數(shù)學教學中培養(yǎng)學生思維能力的有效途徑

【摘 要】數(shù)學教學實質上就是學生在教師指導下，通過數(shù)學活動，發(fā)展數(shù)學思維的過程。對數(shù)學思維的研究，是數(shù)學教學研究的核心，同時也是素質教育的需要。數(shù)學思維能力的培養(yǎng)途徑應注重單因素的培養(yǎng)，包括數(shù)學抽象概括能力、直覺思維能力、選擇判斷能力及數(shù)學探索能力的培養(yǎng)。并要求教育工作者在教學實踐中注重數(shù)學思維品質的培養(yǎng)。

【關鍵詞】數(shù)學教學；數(shù)學思維能力；有效途徑

著名教育家惠第斯說過:“頭腦不是一個等待填滿的容器， 而是一只等待燃燒的火把?！边@句話既暗含了我們傳統(tǒng)的教育觀， 又指明了新的教育理念。新課標提出: 數(shù)學教學就是數(shù)學活動的教學， 應當使學生的數(shù)學學習活動成為“生動活潑的、主動的、富有個性的過程?！苯虒W實踐表明: 要實現(xiàn)這一過程， 教師首先必須要引導學生學會思維， 因為它是學生進行交流、探索、合作等一切學習活動的基礎。因此， 貫徹新課程標準， 更有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力是數(shù)學教學的核心。

一、數(shù)學思維能力概述

我們知道，能力是順利完成某種活動所必需的并直接影響活動效率的個性心理特征。數(shù)學能力是人們在從事數(shù)學活動時所必需的各種能力的綜合，而其中數(shù)學思維能力是數(shù)學能力的核心。數(shù)學思維能力對于學生來說，就是把事物及其變化規(guī)律，分析綜合、比較、概括得出數(shù)學概念和數(shù)學原理，應用從一般到特殊和從特殊到一般的方法來認識事物及其變化規(guī)律；應用有關數(shù)學原理來判斷、推理得出事物具有什么性質，有何種變化規(guī)律。而思維能力是在別人無法代替的多種類型的思考中形成、發(fā)展和提高的。因此，數(shù)學教師必須精心設計問題、激發(fā)學生思考，采用多種形式訓練學生的思維能力。

二、數(shù)學教學中學生的思維能力

在教學實踐中，將傳授知識和培養(yǎng)思維能力統(tǒng)一起來。

1.抽象概括能力

數(shù)學抽象概括能力是數(shù)學思維能力，也是數(shù)學能力的核心。它具體表現(xiàn)為對概括的獨特的熱情，發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力，在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，因素類型 具內容最一般能力 勤奮、堅韌的意志，品質和工作能力等個性心理特征一般因素廣泛范圍活動所必需的思維特征如思維的條理性，靈活性等特殊因素。

2.直覺思維能力

直覺思維是以高度省略、簡化、濃縮的方式洞察問題實質的思維，它的主要特征是能在一瞬間迅速解決問題，其基本形式是直覺與靈感。長期以來，中學數(shù)學教學大綱中把邏輯思維能力確定為三大能力之一，因而數(shù)學的學習極大的推動了學生邏輯思維。

3.選擇判斷能力

選擇、判斷能力是數(shù)學創(chuàng)造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現(xiàn)為對數(shù)學推理的基礎過程及結論正誤的判定，還表現(xiàn)為對數(shù)學命題、事實、數(shù)學解題思路方法合理性的估計以及在這個估計的基礎上作出的選擇，判斷能力實際上是思維者對思維過程的自我反饋能力。

4.數(shù)學探索能力

數(shù)學探索能力是在抽象概括能力、直覺思維能力、選擇判斷能力基礎上發(fā)展起來的制造性思維能力，探索的過程實質上是一個不斷提出設想，驗證設想，修正和發(fā)展設想的過程，在數(shù)學中，它表現(xiàn)在提出數(shù)學問題，探求數(shù)學結論，探索解題途徑，尋找解題規(guī)律等一系列有意義的發(fā)現(xiàn)活動之中，而數(shù)學探索能力就集中地表現(xiàn)為提出設想和進行轉換的本領。

三、數(shù)學思維品質的培養(yǎng)途徑

1．要展示數(shù)學思維的活動過程

傳統(tǒng)的數(shù)學教學注重數(shù)學的結果教學，即以知識和已有的數(shù)學結論為中心，目的是讓學生學習和掌握系統(tǒng)的數(shù)學知識，忽視數(shù)學知識本身的產(chǎn)生和發(fā)展過程。

現(xiàn)代數(shù)學教學觀則強調數(shù)學的思維活動教學，數(shù)學教學不僅要反映數(shù)學活動的結果——理論，而且還要反映這些理論的形成發(fā)展以及思維的活動過程。因此在教學中，教師要精心組織教學內容，將凝結于教材的思維活動展開，把演繹體系背后存在的大量豐富內容挖掘出來，為學生創(chuàng)設問題情景，引起認知沖突，構建知識體系。

2.要使學生掌握必須的數(shù)學思維方法

前面介紹了常見的幾種數(shù)學思維方法，在教學中，教師應努力做到使學生掌握這些思維方法，不能理解和靈活地運用數(shù)學思維方法，就談不上思維品質的優(yōu)化。

首先，掌握數(shù)學思維方法應有一個思維定向訓練過程，即訓練學生在遇到新問題時善于識別問題的特征，準確地將其歸結為某種數(shù)學模型，盡快地明確解題思路，選擇解題方法。

其次，思維技能的訓練也是一個不可缺少的環(huán)節(jié)。思維技能形成的標志是動作或心智活動的熟練化，而心智技能形成又主要表現(xiàn)在思維的敏捷性、思維的廣度與深刻性等品質方面。譬如，解一元二次方程，除了掌握求根公式外，還應訓練學生如何通過觀察、判斷來實施操作，迅速地選取合適的方法求解。

使學生掌握必須的數(shù)學思維方法，還必須處理好各種思維方法的辯證關系，不可厚此薄彼，對于演繹與歸納、邏輯思維與直覺思維、證明與反駁等等，都不應過分強調一種思維方法的重要性而忽視另一方面的作用。

數(shù)學教學的每節(jié)課都在進行這樣的教育，只在有心與無心、有意與無意之差別而已。許多數(shù)學家一再呼吁，中國傳統(tǒng)文化中比較缺乏這種理性思維，應當在基礎教育中適當加強，并使之融入中華文化，這是很對的。我們希望在教育教學中有意識地進行培養(yǎng)學生理性思維的教學實踐，多一些探索和發(fā)現(xiàn)，充分發(fā)揮數(shù)學教學的這一德育功能。

參考文獻：

[1] 徐斌艷.數(shù)學教育展望[M].上海：華東師范大學出版社，2001.10.

[2] 王仲春等.數(shù)學思維與數(shù)學方法論[M].北京：高等教育出版社，1989.

[3] 郭思樂， 喻緯.數(shù)學思維教育論[M].上海：上海教育出版社，1997.

[4] 江玉權， 李越.教學與思堆能力的培養(yǎng)[Ｊ].清華大學教育研究，1997，(3)．

[5] 佟衛(wèi)紅.數(shù)學教學要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維品質[Ｊ].遼寧教育研究，2000，(3).