基于差分法的旅游收入回歸分析

摘 要：運用SPSS軟件從影響國內旅游收入的因素中進行逐步篩選，并利用差分法消除模型的多重共線性，得到了主要影響旅游收入的兩個因素：旅游人數和平均工資，并建立它們與旅游收入的回歸模型。

關鍵詞：旅游收入;多重共線性;差分法;回歸分析

中圖分類號：F590 文獻標識碼：A 文章編號：1673-291X（2012）17-0098-02

近年來，伴隨著中國經濟的高速發展，旅游業也得到了快速發展，特別是國家設立“十一”黃金周以來旅游業更是蓬勃發展.隨著市場經濟的發展和人民收入水平的進一步提高，旅游消費的需求將進一步上升，旅游收入會受到較多因素的影響，如國內旅游人數，旅行社數，星級飯店數，過夜旅游者人數，平均工資，城鎮居民家庭人均可支配收入等等。

在以往的一些文章中，不同的作者在樣本的選取和多重共線性的消除方面采取了不同的方法。本文分別從旅行社數、星級飯店數、國內旅游人數、過夜旅游者人數、旅游總花費、平均工資及城鎮居民家庭人均可支配收入出發，收集7個主要影響旅游收入的經濟數據，分析它們對旅游收入的影響.而經濟數據比一般的數據更為綜合，包含的信息交互性強，數據間存在多重共線性在模型建立的過程中不可避免，這將會導致回歸模型缺乏穩定性，統計檢驗失效，可靠程度低[1]。因而，在建模過程中必須充分考慮多重共線性問題，保證變量間的相互獨立。分法是克服這一問題的有效方法之一，它將原模型變換為差分模型后再進行OLS估計，得到較為準確的回歸模型。

一、模型的建立

（一）數據的選擇與處理

將旅游收入（億元）設為因變量y，其余因素設為自變量：旅行社數（個）x1；星級飯店數（個）x2；國內旅游人數（萬人次）x3；過夜旅游者人數（萬人次）x4；旅游總花費（億元）x5；平均工資（元）x6；城鎮居民人均可支配收入（元）x7。（數據樣本區間選擇2000—2009年，限于篇幅，原始數據在此略去，數據來源于《中國統計年鑒2011》）

（二）模型設定與估計

用SPSS軟件計算出變量的相關系數，可以看出y與x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7高度線性相關，與實際情況相符。故y與各變量可以作多元線性回歸分析，設理論模型為：

■=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+β5x5+β6x6+β7x7+μ1

根據所設定的模型，運用SPSS軟件作多元線性回歸，可得表1。

復相關系數R=1.000，決定系數R2=1.000，回歸方程是高度顯著地。F=3701，P=0.000，x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7整體上對有高度顯著的線性影響。但是從輸出結果可以看到x1、x3、x5、x7的方差擴大因子分別為，VIF1=1069，VIF3=5047，VIF5=4650，VIF7=1438全部遠遠超過了臨界值10，這表明各解釋變量間存在嚴重的多重共線性，由于多重共線性會影響回歸模型的精度和參數估計值的穩定性.因此以上回歸分析不能通過統計檢驗，需尋求新的方法。

（三）差分法的引入

為了避免多重共線性，又由于回歸模型中的所有解釋變量均為時間序列資料，所以，對每一個解釋變量作一次差分變換。

原模型中的因變量和自變量在期與期的一階差分恰好表示了旅游收入逐年增加量和7個經濟因素逐年增加量。以下就對旅游收入逐年增加量和各主要經濟因素逐年增加量Δx1t，…，Δx6t，Δx7t進行線性回歸分析.用SPSS計算：

Δyt與Δx2t的相關系數為0.142，和Δyt與其他變量的系數比較而言小很多，故星級飯店數的增加對旅游收入增加量影響很小，剔除后重新計算：

復相關系數R=0.999，決定系數R2=0.999，回歸方程是高度顯著的.F=256，P=0.004，也說明方程是顯著的。Δx1t、Δx3t、Δx4t、Δx5t、Δx6t、Δx7t整體上對Δyt有高度顯著的線性影響。

這里Δx3t的系數為負顯然不合理，原因可能是由于自變量之間的多重共線性。Δx3t、Δx4t、Δx6t、Δx7t的方差擴大因子分別為：VIF3=25.295，VIF4=24.645，VIF6=12.522，VIF7=15.630都超過了臨界值，說明回歸方程存在多重共線性。從相關系數矩陣可以看到Δx1t Δx7t的相關系數高達0.747，且在的顯著性水平下系數顯著性不能通過（t值=3.240，P值=0.084），剔除Δx1t，進一步計算可得VIF3=14.348，VIF4=12.783，均大于，且Δx4t的顯著性檢驗不能通過（t值=3.990，P值=0.984），剔除，再用SPSS診斷。

按照相同的方法，可進一步剔除Δx5t Δx7t，從輸出結果來看（表2），剩下兩個變量的回歸系數檢驗的結果都是顯著的，所得模型顯著性檢驗F統計量的P值為0.026，也是顯著的.VIF3=1.308，VIF6=1.308，都遠小于臨界值，說明模型中不存在共線性。

最終可得回歸方程：

Δ■=-500.961+0.059Δx3t+0.205Δx6t，R2=0.941，F=48.032

標準化回歸方程：Δ■=0.764Δx3t+0.333Δx6t，R2=0.941，F=48.032

二、模型的相關檢驗

（一）殘差正態性檢驗

從圖1中可以觀察到，模型殘差直方圖與正態曲線相吻合，故模型通過殘差正態性檢驗。

（二）異方差檢驗

用SPSS軟件得到未標準化殘差絕對值和國內旅游人數、平均工資等級相關系數的分別為、，都遠遠大于.故可排除存在異方差.

（三）自相關性的檢驗

從輸出結果得到DW=1.296，n=9，k=2，查表可知所得模型不存在自相關[2]。

三、結論與討論

綜上，我們得到兩個對旅游收入增加量影響較為顯著的經濟因素，即旅游人數增加量和平均工資增加量，這與實際情況相符。隨著經濟的發展，平均工資不斷提高，人們用于旅游上的消費也越來越高，這也使得國內旅游收入進一步的增加。中國旅游研究院發布的2011年上半年旅游經濟運行中顯示，2011上半年，我國旅游經濟保持平穩較快發展勢頭，國民旅游市場快速增長，旅游產業景氣持續提升。預計上半年國內旅游人數為13.3億人次，同比增長12.6％；國內旅游收入為9 300億元，同比增長23％。報告預計，今年國內旅游人數為25.5億人次，比年初目標增加2.5億人次，同比增長12％；國內旅游收入為1.9萬億元，比年初目標增加5 000億元[4]。通過以上分析可知，所知模型較為合理。

參考文獻：

[1] 馬國慶.管理統計[M].北京：科學出版社，2002：298-304.

[2] 羅伯特S 平狄克，丹尼爾L 魯賓費爾得.計量經濟模型與經濟預測[M].北京：機械工業出版社，2008：102-103.

[3] 李仕柯，許建國.對國內旅游收入影響因素的實證分析[J].江西農業學，2009，21（6）：172-174.

[4] 趙琳.中國旅游研究院：2011年國內旅游收入約1.9萬億[EB/OL].（2012-01-11）.http://www.china.com.cn/travel/txt/2012-01/11/

content_24376028.html.

[責任編輯 高惠琦]

收稿日期：2012-05-08

作者簡介：賀彥淇（1982-），男，四川南充人，碩士，從事數理統計方面的研究。