圖2

綜上，可以得出在B車起動后9s時，兩車相隔的距離最遠，最遠距離為27米。

三、關于速度圖像問題的遷移和拓展

在一些復雜的物理問題中，例如非勻變速運動，僅僅憑借速度圖像遠遠不能夠解決問題，可是如果能夠結合速度圖像來作出其它相關聯的圖像，就能夠解決有聯系的問題。另一方面，速度圖線在坐標軸的縱軸上面的截距是初速度，而圖像切線的斜率則為加速度，圖線和縱坐標軸與橫坐標軸所圍成的面積就是位移。與此同時，也要考慮其它圖線，發散思維，與速度圖像進行類比與遷移。

例3：當一個球以初速度10m/s進行向上豎直拋起，球落地的速度為9m/s，假如阻力和物體的速度比率成正比，試求球體的運動時間。

答案：這道題需要使用高等數學的積分進行求解，對中學生來說要求較高。這時速度圖像成為解決這道問題的最直觀的選擇。

從題目可以畫出球體在運動過程中的速度圖像，如下圖所示，根據下圖所畫的速度圖像能夠得出速度圖線和時間軸所圍成的面積，以及這個面積所代表的物理意義。并且可以類比將V-T速度圖像轉化為F-T圖像。由下圖可知，圖形中的兩塊面積可以分別表示球體向上拋起和向下落地的高度，兩者高度相同。又因為阻力F∝V，所以在此基礎上V-T圖像和F-T圖像基本相同。如下圖，在F-T圖像中，阻力F的沖量由曲線圍城的面積所代表，由于位于T軸上方和下方的兩塊面積相同，因此表示球體在上升階段和下落階段中承受的空氣阻力的沖量大小一致，方向卻正好相反。由此可以得知，物體在空中運動的過程中所受的空氣阻力的總沖量是零。

由上圖中可以得出t=1.94s

結束語

從速度圖像的直觀性和形象性可以得出，其能把物理運動的過程和狀態顯現的更加清晰和直觀，繼而拓展學生思維的深度和廣度，提高其學習物理的積極性，進而提高學生的物理成績。

【參考文獻】

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（作者單位：江西省贛州市崇義縣崇義中學）