復合材料中央翼結構構型優化設計

摘 要：本文分別計算梁式、單塊式、多腹板式結構的承載能力和質量，提出通過繪制載荷密度和質量密度的關系圖指導中央翼選型的方法，并在中央翼結構設計中應用。

關鍵詞：復合材料 中央翼 選型

中圖分類號：TB33 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）01（c）0007-01

1 設計條件

根據某新支線飛機外載荷計算報告，機翼載荷為521 kN，乘以安全系數1.5，得極限載荷。由偶極子格網法計算得到。

中央翼外形參數如下。L：翼盒長度；B：翼盒寬度；bs：梁緣條寬度/桁條間距/墻間距；bw：翼盒高度；l：肋間距；ts：上蒙皮厚度；tw：墻厚度；tl：肋厚度。設計條件為L=2920 mm，B=1960 mm，bw=736 mm。中央翼采用全復合材料結構，復合材料力學性能為：E11=127 GPa，E22=9.69 GPa，G=59.2 GPa，υ=0.317，ρ=1.6×10-9 kg/mm3。

中央翼在機身內不發生轉折，外翼上剪力、扭矩在接頭傳給機身；只有彎矩以力偶形式傳到中央翼上。梁式計算模型取梁緣條厚度范圍2～100 mm，0°，°，90°鋪層比例為60%，30%，10%。復合材料梁一般選擇材料的臨界壓縮應變為臨界設計強度。機翼后掠會造成前后梁載荷不均勻，取前梁極限應變2000με，后梁3000με，緣條寬度20 mm，腹板厚度4 mm。

單塊式和多腹板式模型取蒙皮厚度范圍2～20 mm。0°，±45°，90°鋪層比例為40%，50%，10%。上翼面失效模式是屈曲失穩，下翼面是疲勞和斷裂破壞。對于疲勞破壞，采用靜力覆蓋原則。最終取局部屈曲應變2500με，總體屈曲應變3500με，梁腹板厚度4 mm，肋厚度3 mm。

M為結構總彎矩，W為總質量。

2 重量特性數學模型

2.1 梁式

設中央翼為雙梁式，作用在盒段的力矩為：

帶入（1）和（2）得結構載荷密度和質量密度。

2.2 單塊式

參考實際結構，取加筋比為0.7，將軸力平均折算到蒙皮和長桁上。按照四邊簡支條件計算蒙皮失穩，屈曲應變為：

應保證結構總體失穩應變大于蒙皮局部失穩應變。加筋結構總體失穩計算公式為： （8）

首先根據局部失穩條件，確定桁條間距bs，再根據總體屈曲條件，確定肋間距l，即可得結構載荷密度和質量密度。

2.3 多腹板式

失效模式為腹板間蒙皮受壓屈曲，蒙皮邊界簡化成固支。失穩應變為：

由蒙皮失穩條件，確定墻腹板間距bs，即得結構載荷密度和質量密度。

根據上文計算方法，對長2920 mm，寬1960 mm高736 mm的盒段，許用應變水平為2500με，繪制載荷密度和質量密度的曲線。

交點的物理意義為交點所示狀態下，兩種結構形式有同等的結構效率。

3 在某新支線客機中央翼設計中應用

本文研究的中央翼盒段高度736 mm，寬度1960 mm，取許用應變2500με，設計彎矩5.6×109 N/mm，載荷密度3800 N/mm，據圖1應選擇多腹板式結構，蒙皮厚度約為14 mm。由式（9）取墻間距392 mm。用Nastran對厚度優化得到厚度15 mm。有限元結果為：最大拉伸應變2500με；最大壓縮應變2460με。結構質量400 kg，載荷密度Wx=9.5。若采用單塊式結構，許用應變仍取2500με，由圖1得蒙皮厚度約10 mm。據式（7），取桁條間距250 mm。桁條采用I型截面，上、下緣條面積為360 mm2、288 mm2。用Nastran對蒙皮厚度優化得到厚度11 mm。有限元結果為：最大拉伸應變2460με；最大壓縮應變2480με。結構質量470 kg，載荷密度Wx=11.2。用Nastran進行屈曲分析，兩種結構在設計載荷下都不失穩。多腹板式一、二階失穩特征值為1.0367、1.0544，單塊式一、二階失穩特征值為0.98366、1.0075。兩種形式均滿足強度和穩定性要求。但多腹板式結構更輕，證明了本文方法的正確性。

4 結論

通過繪制載荷密度和質量密度的關系圖，可以快速選型。通過改變結構高度和許用應變水平，可以得到：若結構高度不變、應變水平提高，多腹板式和單塊式交點將延后出現；若應變水平不變、高度降低，多腹板式和單塊式交點將提前出現。

參考文獻

[1]趙群，金海波，丁運亮.加筋板總體失穩分析的等效層合板模型[J].復合材料學報，2009，26（3）：195-201.

[2]趙群，丁運亮，金海波.一種基于復合材料加筋板結構效率的穩定性優化方法[J].復合材料學報，2010，27（3）：169.