結(jié)構(gòu)力學(xué)課堂教學(xué)探討

摘要：作為比較難學(xué)的一門課程，結(jié)構(gòu)力學(xué)的課堂教學(xué)很重要。提出了提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的有效方法，總結(jié)了幫助學(xué)生記憶結(jié)構(gòu)力學(xué)形常數(shù)和載常數(shù)的方法，降低了位移法的學(xué)習(xí)難度，以后繼課程中出現(xiàn)的實(shí)際問(wèn)題為例，解答了學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的疑問(wèn)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)力學(xué)；形常數(shù)；例題

中圖分類號(hào)：TU311；G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1005-2909（2013）01-0079-03

結(jié)構(gòu)力學(xué)是土木、道橋等專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，也是一門內(nèi)容十分豐富的課程，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)普遍感覺(jué)困難，為幫助學(xué)生克服這些困難，在結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)中，采用了一些看起來(lái)簡(jiǎn)單、有效的方法，以提高學(xué)習(xí)興趣。

一、位移法中常數(shù)的記憶

結(jié)構(gòu)力學(xué)中，需要記憶的知識(shí)點(diǎn)不多，但一些需要記憶的，如位移法中的形常數(shù)和載常數(shù)，學(xué)生很難記住。在力法這一章，將單跨梁在常見(jiàn)受力和發(fā)生桿端位移時(shí)的內(nèi)力計(jì)算作為例題，布置

作業(yè)讓學(xué)生先有感性認(rèn)識(shí)，然后，在位移法等直桿轉(zhuǎn)角位移方程一節(jié)中拿出時(shí)間幫助學(xué)生記憶形常數(shù)和載常數(shù)，這樣可以起到事半功倍的效果，并且能準(zhǔn)確記憶，同時(shí)，加深了學(xué)生對(duì)直桿段桿端彎矩、剪力關(guān)系和平衡方程的理解。下面以形常數(shù)為例，對(duì)此記憶方法進(jìn)行說(shuō)明。

對(duì)于圖1 （a） 中桿端發(fā)生單位轉(zhuǎn)角的兩端固定梁，圖1 （b）中的彎矩圖形狀和近端彎矩4i及遠(yuǎn)端彎矩2i都很容易記住，對(duì)桿AB取隔離體如圖1 （c），4i和2i已知，對(duì)A點(diǎn)取合力矩為0，知B端剪力為 -6i/l，根據(jù)y方向合力為0，得到A端剪力也為-6i/l，兩側(cè)剪力繞桿旋轉(zhuǎn)的方向與桿端彎矩方向相反。

對(duì)于圖3 （a） 中桿端發(fā)生單位相對(duì)位移的兩端固定梁，在B端產(chǎn)生向下單位位移，必然在B端需要向下的剪力，這個(gè)圖中需要記住的為剪力12i/l2，y方向合力為0，可知A端剪力與B端的方向相反，也是12i/l2，這個(gè)結(jié)構(gòu)是反對(duì)稱結(jié)構(gòu)，相對(duì)位移也是反對(duì)稱的，所以彎矩也是反對(duì)稱的，對(duì)A點(diǎn)取合力矩為0，可知兩桿端彎矩都是逆時(shí)針的，大小為6i/l。

對(duì)于圖4 （a） 中桿端發(fā)生單位相對(duì)位移的一端固定、一端鉸支梁，在B端產(chǎn)生向下單位位移，必然在B端需要向下的剪力，由于約束較圖3少，此力也較圖3中桿端剪力小，大小為3i/l2，需記住，y方向合力為0，可知A端剪力與B端的方向相反，也是3i/l2，B端為鉸支端彎矩為0，則只有A端有彎矩，對(duì)A點(diǎn)取合力矩為0，很容易求得A端彎矩3i/l，逆時(shí)針。

經(jīng)此講解，學(xué)生解題時(shí)對(duì)于常數(shù)迎刃而解，載常數(shù)記憶方法類似。

二、從后續(xù)課程中選擇合適的例題

結(jié)構(gòu)力學(xué)的習(xí)題和例題來(lái)源于實(shí)踐，但也有一些習(xí)題與實(shí)際結(jié)構(gòu)聯(lián)系不緊密，脫離實(shí)際。針對(duì)此問(wèn)題，在對(duì)后續(xù)結(jié)構(gòu)課程進(jìn)行深入學(xué)習(xí)、研究的基礎(chǔ)上，從中尋找適合結(jié)構(gòu)力學(xué)的例題，以

提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

（一）桁梁橋的預(yù)拱度計(jì)算

這是鋼橋中的一個(gè)問(wèn)題，由于制造誤差引起位移計(jì)算時(shí)，學(xué)生總覺(jué)得沒(méi)有什么意義，不愿意花精力去學(xué)，教師通過(guò)引入問(wèn)題背景，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。圖5為桁梁橋計(jì)算簡(jiǎn)圖[2]，在設(shè)計(jì)時(shí)，需要稍稍上拱一點(diǎn)，以便成橋后在自重和荷載作用下不至于下凹，影響行車。這個(gè)事前的上凸，稱為預(yù)拱度，是通過(guò)每個(gè)上弦桿比下弦桿加長(zhǎng)一點(diǎn)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)的，這可用靜定結(jié)構(gòu)由于制造誤差引起的位移來(lái)計(jì)算。例題為：圖示桁架制作時(shí)各上弦桿都比下弦長(zhǎng)8 mm，求由此引起A點(diǎn)的豎向位移。

（二）斜拉橋的索力計(jì)算

圖6（a） 為一斜拉橋的簡(jiǎn)化力學(xué)模型[2]，為七次超靜定結(jié)構(gòu)，弦索可看作二力桿，其力法基本體系可取如圖6（b），對(duì)稱結(jié)構(gòu)的在對(duì)稱荷載的作用下，其內(nèi)力應(yīng)是對(duì)稱的，力法基本體系可取成對(duì)的未知數(shù)X1，X2，X3，其單位荷載彎矩圖是對(duì)稱的，圖6（c）為其中X1=1時(shí)的單位荷載彎矩圖，這種方法比取半結(jié)構(gòu)方法更容易。

（三）框架的穩(wěn)定問(wèn)題

結(jié)構(gòu)力學(xué)中，計(jì)算了單桿穩(wěn)定的臨界力[3]后，稍加引申，學(xué)生很容易理解鋼結(jié)構(gòu)單層單跨框架的穩(wěn)定臨界力定性判斷[4]，在結(jié)構(gòu)力學(xué)中解決此問(wèn)題，比在鋼結(jié)構(gòu)中解決容易。對(duì)圖7（a）、（c）中的無(wú)側(cè)移框架，區(qū)別僅為橫梁剛度其一為無(wú)窮大，其一為0，可將框架柱的計(jì)算簡(jiǎn)圖分別簡(jiǎn)化為（b）和（d）兩種形式。其臨界力分別為π2EI/（0.5H）2和π2EI/（0.7H）2。實(shí)際結(jié)構(gòu)中，橫梁剛度一般為介于0～∞，則無(wú)側(cè)移框架柱的臨界力介于π2EI/（0.5H）2和π2EI/（0.7H）2之間。對(duì)圖7（e）、（g）中的有側(cè)移框架，其他條件不變，其臨界力分別為π2EI/H2和π2EI/（2H）2。則實(shí)際結(jié)構(gòu)中，無(wú)側(cè)移框架柱的臨界力介于π2EI/H2和π2EI/（2H）2之間，很好地解釋了鋼結(jié)構(gòu)中柱子臨界力的規(guī)定。此例題是鋼結(jié)構(gòu)課程要用到的內(nèi)容，在鋼結(jié)構(gòu)課程教學(xué)中如果首次遇到這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生會(huì)很難理解。在學(xué)習(xí)框架穩(wěn)定時(shí)，解決此問(wèn)題較容易，學(xué)生因?yàn)槟軌蚪鉀Q實(shí)際問(wèn)題，自信心和學(xué)習(xí)興趣增強(qiáng)，加深了對(duì)穩(wěn)定問(wèn)題的理解。

三、結(jié)語(yǔ)

動(dòng)腦筋，想辦法，盡可能讓學(xué)生在有限的時(shí)間里學(xué)到更多的知識(shí)和方法，是我們共同的目標(biāo)。對(duì)于這種偏難的課程，需要用更加形象、生動(dòng)的教學(xué)語(yǔ)言，與實(shí)際緊密結(jié)合，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，完成教學(xué)任務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李鐮錕.結(jié)構(gòu)力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]周遠(yuǎn)隸，徐君蘭.鋼橋[M].北京：人民交通出版社，2001.

[3]王煥定.結(jié)構(gòu)力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2000.

[4]陳紹蕃，顧強(qiáng).鋼結(jié)構(gòu)[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2004.

On the classroom teaching of structure mechanics course

GENG Shu-wei

（School of Civil Engineering， Hefei University of Technology， Hefei 230009， P. R. China）

Abstract：The structural mechanics is a difficult course and its classroom teaching is very important. Some efficient suggestions were introduced to prompt students’ study efficiency in the paper. Memorizing shape constants and load constants was proposed for decreasing the difficulty in displacement method. Some problems in the following courses were put out as examples to solve students’ questions in study which were useful to prompt students’ study interest.

Keywords：structural mechanics； shape constant； example

（編輯 梁遠(yuǎn)華）