間接推求非飽和土壤導水參數的方法

【摘 要】本文介紹了四種間接推求非飽和土壤導水參數的方法，包括土壤水分再分布過程法、土壤水分特征曲線擬合模型法、簡單入滲法和土壤轉換函數法，并對四種方法出歸納，提出了進一步研究的方向。

【關鍵詞】非飽和土壤導水參數；水分再分布；水分特征曲線；簡單入滲法；PTFs

確定非飽和土壤導水參數的方法有兩大類：直接法和間接法。鑒于直接法，耗時多，價格昂貴，所得精度難以保證，空間差異性大，間接法成為許多專家學者研究的焦點。本文通過介紹推求非飽和土壤導水參數的主要幾種間接方法，做出歸納，以期為非飽和土壤導水參數間接法的進一步研究起到推動作用。

1.土壤水分再分布過程法

邵明安[1]提出的一種土壤導水參數模型，將一維垂直和水平土壤水分再分布過程結合起來，根據土壤濕潤鋒濕度與濕潤剖面平均濕度之間的函數關系，推出非飽和導水率K(θ)的解析表達式。這樣，只要利用土壤水分再分布的濕潤過程，確定表達式中的常數，就可直接算出土壤的非飽和導水率。

根據濕潤鋒濕度與平均濕度擬合關系的不同，推出K(θ)有不同的表達式，本文采用濕潤鋒濕度與平均濕度為冪函數關系：

K(θ)=（θ-θinm■■-Z■■-n■m■■■-X■■）

上式：θ為體積含水率，θi為初始含水率，H為水深，Z、X分別為垂直和水平方向水分運移的距離，Z■和X■為所加其水面剛剛消失時初始濕潤深度，m、n、m1、n1、a、b均為擬合參數。

2.土壤水分特征曲線擬合模型法

2.1 Mualem模型

Mualem模型關于相對導水率的表達式如下：

Kr(Θ)=Θ1/2■■/■■■ （1）

式中：Kr為相對導水率，即K/Ks，h為水頭值，Θ為無量綱含水量。

無量綱含水量表達式Θ=■ （2）

求解方程（1）時需要建立無量綱含水量與水頭值的關系式，采用冪函數形式：Θ=（ａｈ）－ｂ （3）

將（3）式代入方程（1）積分得：Kr(Θ)＝Θ５／２＋２／ｂ （4）

2.2 Burdine模型

Burdine建立的相對導水率表達式如下：

Kr(Θ)＝Θ２■■／■■ （5）

將（3）式代入方程（5）積分得：Kr(Θ)＝Θ３＋２／ｂ （6）

2.3 Van Genuchten模型[2]

Van Genuchten水分特征曲線模型為：Θ＝［１＋（ａｈ）ｎ］－ｍ （7）

式中：α是標定參數，與土壤平均孔隙半徑成正比，n和m是土壤水分特征曲線的形狀參數或孔隙分布指數，且有m=1-1/n。

Van Genuchten基于Mualem相對導水率表達式（1）得：

K(Θ)＝KsΘ1/2[1-(1-Θ1/m)m]2 （8）

式中：Ks為飽和導水率，其他符號同上。

Mualem模型和Burdine模型， 可以通過擬合水分特征曲線，獲得參數a、b、θs、θr后，就可以計算出土壤導水率。Van Genuchten模型，需要獲得參數α、m、n、θs、θr、Ks。

3.簡單入滲法

邵明安[3]等提出用包含可調參數的簡單函數，通過積分方法來近似求解基于Richards土壤非飽和水流的偏微分方程，根據其解推求式（7）中的參數α和n。

首先用Boltzman變換將偏微分方程轉化為常微分方程

■K(h)■+■■=0

將h(λ)用麥克勞林級數表示：h=α0+α1λ+α2λ2+?撰，取一級近似代入積分可得：α=■■■■，應用Philip水平入滲公式，通過分析入滲率和時間的關系q=■，簡單回歸得S值，代入可得

α=■■■■，n=■

式中：θi為初始含水量，S為滲吸率，d為特征濕潤長度，d=λmax， λ=xt-1/2，通過分析濕潤長度x與時間t的關系并取得最大值即得到d值。

求出α和n后，利用公式m=1-1/n求得m，再將參數α、n和m代入式（7）和式（8）即可求出非飽和導水率。

4.土壤轉換函數法

土壤轉換函數法[4]（簡稱PTFs）利用容易獲得的土壤理化性質，來推求土壤的水力性質。土壤轉換函數用到的土壤理化性質主要是土壤質地，即土壤砂粒、粉粒和黏粒的百分含量，有些PTFs函數還包含土壤容重、土壤有機質、土壤黏土礦物含量和土壤結構性質。在土壤轉換函數法中，統計模型應用較為廣泛，即由己知的土壤水動力學參數集和與之對應的土壤基本理化性質建立多元回歸方程，用此回歸方程可由土壤基本理化性質預測土壤的水分運動參數。

土壤轉換函數法推求非飽和土壤導水參數兩種途徑：一是用土壤理化性質估算出土壤飽和導水率（Ks），然后用已知的Ks和土壤水分特征曲線，建立不同含水率或基質勢下的導水率估算模型K-θ；另一途徑則是用土壤理化性質直接估算不同含水率或基質勢下的土壤導水率。

在眾多描述土壤持水曲線的模型中，Van Genuchten模型以其線型與實測數據曲線相似程度好、參數意義明確而受到廣泛運用。Simunek和van Genuchten等編制RETC軟件提供了求解Van Genuchten模型參數的簡捷方法。用戶只需輸入土壤質地等級，或砂粒、粉粒、黏粒的百分含量，以及容重、33kPa及1500kPa壓力條件下土壤水分含量就可得知van Genuchten模型中的5個參數α、n、θs、θr、Ks。

利用公式m=1-1/n求得m，將所得的參數代入式（2）、式（7）和式（8）即可求出土壤非飽和導水率。

5.結論

土壤水分再分布方法，簡單方便，無需測定水分特征曲線即可直接得到土壤導水參數，但其不適合低容積含水量土壤[5]。基于土壤水分特征曲線擬合模型法目前得到了廣泛的應用，土壤水分特征曲線測定獲取要比導水參數的獲取容易得多，但較為耗時，周期長。簡單入滲法具有較高的準確度，但其過程相對于其他方法較為復雜。土壤傳遞函數法所用資料（如顆粒大小分布、容重以及有機質含量等）相對容易獲取，但此方法中未考慮對土壤導水參數有很大影響的其他因素，如土壤的滯后現象、土壤溶液、土壤溫度等因素，其精度還有待于進一步提高。各間接推求方法，都有各自的局限性和不準確性。這意味著需要把各種理論方法和實驗結果， 進行綜合研究，并且建立土壤水分數據全國數據庫，從而擴大各個理論方法的應用范圍，提高其精度和準確性，為進一步提出新的理論方法奠定基礎。

【參考文獻】

［１］邵明安.根據土壤水分的再分布過程確定土壤的導水參數[J].中國科學院水利部西北水土保持研究所集刊，1985，2:47-53．

［２］Van Genuchten M Th. A closed-form eguation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils[J].Soil Sci Soc Am J，1980，44:892-898.

［３］邵明安，王全九，Horton.推求土壤水分運動參數的簡單入滲法（I）理論分析[J].土壤學報，2000，37(1)：1-8．

［４］朱安寧，張佳寶.封丘地區土壤傳遞函數的研究[J].土壤學報，2003，40(1)：53-58．

［５］景為.推求土壤水分運動參數的方法[D].楊凌：西北農林科技大學，2002．