電氣化鐵道牽引網故障行波中FIR濾波器帶寬的選擇

中圖分類號：TH 文獻標識碼：A 文章編號：1008-925X(2012)O8-0119-01

摘要：電氣化鐵道牽引網故障信號中含有很多的干擾信號，其成分復雜。本文用帶通濾波器對鐵道牽引網故障行波信號進行處理，分別設置了不同頻率段的帶通濾波器，通過分析得出利用行波信號的高頻段進行分析可以較好的濾除噪聲干擾，提高定位的準確度。

關鍵詞：牽引網 故障行波 FIR濾波器 帶寬

1.引言

高速鐵路在我國現在已經成為主要的運輸方式，鐵道牽引網是其中的一個很重要的因素。由于存在很多自然及人為原因，牽引網出現故障的頻率也很大。所以能準確及時的判斷出故障出現在什么位置對搶修人員來說無疑是非常重要的。由于牽引網故障行波中包含很多的干擾雜波，所以如何去除這些干擾波是判斷故障位置的最重要的一個方面[1-2]。

2. FIR濾波技術

2.1 FIR濾波技術的基本原理[3-4]

由于高速鐵路牽引網線路跨度大，對應的測試數據長度較長，在初始行波與故障行波之間存在較多的噪聲信號，因此，行波信號頻譜分析結果中能量譜幅值最大點處對應的頻率值并不一定為故障行波的頻率。在此情況下，根據頻譜分析結果，采用數字濾波技術對于頻譜分析中的各主要頻譜成份進行分析。

根據沖激響應的時域特性，數字濾波器可分為無限長沖激響應濾波器（IIR）和有限長沖激響應濾波器（FIR）。其中FIR的具有系統穩定好、易于實現線性相位、允許設計多通帶（或多阻帶）濾波器等優點，故本論文采用FIR濾波器對故障行波數據進行分析。

FIR濾波器的沖激響應h(n)具有有限長度，數學上M階FIR濾波器可以表示為：

（2-1）

其系統函數為：

（2-2）

FIR濾波器的設計問題實質上是確定能滿足所要求的轉移序列或脈沖響應的常數的問題，設計方法主要有窗函數法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法等。本文采用窗函數法進行FIR濾波器的設計。窗函數設計法是一種通過截短和計權的方法使無限長非因果序列成為有限長脈沖響應序列的設計方法。使用窗函數法設計時要滿足以下兩個條件：① 窗譜主瓣盡可能地窄，以獲得較陡的過渡帶；② 盡量減少窗譜的最大旁瓣的相對幅度，也就是使能量盡量集中于主瓣，減小峰肩和紋波，進而增加阻帶的衰減。

具體實施步驟如下：

（1） 確定濾波器技術指標。濾波器指標參數一般為通帶截止頻率ωρ、阻帶截止頻率ωs、實際通帶波動Rp和最小阻帶衰減As。根據技術指標計算歸一化過渡帶和濾波器階數。

（2）根據待求的五個帶通濾波器的理想頻率響應函數Hd(ejω)，采用傅里葉反變換式求出理想單位脈沖響應hd(n)。

（2-3）

（3）計算濾波器的單位脈沖響應h(n)。它是理想單位脈沖響應和窗函數的乘積，即h(n)=hd(n)·wd(n)。

（4）設計FIR濾波器，驗算技術指標是否滿足要求，如果不滿足要求，可根據具體情況，調整窗函數類型或長度，直到滿足要求為止。

（5）對給定數據進行濾波計算。

2.2 實際數據分析

下面是對天津南倉站的線路進行的實際采樣和分析。對天津南倉變電站現場測試數據進行分析。橫坐標表示采樣點數，縱坐標表示信號幅值。數據采樣率為60MHz，分別設置不同的帶寬對數據進行濾波處理。將數據在matlab軟件中進行分析，在此分別設置了兩個頻率段的帶寬，利用帶通濾波器對數據進行濾波。分析結果如圖2-2-1所示。

（a）10KHz～300KHz帶通濾波器濾波結果

（b）4MHz～5MHz帶通濾波器濾波結果

圖2-2-1 不同帶寬下濾波效果圖

由圖2-2-1（a）可見，在10KHz～300KHz頻段，反射行波信號幅值較小，噪聲信號幅值較大。整體波形在原點附近持續振蕩，慢慢衰減到零，第一個波峰后面還帶有大量的拖尾峰，干擾比較大，難分辨出有用的波形。如圖2-2-1（b）所示，主峰幅值約為2.2V，其后振蕩波形幅值約為0.2V 。利用行波信號的高頻段進行分析可以較好的濾除噪聲干擾，提高定位的準確度。

3.總結與展望

本文在頻譜分析的基礎上對故障信號進行了FIR濾波，從實測數據上得出對于含復雜干擾波的牽引網故障行波需要采用帶寬位于高頻階段的辦法。經過設置不同的頻帶寬度進行濾波后的波形很好的反應了故障行波的特性。本文在獲得明確的頻帶寬度的基礎上，我們將會結合更多的實驗數據和測試結果，更精確的定位在某個頻段用以對故障信號進行更好的濾波。

參考文獻：

[1]賴曉峰.電力電纜故障測距方法的研究[J]. 云南電力技術. 2006(05)

[2]于萬聚.高速電氣化鐵路接觸網[M].西南交通大學出版社.2002

[3]蔣志凱. 數字濾波與卡爾曼濾波[M ]北京：中國科學技術出版社，1993

[4]孫力維.電子濾波器設計[M]北京:科學出版社.2008.10 .26