數學教學中的創新思維訓練

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：1008-925X(2012)O8-0229-01

新課程理念下，提倡課堂教學以學生為主，提倡教學手段的靈活性，提倡教學形式的多樣化，提倡學生自主探索、合作交流，提倡培養學生興趣與創新。在數學課堂教學中，放手讓學生動手實踐、自主探索、合作交流，在這種輕松的學習過程中，培養學生的創新意識和創新能力。這一過程中學生的心理狀況直接影響到對學生進行創新思維訓練的效果，下面結合數學課堂教學的實例，談談對數學創新思維訓練心理創設的反思與體會。

一、好奇心是進行數學創新思維訓練的前提

學生因為年齡的特征，好奇心非常強。在課堂學習中，學生的好奇心來自于學習活動前，發展于學習活動中，而且還將支配、調節學生以后的學習活動。在新課程理念下，教材的編寫中，數學學習過程有意增強了讓學生去重復人類探索知識的過程，讓學生在學習活動中動手操作、親自實驗，從中發現問題、探索規律，使學生的好奇心得到滿足，為數學創新思維的訓練開辟通道。在學習《探索勾股定理》一節的內容時，老師向學生介紹人類一直想要弄清楚是否存在外星“人”，并試圖與“他們”取得聯系。那我們怎樣才能與“外星人”取得聯系呢？數學家曾建議用“勾股定理”圖案（課件展示“勾股定理”圖案）作為與“外星人”聯系的信號。由此激發起學生的好奇心，什么是勾股定理？有如此巨大的作用？非把它學好不可。教師打開事先用幾何畫板制作好的課件，如圖（1）。測量出三角形的三邊的平方與∠ACB的大小，然后讓一個學生到講臺前做數學實驗，其余學生仔細觀察實驗結果。實驗學生用鼠標改變∠ACB的大小時，其余學生觀察邊的變化，發現各邊的平方也隨之改變，當∠ACB=90°時，∠ACB所對邊的平方等于其余兩邊的平方之和，如圖（2）。改變其他角的大小也有相同的結論。

二、趣味心理是進行數學創新思維訓練的基礎

著名心理學家布魯納曾說：“學習的最好刺激是對新教材的興趣?！睌祵W教學中，激發學生學習興趣宗旨在于調動學生學習積極性，促進學生積極主動地探求知識。在數學教學中，通過電教媒體，適當運用生動的畫面刺激學生的感官，以活潑動態的生活情景吸引學生，可把學生的興趣引入到教師為教學內容所創設的教學情景中，變“要我學”為“我要學”。在學習《截一個幾何體》時，用一個平面去截一個正方體，事先讓學生準備用蘿卜和橡皮泥做好的方體，一個模型只能截一次，截完后難以再還原使用，大多同學只能截出三角形和四邊形，全班僅有個別同學截出五邊形，六邊形沒有人能截出來。這是本節課的難點，雖然老師用了一個較大的模型當場給學生展示了五邊形、六邊形的截法，但好多學生仍然截不出來，達不到理想的效果。老師找到與教材配套的“Z+Z”智能教育平臺新世紀課程資源后，利用計算機給學生生動、直觀演示用平面截正方體的過程，學生不僅能看出怎樣利用正方體的五個面、六個面才能截出五邊形和六邊形，且能很快明白為什么截不出七邊形來？這樣一來，不光在教學中省時省力，使學生一進入初中感到教材的新奇與趣味，恰當地化解本節的疑點和難點，有效啟迪了學生的思維，使學生的創新思維得到很好的訓練。

三、愉悅心是進行數學創新思維訓練的保證

在新教學理念下提倡快樂學習，在教學過程中寓教于樂，教師用愛心為學生創設一個民主、寬松、和諧的學習氛圍，教師真正地從神圣的講壇上走下來，做學生的知心朋友，成為學生學習的合作者、參與者、引導者；學生從心里接納教師，欣賞自己，放下思想包袱，感覺身心愉快，樂于接受外來信息，主動地參與學習過程，從而激活學生創新思維的靈感。

四、成功是進行數學創新思維訓練的動力

教師對不同的學生提出不同的要求，制定不同的目標，為學生提供展示自我的機會，讓他們看到天天有小進步，月月有大進步，讓學生在成功中體驗到喜悅、增添學習的自信心，為創新思維的訓練提供源源不斷的動力。

在學習《探索多邊形的內角和與外角和》時，教師運用電教媒體，能不失時機地為學生鋪設探索之路，引發學生的思維，使他們通過自身的努力去解決問題，探求新的解題方法。為幫助學生感知多邊形外角和等于360°，先投影一個五邊形公園平面圖，在圖上作出這個五邊形公園的各個外角，先讓學生猜想五個外角的和為多少度？學生答案不一，這時又問：能不能將公園縮為一個點呢？這時五個角的和又為多少度呢？學生有的說能，有的說不能，這時教師利用動畫展示將公園縮為一個點時，五個外角剛好形成一個周角的結果，在學生全神貫注的觀察和思考中及時提出，若將五邊形公園換為六邊形、七邊形、八邊形、……n邊形，它們的外角和又是多少度呢？學生都爭著回答。由于運用了電教媒體讓學生看得深，能給學生以情感的畫面，從而激起了學生思維長河的波瀾，使他們從內心深處涌起創新靈感和浪花。同學們還沉浸在成功喜悅當中時，老師接著追問你還有其他的方法得到多邊形的外角和嗎？它與多邊形的內角和有何聯系？這時學生的思維最為活躍，老師稍作點撥很快就有學生想到了新的方法并站起來主動回答問題：以五邊形為例，延長多邊形的各邊如圖（3），在EA、AB、BC、CD、DE的延長線上分別取點F、G、H、I、J，連接FG、GH、HI、IJ、JF得一個較大的五邊形如圖（4），五邊形ABCDE外部的五個三角形的內角之和與五邊形FGHIJ的內角和之差為五邊形ABCDE的外角之和。

由此可得：

∠FAB+∠GBC+∠HCD+∠IDE+∠JEA=5×180°－(5-2)×180°=360°;

進而可知，n邊形的外角之和為n×180°－(n-2)×180°=360°

總之，在新的課程標準的要求下，教師要不斷解放思想，變換自己的角色，在教學過程中大膽放手，讓學生真正成為學習的主體。老師在課堂教學過程中關愛學生，保護學生好奇心，樹立學習自信心，培養學生的恒心，以訓練學生創新思維為突破口，大力培養學生創新意識和創新能力。