一種離散時間系統變結構趨近律

摘要：針對一類離散時間系統，提出一種變結構控制設計方法。為了減小離散指數趨近律的抖振現象，本文構造一種趨近律， 利用它設計變結構控制器，能夠大幅度削弱抖振，有效地改善控制品質，使系統最終趨于原點，并使系統穩定。給出數值計算和仿真算例。

關鍵詞：離散時間系統；離散趨近律；變結構控制；抖振

中圖分類號：TP301.6 文獻標識碼：A

1引言

變結構控制是一種用來處理線性和非線性控制問題的控制方法。隨著變結構系統理論的發展[1-4]，離散系統的變結構控制得到了廣泛的研究。在離散滑模變結構系統的設計中，一種比較簡單且有效的方法是趨近律方法，其主要思想在于首先構造滿足到達條件的趨近律，然后再利用趨近律求取變結構控制[5]。

但是該趨近律存在缺點：系統運動最終趨于原點，但形成在原點附近的一個抖振，無法保證最終收斂于原點，系統性能不夠理想。此后，許多學者針對趨近律式（1）進行分析，指出利用趨近律式（1）設計的變結構控制器并不能使系統狀態最終趨向平衡點，而是在兩點之間震蕩，提出各自改進的趨近律方法[6-8]。本文提出了一種離散趨近律滑模控制方法，可以有效地降低由傳統指數趨近律方法產生的抖振。最后給出數值仿真算例。

5.2本文趨近律下系統仿真

對于離散趨近律式（3），取ε=15，q=0.5，λ=0.5。仿真結果如由圖3、圖4，可見提出的趨近律狀態變量變化曲線x（k）和切換函數sk變化曲線，系統狀態漸近地趨向切換面，另外系統狀態最終趨于原點，并有效地削弱抖振，趨近過程較高氏趨近律有了較大的改善。6結論

本文真對傳統離散變結構趨近律存在的問題，提出一種趨近律，利用此來設計變結構控制系統，使得系統狀態漸近趨向切換面，并且在有限時間到達切換帶，使得離散系統的準滑動模態不僅能步步穿越切換面，而且能有效抑制抖振。并例驗證了文中所提方法的有效性。

參考文獻

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