例談低年級數學拓展題的設計

蘇教版國標本數學教材，生活情境性非常強。它貫穿了這樣的一種理念：數學來自于生活，生活中處處有數學，數學必須為生活服務；數學是有價值的；它給教師提出了一個重要的話題，就是如何以開放的態度來進行教學活動。過去那種在純數學的環境下進行的封閉式教學已完全不能適應現在的課本內容了。

首先應該看到的是，課本中留給我們自己去開發的數學課程資源非常豐富。這就給教師設計開放性數學題目提供了依據和

可能。

一、教師應該從多方面開發資源，設計開放性的數學問題

1.開展對當代社會的調查，不斷地跟蹤和預測，以便確定或揭示有效參與社會生活和把握社會所給予的機遇而應具備的數學知識、技能和素質。

數學生活特性，決定了我們的數學問題應該是向生活全面開放的。因此，我們的眼光應該投向生活本身。要把培養學生解決生活中的問題的知識、技能和素質，作為拓展題設計的第一要素。

這就要求教師必須進行社會調查，看看需要在哪些地方進行重點

設計。

2.審查學生在日常活動中以及為實現自己目標的過程中能夠從中獲益的各種數學課程資源，包括數學知識與技能、生活經驗。換句話說，就是要在能得到學生認同，能激發學生濃厚的興趣方面進行拓展題的設計。拓展題與難題是兩個不同的范疇，如果以為拓展題是指具有較高難度的題那就是十足的誤區了。拓展題只是讓學生形成根據給出的信息進行有效的問題處理的能力。主要是從解決問題的方法與手段的多樣性的層面上來定義的。

3.拓展題的設計要力求體現有一定的綜合運用已有知識并能建構新的知識體系的要求。學生能夠得著的桃子才有吸引力。所以，教師要研究學生的興趣類型、活動方式和解決問題的常用手段。各種練習材料，要循序漸進。教師甚至可以嘗試收集學生常犯錯誤的資料，設計和整理成各種開放性習題。

二、案例展示

以下我從一、二年級數學學習的角度，列舉幾個有一定開放性的數學題例，供大家參考。

1.生活化拓展題設計。在教學有余數的除法時，我們可以設計一道這樣的拓展題：

六一兒童節到了，學校讓我們布置聯歡會場，大家想一想，準備怎樣布置？如果請你從紅、黃、藍、綠、紫這幾種顏色的燈籠中選一些出來，按你喜歡的順序掛上彩色燈籠，第26個燈籠是什么

顏色？

這一題的特點在于學生的選擇是開放的。從每個單元的燈籠的數量到它們的排序，都有很大的想象和操作余地，有人文化的色彩，有個性化的色彩，有生活化的色彩。學生需要調動他們的很多生活經驗和數學知識才能解決。

2.社會化拓展題設計。在學習“有余數的除法”之后，我們可以帶學生到超市去走一走，先了解一下實情，再設計下面的拓展題：

某班有42名同學，老師想向每個小朋友贈送一塊彩色橡皮。超市里有兩種包裝的橡皮，一種每盒8塊，一種每盒6塊。你幫老師設計一下，怎樣買最合適？你設計好之后，再和別人交流一下，你和他的設計一樣嗎？

我們的孩子將來是要走向大社會的，讓他們早一點用數學的眼光來認識這個社會，形成一種重要的數學意識和數學習慣，形成重要的數感，是我們每個數學老師的職責。在這個題里，兒童要對商品有一個感性的認識，要產生一種幫助他人的熱情。這是落實新課標中的三維教學目標的實際舉措。這樣的數學是有情感的數學、有價值的數學。

3.體驗式拓展題設計。一二年級的數學，很大程度上是“動手做”的數學，這是年齡特點所決定的。只有通過觀察、操作等實踐活動，孩子們才能獲得一種情感體驗，才能建構起解決問題的能力和方法。在教學多邊形的認識時，我們可以設計這樣的拓展題：

把一個長方形剪去一個角，還剩幾個角？

題雖短小，但包含的思維量是很大的。它需要學生動起手來。只有動手做了，他才會真正明白其中的三種情形。這就培養了孩子的科學的學習態度。

總之，拓展題的設計原則和設計方法還需要我們繼續摸索。我的這些想法和做法還有許多不成熟的地方，請大家批評指正。

（作者單位 江蘇省鹽城市實驗小學）