認識美 感受美 創造美

龐卡萊（J.H.poincom，1854～1912）說過：“感覺數學美，感覺數與形調和，感覺幾何優雅……這是所有真正數學家都知道的真正美感。”大數學家克萊因認為：“數學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創作。音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切。”長期以來，在小學數學教學中，人們忽視了美育。其實數學教學中到處充滿美。如教師端莊的儀表，大方的舉止，悅耳的話語，親切的感情，直接給學生以美好的印象，教材組織的藝術，語言講述的藝術，使用教具的藝術等，將產生巨大魅力，吸引著學生，激發他們的學習興趣。如何在數學中滲透美育呢？本人從以下三方面進行了研究。

一 認識數學美

人們在對客觀事物觀念的認識過程中所具有的美感及在科學認識中具有審美價值的超感性對象稱為科學美。數學美顯然是一種科學美，它失去了美感的“具象性”，是一種抽象美，是超越感覺的理性美、冷峻美。數學美是蘊藏于它所特有的抽象概念、公式符號、命題模型、結構系統、推理論證、思維方法……之中的簡單、和諧、嚴謹、奇異等形式，它是數學創造的自由形式，它揭示了規律性，是一種科學的真實美。

二 感受數學美

1．感悟數學的嚴謹美

嚴謹性表現在數學定義準確地揭示了概念的本質屬性；數學結論存在且唯一，對錯分明，不模棱兩可；數學的邏輯推理嚴密，從它的公理開始到演繹的最后一個環節不允許有絲毫錯誤，包括一個符號。此外，數學結構系統協調完備，數學圖形美麗和諧，數學語言生動嚴密等等都表現了數學的嚴謹性。例如：質數的定義是“只有1和它本身的兩個約數的數”若丟掉“只”字，便荒謬絕倫；十進制計數法：每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，少了“相鄰”兩個字就不行。讓學生充分感悟到“真即是美，美即是真”的道理。

2．感受數學的簡潔美

事物的簡潔性給人以簡捷、明快、準確精練的美感，數學的簡潔美首先表現在語言的簡潔性上，特別是符號語言。數學基本概念、命題、公式、運算所呈現的簡潔性就是一種實在的數學美。數學的簡單美具有形式簡潔、秩序、規整和高度統一的特點，還具有數學規律的普遍性和應用的廣泛性。例如，三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，形式多么簡潔規整，應用又多么廣泛普遍。在梯形的面積公式S＝1/2（a＋b）h（a為上底，b為下底，h為高）中，當a＝0時，變成三角形的面積公式；當a＝b時，變成平行四邊形的面積公式，這種既有區別又有聯系、既對立又統一、從量變到質變的辯證方法在數學中處處可見，其思維方法引人深思。教師應通過教學，使學生感受到數學的抽象符號中有美的形象，數學的邏輯推理中更有簡潔美的神韻。

3．發現數學的對稱美

數學美的和諧性是指數學內容與結構系統的協調完備和數學所表現出的均衡對稱。畢達哥拉斯學派認為，一切空間圖形中，最美的是球形，球形既是點對稱，又是線對稱，還是面對稱的圖形。正是由于幾何圖形中有這些點對稱、線對稱、面對稱，才構成了美麗的圖案，精美的建筑，巧奪天工的生活世界，也才給我們帶來豐富的自然美，多彩的生活美。教師在教學中要讓學生充分感受到數學是形象的、有趣味的和美麗的。教學“軸對稱圖形”時教師出示生活中的對稱圖形，讓學生欣賞。學生在優美的音樂和畫面中，感受到數學的對稱美，并通過觀察、比較、分析，初步感知對稱圖形的特征。

三 創造數學美

讓學生在探索、創造過程中發現數學奇異性——奇妙美。培根說：“沒有一個極美的東西不是在勻稱中有著某些奇異。”數學中新穎的結論、出人意料的反例和巧妙的解題方法都表現出了一種獨特的、令人驚訝的奇異美。美的奇異性有獨創性，具有很高的審美價值。心理學告訴我們，學生對刺激物的變化多端與新奇入勝容易產生興趣。數學的奇妙美會給人以一種奇特和新穎的感覺，頗有一點“出乎意外”和“令人震驚”的意味，能像波瀾起伏的文學作品和珍貴奇異的藝術作品一樣扣人心弦，給人以美的享受。如教師在教“軸對稱圖形”時，為了讓學生感受到這種創造的美，設計了一個“剪對稱圖形”的教學片斷。教師通過讓學生二次剪對稱圖形活動，使學生感受他們自己也能創造出美麗的對稱圖形。學生在創造的過程中進一步感悟對稱圖形的特征，通過“折”“畫”“剪”等一系列動手操作活動，剪出了一個個漂亮的對稱圖形，有蝴蝶、有愛心、有火車……在這創造性的勞動中有對對稱圖形的思考、體驗，更有學生富有個性的創造性勞動。學生在剪紙的過程中，進一步體會到對稱圖形的形成，感受到對稱圖形的內在美。在欣賞漂亮圖案的同時學生也有了自己的感悟、自己的體驗、自己的成功。

客觀存在的實體為數學提供了極其豐富的內容，使它處處充滿美的情緒、美的感受、美的鑒賞、美的創造、美的表現。數學中的這些美正是激發學生學習數學的源泉，用數學美來激發學生的學習興趣更是美不勝收，一旦學生感受到數學的美，就會帶著高漲的情緒學習和思考，課堂將會充滿活力，就能達到事半功倍之效。

〔責任編輯：李繼孔〕