淺談小學數學應用題解題能力的訓練

【摘 要】應用題在整個小學數學教學中占有重要地位，學生解答應用題能力的高低直接決定著小學數學教學質量的高低，因此，應用題教學一直是小學數學教學的重點和難點。

【關鍵詞】小學 數學 解題 能力 培養

【中圖分類號】G622 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674－4810（2012）09－0141－01

一 審題訓練

審題就是了解題目中的意思，已知條件及所求問題。認真審題是學生正確解題的重要前提，但它容易被忽視，從而導致差錯。根據應用題的特征，迅速、準確地確定思維方向，深刻理解數量關系是正確解題的關鍵。在教學中，教師應強調認真審題，教給學生審題的方法。應用題的敘述是一個整體，它包括情節、條件和問題三個要素。審題時，必須從整體到局部逐步理解題意，要求學生自讀題目，找出應用題里的條件和問題，讀題時既不多字也不少字，尤其是對關鍵性的詞句，要仔細思考，切實領會。通過初讀，引導學生了解題目中講了什么，已知條件有哪些，要求的問題是什么，要求找得又對又快。再通過細讀題目，啟發學生不但要弄懂題中的關鍵詞語（如：“照這樣計算”“一共”“還要”“增加”“增加到”等），而且要理解整個題目的含義，題中隱含的數量關系，教師可采用提出問題的方法，幫助學生掌握整個審題的過程。

例如：“修路隊要修1500米路，已修了900米，剩下的要5天修完，平均每天要修多少米？”審題時，教師可設計以下問題：（1）這道題敘述的是什么事？（2）題目中已知條件和所求問題是什么？（3）“要修”“已修”“剩下”分別表示什么意思？三者有何聯系？（4）“剩下的要5天修完是什么意思？”（5）求平均每天要修多少米？必須知道哪兩個條件？是否都是已知？應先求什么？再求什么？

在理解性讀題的基礎上，認真審清題意，確定解題的思維方向和方法，最后通過細讀，將解答算式，答案與題目對照，看其是否符合題意。強化審題訓練提高解題正確率的有效方法。

二 畫線段圖訓練

畫線段圖的訓練是針對小學生具體思維能力強，抽象思維能力弱的特點，指導他們借助線段圖，形象地揭示題目中的數量關系，理解題意，找出解題的方法的一種訓練。對于稍復雜的應用題，具體直觀的線段圖是幫助學生理解題意的有效性途徑。

例如：小明讀一本書，已讀的和未讀的頁數比是1∶5，如果再讀30頁，已讀的和未讀的頁數比是3∶5，這本書共多少頁？

這道題學生根據“按比例分配”知識，不難理解“已讀的頁數和未讀的頁數比是1∶5”意思是說已讀的占全書頁數的1/6；“如果再讀30頁，已讀的頁數和未讀的頁數比是3∶5”意思是說再讀30頁，已讀的就占全書的3/8，如果再借助線段圖，學生就能很快找到30頁的對應分率，再根據分數除法的意義，很快就能列出算式。在具體的教學實踐中，教師指導學生畫線段圖的訓練應遵循“從簡單到復雜，從引導到放手”的原則進行，因為畫線段圖對部分學生來說并不容易，只有循序漸進，反復訓練，學生才能掌握畫線段圖的方法，一旦學生學會了畫段圖，應用題中的許多難題就能迎刃而解了。

三 一題多解訓練

在一題多解訓練中，啟發和引導學生從不同角度、不同思路，用不同的方法和不同的運算過程去分析、解答應用題，這樣，不僅能鞏固學生所學知識，而且能拓展解題思路，增強其思維的靈活性和獨創性，開發智力潛能。教師在引導學生解應用題時，應有意識地穿插一題多解的訓練，啟發學生多向思維，學會尋找到不同的解題方法。

四 對比訓練

對比訓練是將兩種以上性質相近的應用題放在一起，讓學生分析比較，提高鑒別能力。

例如：第1組：

（1）張大爺養鴨20只，雞比鴨多2只，養雞多少只？

（2）張大爺養鴨20只，鴨比雞多2只，養雞多少只？

（3）張大爺養鴨20只，雞比鴨少2只，養雞多少只？

（4）張大爺養鴨20只，鴨比雞少2只，養雞多少只？

第2組：

（1）一根繩子長5米，用去3米，還剩幾米？

（2）一根繩子長5米，用去2米，還剩幾米？

以上這兩組應用題中第一個條件和問題分別相同，只是第二個條件不同，通過對比訓練，學生細心觀察、分析、比較，找出了其本質上的區別，從而養成了學生思維的深刻性和敏捷性，發展了思維能力，提高了學生根據題意，合理選擇算法的能力。

五 補充問題和條件，自編應用題的訓練

分析法和綜合法解答應用題是小學應用題教學中常用的兩種方法，是應用題教學的重點。而培養學生用分析法或綜合法解題能力的有效途徑是補充問題和條件以及自編應用的訓練。補充問題和條件以及自編應用題是通過改變題目中的已知條件或所求問題，使學生從不同角度掌握應用題的結構和題中的數量關系，從而提高學生的分析和綜合能力。

六 高難度訓練

前蘇聯心理學家、教育學家贊可夫認為在原來的可接受性原則的指導下，教學內容貧乏，教學方法不能引起學生創造性的認識活動，這不利于學生智力和一般發展。“因此要遵循一個相反的原則：把教學建立在高水平的難度上，同時注意掌握難度的分寸，只有這種能力緊張的智力工作不斷提供豐富實物的教學過程，才能促進學生迅猛的發展。”因此，對學生進行應用題的高難度訓練也是必要的，這對尖子生的培養是不可缺少的環節。但要注意難而有度，適可而止。

總之，在小學數學應用題教學中，教師只要尊重學生實際，善于總結經驗，把握規律，系統靈活地對學生進行訓練，就能不斷地提高學生解答應用題的能力。

〔責任編輯：高照〕