家教市場中的博弈論分析

【摘 要】一線城市中，家教市場的火爆是一個值得深思的問題。該市場中的參與者，以及參與者所做的策略選擇，可以從博弈論角度進行分析。本文先從家長的行為開始分析，借助了“智豬博弈”模型，探討家長花費金錢請家教老師給孩子補課的原因，從博弈論的角度分析了家長和老師之間的關系；進一步粗略地探討了如何改善這一情況。另外，本文從家教中介之間的廣告競爭入手，借助“囚徒困境”模型，討論了家教中介商開展廣告大戰的原因，并在此基礎上，提出了相應的解決方案。

【關鍵詞】家教市場 博弈論 智豬博弈 囚徒困境

【中圖分類號】G785 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2012）23-0042-03

一 背景分析

中國的教育問題一直是社會各界廣泛關注的焦點。針對中小學應試教育的種種弊端，早在1999年，黨中央、國務院就曾下達了《關于深化教育改革全面推進素質教育的決定》，隨后，社會上“減負說、減壓說”成為熱門話題。然而，就在學校推行素質教育、開始給學生減負的同時，一線城市中的家教市場卻開始升溫。大多數家庭開始為孩子請課外輔導老師，部分家庭在經濟較差的情況下，寧可省吃儉用也要不惜代價請家教為孩子課外輔導，以求得孩子在學習上成績的進步與能力的提高。

近年來，我國東部的一線發達城市“補課熱”現象更是引人關注。有關數據表明：當下的家教市場，每年都有四五百億市值。在北京、上海，幾乎所有的中小學生都曾請過家教或參加過社會輔導課程。與家教有關的領域，已然成為一個龐大的消費市場。家長都有望子成龍、望女成鳳的心理，為了孩子的成績，他們選擇家教；學校教育的目的是因材施教，保證每個孩子快樂地學習。但在中小學中，真正做到因材施教的教師少之又少。家長和學校的綜合因素使眾多教育輔導機構如雨后春筍般蓬勃發展起來。

從《關于深化教育改革全面推進素質教育的決定》頒布至今，十多年來，家教市場屢次升溫，成為一個龐大的市場，學校減負、課外輔導卻風靡全國，這一現象是一個值得探究的問題。

二 博弈論的觀點和基本要素

博弈論，也常常被稱作“對策論”、“賽局理論”等，是應用數學的一個分支，主要研究具有斗爭或競爭性質現象的數學理論和方法。2005年，因博弈論獲得諾貝爾經濟學獎的羅伯特·奧曼教授給博弈論下了一個定義：所謂博弈，就是策略性的互動決策。在任何一個博弈中，都需要最基本的三個要素：一組局中人、局中人可以采取的行動、局中人可以得到的盈利。這三個要素是缺一不可的。目前，博弈論已成為經濟學的標準分析工具之一，同時，在生物學、國際關系、計算機科學、政治學、軍事戰略和其他很多學科中也都有廣泛的應用。既然博弈論主要研究決策中個體的預測行為和實際行為，并研究它們的優化策略，而家教市場中的市場參與者都是要做出選擇策略、處在一個博弈情境中，所以，本文想借助博弈論的觀點來分析家教市場的一些現象。

從經濟學角度分析家教市場，其市場參與者有以下幾方：學生家長、學生、中介機構以及家教教師。這四方參與者，在進入家教市場前，都是有理性考慮的，每一方參與者的目標也都是最大化其利益。作為學生家長，他們希望支付了中介費給中介機構、支付了報酬給補課教師之后，能看到孩子成績的進步和能力的提高；學生希望在家教老師的幫助下成績有所提高，但不希望犧牲所有的休息時間，所以學生喜歡既專業又有經驗的補課老師；家教中介機構，希望獲得好的收益、建立知名的品牌，所以要求補課教師有著優越的教學技能，但他們又希望有較低的成本，所以不想雇傭優質的教師，因為優秀的教師工資更高；補課教師，希望獲得經濟上的收益，在時間花費上，投入產出能成正比。這些道理顯而易見，但是，任何一個簡單的現象背后，都有其值得思考的地方。家教市場上各方參與者之間的互動與行為決策是一種博弈關系。從互動關系看，教師的行為影響家長的行為，中介的行為也影響家長的行為，家教市場上，有一部分教師從事家教行業，所以中介機構也影響教師行為，學生行為受家長和教師的影響。從利益追求的動機看，教師、家長、中介機構和學生都是有著自身利益追求的人，實現自身利益最大化是其行為決策的重要依據。盡管事實證明，在社會關系的互動中，每個人都實現自身利益最大化是不可能的，但是，只要存在一定范圍的人實現各自的利益訴求奠定權力基礎。下文中，將會用博弈論模型來探究家教市場中家長和中介機構的行為。

三 家教市場中，家長行為的博弈論分析

1.家長行為的理論基礎及分析過程

在博弈論經濟學中，“智豬博弈”是一個著名的“納什均衡”例子。其內容如下：假設在豬圈里有一頭大豬和一頭小豬。在豬圈的一頭有豬食槽，豬圈的另一頭安裝著控制豬食供應的按鈕，按一下按鈕會有10個單位的豬食進槽，但是誰按鈕誰就需要首先付出2個單位的成本。若大豬先到豬食槽邊，則大豬、小豬吃到食物的收益比是9∶1；大豬和小豬同時到槽邊，收益比是7∶3；小豬先到槽邊，收益比是6∶4。那么，在兩頭豬都有智慧的前提下，最終結果是小豬會選擇等待。

在少年兒童的教育問題上，家長和學校共同負擔著孩子的教育責任，按常理來說，理應是中小學教師免費幫助成績不理想的學生補課，但由于各種原因，學校教師開始推卸補課責任，一味地只是“一刀切教學”，一般課程講完后，便認為完成了教學任務，不關注成績落后的孩子，將成績稍微落后的孩子推給其家長。這種傾向實際上是把孩子教育責任完全轉嫁給了家長。在這樣的一個情景中，假設有一個孩子成績明顯地落后于其他孩子，在這個教育情境中，將其抽象為博弈論模型：那么孩子的家長扮演了大豬的角色，而學校的任課教師則扮演了小豬的角色。

假設成績不理想的孩子成績取得進步，是10個單位的獲益，在模型假設中，家長和學校任課教師都可以選擇操心這個學生，或者不關心這個學生的學習。而幫助學生成績進步肯定要付出一定成本（可能是時間、金錢或者精力）。如果：

第一，兩方都去關心孩子的成績，然后等待學生成績有起色，則家長因為與學生的親屬關系，獲得8分利益；教師只是因為職業要求，獲得2分利益；除去各自花費的時間、精力，家長獲利為6，教師獲利為0。

第二，若家長全權負責，保證孩子成績進步，那么教師課余時間就可以休息，做自己的事情，家長因為時間、精力等付出太多，只獲得6分利益，教師獲得4分利益，教師沒有任何成本，得利為4，家長劃去成本，得利為4。

第三，若教師犧牲休息時間幫助學生補課，家長完全不用操心，則家長獲得10分利益，而教師出力不討好，惹得學生厭煩，還付出了2個成本。

第四，家長和教師都不關心孩子的學習，孩子成績不會進步，大家都不獲益。該博弈的贏利見表1。

表1 家長教師的“智豬博弈”

觀察這個博弈，可以發現，教師有優勢戰略—— 一個學生在班級里成績不優秀，無論家長關不關心該生的成績，教師不關心總是最合適的（這是純理論分析，可能與現實生活不符合）。但家長沒有優勢策略，因為孩子是自己的，自己不管說不過去（別人也不會幫你管孩子）。

經過兩輪的策略剔除，我們得到的策略組合是家長操心，教師不操心的（4，4）組合。這個組合是一個穩定的結果，其前提是：理性的人永遠不會選擇其劣勢的策略。這樣看來，家長花錢請老師給孩子補課的緣由就明朗化了：在一個假設的博弈論模型中，家長只能選擇操心（從常理來說，也是說得通的）。但家長因為時間有限、精力有限、能力有限，只能花費金錢去家教中介請家教老師給孩子補課，以換取孩子成績的進步，而孩子的教師也從中得到了好處，畢竟該任課教師沒有付出什么努力，班上的學生成績就進步了，該教師的工作量更少了，工作就更輕松了。在經濟學里，小豬的行為是“搭便車”現象；在該假設的模型中，教師的行為也是“搭便車”現象。但在教育中，教師搭了家長的免費班車，這顯然是不合理的。

2.探討如何有效地改善這一情況

“搭便車”行為的產生，很大程度上與缺乏產權界定或產權配置的無效率有關。可以設想，在這個“學生成績不理想、家長和教師采取不同行動”的博弈模型中，我們人為地強加一個法律規定：學校任課的教師必須為學生的不理想成績負責，否則就扣除部分工資。如果這樣，那么教師不給學生提供無償補課的情況就會減少，而且教師也會更有動力去工作。因此，明確的產權界定和保護有助于抑制“搭便車”行為，而對待學生成績不理想的困境，學校應改革制度，將責任劃給教師，而不是轉嫁給家長。

提倡改革現有的教育制度，這一呼聲也是由來已久，但效果不佳。究其原因，也可以用“智豬模型”來分析，那就是由于教育制度改革中沒有“大豬”：改革是要有成本的，成功的改革是要有核心人物或是強大的力量來推動；其他人或者其他組織是缺乏動力的免費搭車者。但在中國的教育改革中，沒有“大豬”，每個小組織都想搭便車，結果就陷入了“囚徒困境”（下文中將提到），致使中國教育一直爭議不斷。

綜上所述，跳出“教師不管學生成績、家長支付金錢請家

教老師幫孩子補習功課”的怪圈，歸根結底是要改革現行的教育制度；而教育制度要從根本上有所完善，政府、教育部必須充當“大豬”，充分體現其地位優勢；另一方面，在教師隊伍中，也要進行理念重塑，要求任課教師對每一個學生的成績做到真正地負責任。

四 家教市場中，中介公司之間競爭行為的理論基礎及分析過程

1.中介廣告行為的理論基礎及分析過程

博弈論中還有一個著名的模型那就是“囚徒困境模型”，具體指兩個被捕的囚徒之間，有一種特殊博弈：兩人被分離審查，不允許他們之間互通消息，并交代政策如下：如果兩個人都供認，每個人都將被判處2年監禁；如果兩個人都拒供，則兩人都被判處半年監禁；如果一個人供認而另一個人拒供，則供認者被認為有立功表現而免受處罰，拒供者將因罪名以及抗拒從嚴而被重判5年。它主要說明的問題是：為什么在合作對雙方都有利時，保持合作也是困難的。它是博弈論的非零和博弈中具代表性的例子，反映了個人的最佳選擇，而并非是團體的最佳選擇。

目前，市場上家教中介和培訓機構數量繁多，家教市場產品與服務的同質化造成了家教中介之間競爭激烈。有一個司空見慣的現象就是家教中介（或培訓機構）大做廣告、廣泛宣傳以搶奪市場。借用“囚徒困境”的理論分析市場主體商業廣告行為的決策，這已不鮮見，下文中將同樣借助該理論分析家教市場中家教中介的廣告策略。

假定家教中介A與家教中介B都面臨著做廣告和不做廣告的戰略選擇，如果兩方都不做廣告，它們將平分市場份額，并由于廣告費用減少帶來的低成本而分享相同的高利潤。如果兩個中介都做廣告，他們也將平分市場份額，但廣告費用的高成本將帶來較低的利潤回報。第三種情況，如果一家中介做廣告，另一家不做廣告，則做廣告的家教中介將獲得較大的市場份額和更高的利潤（見表2）。兩中介的利潤收益用數字表示為從2～10，10為最大的收益。在市場收益矩陣中，列為中介A的行為策略，行為中介B的行為策略，矩陣中第一個數字為A的收益，第二個數字為B的收益。

表2 家教中介之間的廣告博弈

從表2可以發現，這個案例與“囚徒困境”模型有很多相似之處，雙方可作如下分析：如果對方不做廣告，那自己做廣告獲利為10，自己不做廣告收益為8；如果對方做廣告，那么自身做廣告獲利為4，自身不做廣告獲利為2。結果是中介雙方均做廣告，而雙方的收益都為4，而不是8。這就是雙方都想自己利益最大化，反而出現了兩敗俱傷的局面。

2.探討如何有效地改善這一情況

在這種集體決策出現囚徒困境的情況下，要走出“囚徒困境”，可以建立長期的合作關系，使“囚徒困境”可以重復多次，如果這個多次足夠長，那么彼此之間可能為了長遠利益而犧牲眼前的利益，合作便可以達成。

家教中介要想削減廣告成本，可以彼此進行商業聯合、長期合作，來達成各方均不做廣告的共識。導致中介機構廣告大戰的主要原因是爭取學生客戶，但是，沒有正確地看待該行業的生態系統也是一個重要的原因。每個中介機構都應注重培養自己的品牌和師資力量，打造核心競爭力，而不是單單漫天地做廣告。為此，家教中介要發展一種可持續發展理念，避免惡性競爭。當然，在當今復雜多變的市場環境下，只要有一方稍微違背了規則，那“囚徒困境”只會愈演愈烈。因此，行業內必須建立一種信任機制，任重而道遠。

五 結論及意義

家教市場是一個新興市場，它是一個不可忽視的經濟現象，也是一個必須正視的教育現象。家教市場的繁榮興盛可以反映出當今中小學教育體制中的不合理部分。首先，在幫助成績不理想學生成績進步的問題上，中小學教師們“搭了家長的便車”。家長把學生放到學校，希望孩子受到優質的教育服務，但在孩子成績落后的情況下，相當多的教師并沒有進行無償地補課輔導，無奈之下家長只好支付費用給家教中介，請家教老師給孩子補課。另外，家教市場上，家教中介之間也是陷于困境之中：廣告戰烽煙四起，家教中介處于“囚徒困境”，除了做廣告沒有更好的選擇；然而，廣告大戰也會加大家教選擇的難度，會讓家長們無從選擇，因此，如何走出該困境，讓家教市場運行地更合理有效，是可以繼續探討的問題。

在家教市場這個新興的特殊市場中，所有的參與者，都在進行著策略選擇，驗證著多個角度的博弈論知識。如：家長與學生之間的博弈、家長與家教老師之間的博弈、學生與家教老師之間的博弈、中介與家教老師之間的博弈等。筆者只是接觸了博弈論的幾個知識點，僅粗淺地簡單談了兩點，也就是“家長行為選擇”和“家教中介廣告戰”，望有識之士深入探討家教市場的種種現象，力求得出有效的理論，指導家教市場真正地為教育進步、經濟發展做貢獻。

參考文獻

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