挖掘習題價值 實現減負增效

【摘 要】如今，教育界最大的一個熱點就是“減負增效”，隨著新課改的不斷深入，一面要努力減輕學生的課業負擔，另一面要加強過程教學，增加學生對新知的探究時間，這樣做將大大縮短練習時間，減少練習量。因此，如何提高數學課堂練習的有效性，讓其散發出新課程的氣息，是新課程理念下教師應該思考的問題。教師只有精心設計練習，正確把握習題的有效教學，才能減輕學生的學習負擔，才能引領學生在數學學習中獲得更為長遠的發展。

【關鍵詞】減負增效 練習設計 數學習題 有效教學

【中圖分類號】G622 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2012）23-0158-02

數學習題是小學數學教材的重要組成部分，數學知識的傳授、思維的訓練也都是以習題為媒介進行的。在課堂教學中教師往往較多地關注課堂的重頭戲——新知的探究，其實習題的有效教學也同樣是課堂的壓軸戲。習題的有效教學是減輕學生負擔，提高教學效率的重要舉措，也是培養學生思維品質、創新精神和實踐能力的重要途徑，為此，習題的有效教學引發了我們的思考。

一 領悟教材，深度挖掘，讓學生在對比練習中感悟數學的內在聯系

數學課程標準指出：“數學教育要面向全體學生……不同的人在數學上得到不同的發展。”所以我們所有的練習設計都應充分體現因材施教的原則，應該從教材和學生的實際出發，有針對性地設計練習，要充分考慮學生的差異，在練習數量和質量的要求上做一些變動，使練習具有層次性，滿足各層次學生的需要。

案例1：正方形的面積是10平方厘米，圓的面積各是多少呢？

上面第一幅圖的正方形的邊長就是圓的半徑，所以正方形的面積10平方厘米就是圓的半徑r的平方，圓的面積是3.14×10=31.4（平方厘米）。

第二幅圖的正方形的邊長是圓的直徑，如果圓的半徑是r，則r的平方是10÷4=2.5，圓的面積是3.14×2.5=7.85（平方厘米）。在學習了圓的面積推導公式后，出示這兩道對比題有助于學生對公式的理解，深化學生的思維，提高了學生靈活應變的能力。

案例2：在三張邊長都是6厘米的正方形鐵皮上，分別按下圖剪下不同規格的圓片。哪張鐵片剩下的廢料最多？你發現了什么？

思考：學生通過對這組題目的探究，發現了其中的規律，拓展了學生的思維。因此在解題之后，我們應該給學生留有一定的反思時間和空間，讓學生有所“感”、有所“悟”，在深化新知，促進技能形成的同時，積淀、拓展數學活動經驗，催生解題智慧，以培養學生良好的思維品質和學習習慣。通過這個案例，我們發現課本中的一些習題，看似平常，但卻具有豐富的內涵，教師應善于尋找、發現這類習題，充分組合，引導學生多向剖析、拓展引申，通過挖掘其潛在的功能，激發學生的學習興趣，促使學生知識的深化、視野的開闊，提高學生解決問題的能力。

二 改編習題，引領思考，讓學生在操作練習中領悟數學的價值

設計練習時，有意識地設計一些能開拓學生思路的，有利于學生自主探索解決問題的不同策略，或設計一些條件多余的、或答案不唯一的開放題，有利于不同水平的學生展開發散思維，培養學生的推理能力和創新意識。因此，我們在習題開發教學中，選取一些習題進行改編引導學生思考，這些開放習題以教材中的習題為依據，緊扣知識點，同時對學生提出了更高的要求，學生樂于思考，并會獲得“有階可上、步步登高”的體驗。

案例3：用16根1米長的木條靠一面墻圍一塊長方形菜地。怎樣圍面積最大？

學生通過觀察發現，這16米是圍成的長方形菜地的三條邊長度的和，然后學生通過計算列表如下：

學生很快發現圍成長是8米，寬是4米的長方形菜地面積最大。當交流完畢后，有位學生說：“老師，我還有一種方法，更簡單”，其他同學感到很好奇，紛紛期待這位學生的想法，我就留了一定的時間讓這位學生進行交流。這位學生很自信地說：“我只要在墻的對面對稱地也圍一個與它完全相同的長方形菜地（如右圖），這時長方形菜地的周長就是32米，因為四條邊圍成的長方形中，圍成的正方形的面積最大，32÷4=8（米），8×8=64（平方米），所以每塊菜地的面積是64÷2=32（平方米）”。

思考：在課堂中發生具有一定數學價值的意外事件，絕不能簡單處理，不讓這些有效資源悄悄溜走，教師應積極創設條件，努力為學生搭建一個開放合作、積極互動的學習平臺，讓學生在課堂學習中充分展現自己富有個性和創造性的認識與見解，培養他們的探索精神和創新意識，才能真正體現“以生為本”的教學理念，促進學生真正成為一個研究者、發現者和探索者。因此，我們在習題教學時，可有意識地改編設計一些能開拓學生思路的題目，這樣有利于學生自主探索解決問題的不同策略方法。

三 聯系生活，有效整合，讓學生在自主練習中提升實際應用的能力

隨著課改的實施，教師的“資源意識”在不斷增強，越來越多的數學老師在教學設計過程中，已明顯地意識到：必須努力打破教材的界限，引進與之相關的資源并加以開發和利用，從而讓學生獲得持續的發展。數學源于生活，又高于生活，數學練習的設計一定要貼近學生熟悉的現實生活，不斷加強生活中的數學與教材的聯系，使生活和數學融為一體，這樣才能有益于學生理解數學。聯系生活實際進行練習設計，可以讓學生體會到生活中處處有數學，使學生能從自己身邊的情景中看到數學問題，并運用數學知識解決生活中的實際問題。

案例4：學習了“百分數應用題”后，可設計這樣的題目：一個家庭去某地旅游，甲旅行社的收費標準是：如果買3張全票，則其余人按半價優惠；乙旅行社的收費標準是：家庭旅游算團體票，按原價的80%優惠，這兩家旅行社的原價均為每人1000元。（1）如果你家去，你準備選擇哪家旅行社呢？（2）看到這些信息后，你對其他家庭去旅游有什么建議？

學生在解決此題時，根據自家人數通過計算合理選擇旅行社，并能在解決問題中發現規律，為其他家庭提出合理建議。像這樣的練習不僅適應了時代的發展，真正成為人類的一種文化，而且煥發著時代的氣息。

思考：如果教師在教學中僅限于讓學生一題一練，這只是讓學生演練了教材編排的每一道習題，學生在練習中的體驗則是膚淺的。所以教學中，教師還要認真解讀教材中的習題，努力將習題讀“活”，不斷推陳出新，充分挖掘習題的發展功能，使練習的過程不再是機械演練的過程，而是智慧發展的過程。教師應該努力整合教材資源，在“活”用學習材料、拓展課程資源、補充開放內容、探究生成問題等方面進行思考，從而提高數學課堂教學效果。

四 巧用生成，彰顯智慧，讓學生在動態生成中完善知識的建構

我們在教學中經常會遇到這種情況，學生對教師所教學的新內容很快表示理解，但是在做習題時，很多學生就會有不同的聲音或出現錯誤。在教學過程中，面對這類生成，教師不是僅僅給出答案就萬事大吉了，而是要提出問題讓學生思考，讓學生在思考問題的過程中自己去發現問題，分析原因，教師在關鍵處進行適當的點撥、引導、啟發，最后學生自己找到正確的答案。

案例5：工人師傅用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的花圃景點，供游客休閑和拍照。有多少種不同的圍法？圍成的長方形的面積各是多少？（五年級解決問題的策略）

學生在小組里討論交流：“周長不變，長方形的長和寬的數據越接近，面積就越大。”正在我板書學生的發現時，有位學生輕聲地說：“如果圖形的面積相等，周長怎樣呢？”面對這一突如其來的真實問題，我沒有選擇逃避，放棄了原先精心設計的練習，請他大聲將自己的疑問說出來，并組織全體學生以小組形式展開討論：用18個1平方厘米的正方形拼成長方形，有多少種不同的拼法？有的小組用小正方形擺出面積不同的圖形，有的小組在分拆數據、計算圖形的周長，有的同學在運用列表法解決問題，片刻后，學生進行了自己的探究交流，最后得出“圖形的面積相等，周長不相等，長方形的長和寬的數據越接近，周長就越小”。

思考：在課堂中要重視學生提出的疑問，要善于捕捉生成資源，并巧妙地加以開發和利用，機智地把“生成之球”拋給學生，讓學生一起參與，共同研究新問題，這樣既激發了學生探究的積極性，又促進了學生創新思維的發展。

總之，練習是數學課堂教學不可或缺的重要組成部分，練習的真正目的絕不是單純地為了解決一個個具體的小問題，而是通過問題的解決內化新知、形成技能，并獲得一定的學習經驗，生成學習能力和智慧。事實上，這些目標的達成在“就題解題”的過程中難以實現。在數學課堂教學的探尋中，我們必須重視習題的有效教學，在準確把握教材的基礎上，研磨習題，從而讓我們的課堂教學走向優質。同時，我們更應站在以學生的發展為本的基點上，精心設計練習，為學生減負，使數學練習更具現實性、有效性，真正為學生的全面、和諧、可持續發展能力的培養奠定基礎。

〔責任編輯：龐遠燕〕