在真實的數學中建構有效性

有效教學，主要是指通過教師在一種先進教學理念指導下，經過一段時間的教學之后，使學生獲得具體的進步或發展。有效的教學首先是要有相對正確和科學的內容。講解的方法要得當，難點的處理要恰當，重點要突出。具有一定的層次和課堂結構，課堂要有一定的難度、梯度。運用現代的教學手段，不斷地進行教學改革和創新。然而有效的教學不能以知識作為第一出發點，而應該把人的發展、人的價值作為第一出發點和歸宿。學生是一個自然真實的個體存在，課堂應該是一個真實和生活化的形態。

那么什么才是真實的數學課呢？完全預設的教學是真實的嗎？不是。我們平時上的懶散的、沒有目的的、散亂的所謂“常態課”是真實的數學課嗎？也不是。反思一下我們的教學有沒有關注學生的興趣，有沒有關注學生已有的知識水平，有沒有根據學生的特點進行設計教學過程和環節，有沒有將知識和學生的生活聯系起來，或者從生活經驗中提取出有用的數學知識？心理學告訴我們，學生的學習是一個自我建構知識結構和心理結構的過程，只有建立新知識和學生原有知識之間的聯系，才能將新知識建構到學生的知識體系中去。真實的數學課是生活化的數學課。真實的課堂就是能讓學生主動建構知識的課堂，就是因材施教的課堂，就是能激起學生問題意識的課堂。

真實性，這個看似簡單卻又顯得很不尋常的要求，是一個離我們看似很近卻又十分遙遠的境界。只有我們完全摒棄了功利的心，才能實現。

一、差別化教學，讓每個孩子都能找到自己的起點

教學活動的首要出發點不是課本新知識的起點而是學生的原有發展水平。教師的備課不僅是備書本，更重要的一點是備學生，需要我們充分了解學生的特點，并以此實施我們的教學。教學不是千篇一律的灌輸，而是針對不同個體特點的有效引導。要想實現差別化就必須了解學生。而且在這個過程中，不僅是教師了解學生的過程，也是學生自我了解、相互了解的過程。當然，在平時的實際教學中也是一個不斷了解反饋的過程。而且課堂教學的過程也是要分層次的，有針對大多數同學的一般性講解，還要抽出一定的時間進行個別化輔導。這種教學是體現真實性的最直接有效的一點。最符合孩子的就是最真實的，多樣性的個性特點才是最真實的。我們的教學不應是規整的工業產品式加工過程，而應是讓每個孩子的個性都得到完美發展的過程。讓每個孩子都找到自己的起點，在這個起點上都得到不同程度的提高。數學知識不應該是統一的固定答案，而是有不同獲取過程和不同真實體驗的生活場景。

二、差別化評價，讓每個個體都看到自己真實的進步

新課程的一個重要的改變就是評價方式的改變。改變以往單一的評價模式為多元化的評價體系。評價的維度也要由原本的單一的知識技能改為三維的評價。教師不能用一個標準衡量學生，因為個體之間存在智力差異。作為教學反饋的重要尺度，作業要針對不同個體進行針對性布置，分層次設計。要有一般性題目和不同程度的選做題，讓學生根據自己的能力限度進行選擇。測試題也要分層次，有一般性基礎題，還要有選做題和提升題。對不同的學生提出不同要求，讓每個學生都能獲得成功的心理體驗。在數學的范圍內，開展口筆算大賽、圖形制作大賽、智力通關等多種形式的活動，讓學生在活動中成長，在活動中實現全方位的評價，最終實現學生的自我評價。在個性化評價的過程中，學生真實地了解了自己的優缺點?？吹阶约旱拈L處會激起學生愉快的心理體驗，從而實現樂學；看到自己的短處，也會有力量和勇氣去不斷改進，從而實現善學。評價的差別化和透明化，讓學生不再是一味地跟隨老師，盲目地服從和機械地模仿。學生會在對比和自我反饋中建立自己的目標，積攢自己的斗志，獲得真實和連貫的進步。

三、注重體驗的真實性，還原數學的生活性

從某種程度上說，數學是一門關于生活現象的科學。它來源于生活，是對生活現象的總結。數學離不開學生對生活的體驗。要讓學生參與到課堂中，教師必須將課堂設計成一個真實的生活情景，能夠引起學生的真實體驗。課本上的例題是一個通用型的數學情景，為了能讓本地的學生有一種更為真實的體驗，更加符合本地生活特點的體驗，我們必須將這些例題加以改進，結合本地特點。這就是對課本進行的本土化改造。如果說數學課堂教學多多少少有點脫離生活實際的嫌疑，那么數學綜合實踐課就是一門真正體現數學生活性的課程。讓學生在動手操作、動腦思考中獲得生活體驗，在生活中思考，在思考中生活。讓學生養成思考數學的習慣，讓數學思考成為學生的一種生活方式。讓每天的40分鐘數學課堂教學的效應放大。讓學生寫數學日記，記錄每天的心得體會。日記的內容可以是對一道題的思考過程，也可是生活小事中的數學問題。數學老師每周進行一次批閱，發現學生生活中的閃光點，與學生一起分享數學的樂趣，更好地指導學生過一種有效的數學生活。

真實的數學才是有用的數學，真實的情景才是有效的情景。

教師應該具備將抽象的數學知識和問題還原為真實生活的能力，讓學生在數學中體會生活，在生活中應用數學。我想，這才是有效教學在數學上的最高追求。

（作者單位 江蘇省徐州市銅山區房村鎮八王小學）