如何讓學生“做”數學

【關鍵詞】 “做”數學 途徑

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）11A-0079-01

新的數學課程標準（2011版）中關于“數學活動”指出：“學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程”。意即在“做”數學中學習數學。

一、在情境與問題中“做”數學

美國數學家哈爾莫斯曾經說過：“問題是數學的心臟。”有了問題，思維才有方向，才有動力。所以，我們在教學中要有目的、有計劃、有意識、有預設地創設處在學生思維發展水平的最近發展區，讓其可望又可及，刺激他們的求知欲并且有一定的情趣、能引起興趣和好奇心的情境。這樣有利于引導他們在情境中自主地發現問題、提出問題，并通過合作交流與探究，把數學“做”起來。如，在教學“異分母分數減法”時，我先讓學生拿出課前準備的兩張大小相同的正方形或圓形紙片，要求他們分別畫出、，然后讓他們根據自己所畫的圖形提出問題。學生很順利地編成了題目，列出了算式+、-。接著他們便面臨如何計算的問題。這時，我讓學生自主探索，引發他們激烈的認知困惑，讓他們在已有的知識經驗的基礎上計算、驗證，得出結果，總結計算方法。事實證明，效果不錯。

二、在交流與討論中“做”數學

數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。因此我們的課堂要努力實現師生之間、生生之間等多向、多邊的互動，讓他們在討論交流中各抒己見，相互啟發，取長補短，激發并培養他們的創新意識和能力，讓他們在交流中自主得出解決問題的策略以及實施方案等，從而促進學生的全面發展。在此，教師要注意幾個原則：目的性、啟發性、層次性、民主性和可行性。只有這樣，才能讓學生在討論交流中更好地“做”數學，更好地經歷數學知識產生、發展和形成的過程，從而更好地形成抽象的數學概念，獲得新的數學知識。

例如，我是這樣教“三角形三邊的關系”的：第一步，先讓學生用手中的小棒來圍三角形，接著他們發現并不是所有的三根小棒都能圍成三角形。我適時讓學生探索：什么樣的三根小棒可以圍成三角形，什么樣的不行？第二步，在學生親身經歷了探索過程之后，讓他們進行交流，將自己的發現展示給全班同學。這時有學生產生了疑問：“當兩邊之和等于第三邊時，能不能圍成三角形呢？”我讓學生動手圍一圍，在動手過程中很多學生又有了新的認識，這時再結合課件演示學生的理解就更明確了。第三步，在總結概念時學生體會到“三角形較短兩邊之和大于第三邊”，我出示了三條同樣長的線段，讓他們判斷能否圍成三角形，并說明理由。當學生無法說明哪條是長邊、哪兩條是短邊時，發現剛才總結的概念是不夠嚴謹的。學生就這樣在討論、交流中通過自己的“做”得出了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結論。整個教學過程是在學生的不斷實踐、探索、歸納和完善定義中進行的，他們經歷了發現問題—初步探索—交流討論—總結規律—完善概念的形成過程。

三、在運用與反思中“做”數學

對學生而言，數學學習的宗旨并不是得出什么結論或公式，而是能夠利用這些結論或公式和它們的形成過程的思維去解決數學問題和日常生活的相關問題，并在解決問題的過程中對這些結論加以驗證甚至提出新的問題。與此同時，教師應更加關注學生學習的整個歷程，尤其在最后一個環節要引導學生進行自我反思與總結，查漏補缺，實施自我評價，促進他們及時調整自己的數學學習行為，激勵他們不斷追求新的高度和境界。

例如在教學“比例尺”后，我開展了一次綜合實踐活動，讓學生來做“小小設計師”：（1）先測量并計算出學校的占地面積，然后用自己覺得合適的比例尺畫出學校的平面圖。（2）根據平面圖對學校的規劃，提出自己的見解，或通過計算進行驗證。結果學生通過“做”發現了許多問題，對學校的發展也提出了一些有意義的建議。特別是有個學生提出了：校園活動空間太小，影響全體學生的身體健康，需要擴大校園。就此，我讓學生再次看圖思索，看看有什么辦法解決。他們通過觀察周圍的環境，發現如果讓周圍居民拆遷，擴大我們學校的面積。在涉及到經費問題時，我讓學生到網上查詢當地拆遷補嘗標準，計算好有關費用后把圖和相關建議及計算結果交到校長室。這樣學生用學到的知識創造性地解決了有意義的實際問題。在運用中“做”數學，體現了數學在生活中的價值。

總之，正如弗賴登塔爾說過：“學習活動的最好方法是做。”心理學家皮亞杰曾經指出：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。”所以，“做數學”作為一種有效的學習策略，值得我們嘗試并運用。

（責編 羅永模）