淺談小學(xué)生符號意識的培養(yǎng)

【關(guān)鍵詞】符號意識 培養(yǎng)方法

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）11A-0074-01

數(shù)學(xué)家羅素認為數(shù)學(xué)就是符號加邏輯。因此新課標強調(diào)了教學(xué)要發(fā)展學(xué)生的符號意識，并指出：“能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。濃厚的符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式。”數(shù)學(xué)教學(xué)需要注重學(xué)生符號感的培養(yǎng)，發(fā)展符號意識，從而提升學(xué)生抽象思維的能力。

一、符號的產(chǎn)生源自于實踐生活的需要

符號的產(chǎn)生不是空穴來風(fēng)、無事逗趣，而是為了更方便地服務(wù)于生活實踐。筆者曾見過一個6歲小男孩畫畫。他每畫完一幅畫就在角落里很工整地標上這樣的符號——，我很是不解地追問三個符號的意思。他鄭重其事地說這是他的名字：“第一個小瓶子‘搖來搖去’就是姚字：第二個是‘一字’；第三個是座大‘山’，它就是我——姚一山。”很顯然不會寫標準的方塊字并不影響他個性化地標記自己的作品。他獨特的創(chuàng)意讓在旁的所有人都拍手叫絕。

教師在實際教學(xué)中除了要直面學(xué)生本能的創(chuàng)作之外，還要重視他們生活經(jīng)驗的積累。唯有激發(fā)出他們潛在的符號創(chuàng)作能力，喚醒隱藏的符號經(jīng)驗，才能讓他們感受到用符號表達的優(yōu)越性，領(lǐng)略到用符號思考的便捷性。

二、符號意識的發(fā)展離不開相應(yīng)的問題情境

數(shù)學(xué)來源于生活。新課標中指出：“教學(xué)要竭力在實際的問題情境中幫助學(xué)生理解符號表達式和關(guān)系式的意義，在解決實際問題中培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。”如最初認識數(shù)的時候，在具體情境中數(shù)出7個氣球、7個小朋友、7棵樹、7個城市等等，他們都是“7”，我們該怎樣表示這些事物呢？在學(xué)生自己創(chuàng)作簡單符號的基礎(chǔ)上揭示簡單的小圓點，7個小圓點可以表示所有數(shù)量為7的事物，還可以用數(shù)字7來表示，讓學(xué)生完整經(jīng)歷“從具體事物到學(xué)生個性化的符號表示，到數(shù)學(xué)表達”的過程，深刻理解“7”的含義。同樣，在觀察7個小朋友排成隊伍時，認識到每一個小朋友都可以對應(yīng)著一個數(shù)字，再次感受到“7”還可以表示第7個。用這種從情境到數(shù)字概括的經(jīng)驗可以遷移到整個數(shù)字世界的學(xué)習(xí)，如借助人民幣的轉(zhuǎn)換引出小數(shù)，一元轉(zhuǎn)換成10張一角，一個正方形被平均分割成10份，一條線段進行10等份，10個0.1就是1等。人民幣情境的創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生在逐步抽象化的過程中理解小數(shù)的含義、認識小數(shù)與整數(shù)的聯(lián)系。

用符號來表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系，首先需要引進的就是字母，數(shù)字和字母是用數(shù)學(xué)語言表述現(xiàn)實問題的基礎(chǔ)。我曾有幸聆聽特級教師許衛(wèi)兵校長執(zhí)教《常見的數(shù)量關(guān)系》一課，他在課始引入汽車儀表盤，讓學(xué)生觀察字母km/h并猜測它的表達意義。學(xué)生們眾說紛紜。教師介紹km是英語kilometer的縮寫，表示千米，h是hour的縮寫表示小時，連起來讀作千米每小時，鼓勵學(xué)生猜猜80km/h表示什么意思，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情特別地高漲。許校長沒有僵硬地講解速度的單位，反而在輕松的氣氛中讓學(xué)生感受速度的意義，借用速度單位的字母表示引入教學(xué)，簡潔明了地彰顯了符號表達數(shù)量關(guān)系的特點。

三、符號意識的提升需要注重符號間的轉(zhuǎn)換

觀察表格中的數(shù)據(jù)，學(xué)生可以直接感知到時間增加的同時路程也在增加，而且路程除以相應(yīng)時間的比值是保持不變的，都是90千米每小時。用數(shù)量關(guān)系式s/t=v（一定）表示，即當速度保持不變時路程和時間成正比例，這輛車是在進行勻速前進。用表格和數(shù)據(jù)表示數(shù)量的關(guān)系是具體的描述，這是符號概括的基礎(chǔ)，而用字母表示是對前者的抽象理解。這是數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵。兩者的應(yīng)用和理解在實際教學(xué)中都是不可或缺的，圖像或表格具有其他方式不可替代的直觀性，它是看得見的數(shù)量關(guān)系式。字母關(guān)系式的應(yīng)用是學(xué)生對數(shù)量關(guān)系符號化認識的載體，它是把現(xiàn)實的數(shù)學(xué)問題抽象為符號化的問題，再通過符號的運算和推理建構(gòu)數(shù)學(xué)的模型。

誠然，學(xué)生符號意識的培養(yǎng)不是一朝一夕的事情，需要教師將之視為一項常態(tài)化的工作貫穿到整個教學(xué)中，才能有所收獲。

（責(zé)編 羅永模）