“分?jǐn)?shù)加法和減法”單元教學(xué)應(yīng)做到“四關(guān)注”

【關(guān)鍵詞】“分?jǐn)?shù)加法和減法” 數(shù)學(xué)思考 關(guān)注點

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）11A-0056-01

一、關(guān)注問題情境的指向，為數(shù)學(xué)思考“導(dǎo)航”

例如在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”第一課時，我這樣引入課題：

請學(xué)生思考從我校出發(fā)到孤山小學(xué)的走法：有幾種不同的方案？各需要多少時間？

我引導(dǎo)學(xué)生比較四個算式，看哪一個能最快算出結(jié)果（第①個）。其他算式能直接進(jìn)行計算嗎？（不能，因為分?jǐn)?shù)單位不統(tǒng)一）這時引出課題——異分母分?jǐn)?shù)加減法，然后讓學(xué)生嘗試計算其他三個算式。在加法練習(xí)之后提出：同段路程中兩種不同的行走方法在時間上有什么差別？學(xué)生列出-，-等，順利地完成減法的練習(xí)。

我認(rèn)為，如此設(shè)計課本中的問題情境具有很大的優(yōu)越性。因為教師充分重視了數(shù)學(xué)問題生成的思考過程，從“有幾種不同的方案”的生活情景入手，在引導(dǎo)學(xué)生列算式的過程中，既復(fù)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加減法的內(nèi)容，又滲透了解決問題中的“搭配思想”。四個算式的對比思考，激發(fā)了學(xué)生找尋異分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法的積極性，為后面學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等不同的思維方式，探索解決問題的策略，形成異分母分?jǐn)?shù)加減法的算法作了鋪墊。

二、關(guān)注計算策略的優(yōu)化，為數(shù)學(xué)思考“增效”

學(xué)生在嘗試找尋“新舊知識的連接點”，運用轉(zhuǎn)化思想計算+時，有如下幾種算法：①把時間單位由小時轉(zhuǎn)化成分鐘計算；②轉(zhuǎn)化成小數(shù)計算；③從畫圖直觀感知結(jié)果；④轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)再計算。（此外還有分子分母一起加、取兩數(shù)的平均數(shù)分別做分子和分母等錯誤方法。）在舍去錯誤算法后，比較正確算法的優(yōu)劣時，讓學(xué)生在進(jìn)一步的多題練習(xí)中感知：畫圖直觀感知結(jié)果過于麻煩；化整數(shù)或小數(shù)計算又有局限性……從而認(rèn)同先通分、再計算的方法。

至此，可能有些教師就會定義——異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再按照同分母分?jǐn)?shù)的計算法則進(jìn)行計算。這里我們要具體情況具體分析。本課的任務(wù)是掌握這種計算方法，但并不是所有的分?jǐn)?shù)加減法都要這樣計算。在進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運算時，加減法還是小數(shù)簡單，乘除法還是分?jǐn)?shù)略勝一籌。

所以，一味強(qiáng)調(diào)算法多樣化，反而不利于計算技能的形成，教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、歸納，對算法進(jìn)行最優(yōu)選擇。

三、關(guān)注對計算結(jié)果的反思，為數(shù)學(xué)思考“加油”

到此，我沒有就此結(jié)束，而是進(jìn)一步提問：“難道只有分母互質(zhì)數(shù)，分子是1的兩個分?jǐn)?shù)才能這樣計算嗎？如果分母不是互質(zhì)數(shù)，是否也能這樣算？”我讓學(xué)生試著自己列幾道算式驗證。學(xué)生通過常規(guī)算法和特殊算法的對比得知，由于公分母不是最小公倍數(shù)，計算結(jié)果就不是最簡分?jǐn)?shù)，但約分后也能得到正確結(jié)果。最后，全班一起修改最初的結(jié)論：分子都是1的兩個分?jǐn)?shù)相加減，只要用分母相乘的積作分母，用分母的和（或差）作分子即可。計算結(jié)果能約分的要約分。

四、關(guān)注數(shù)學(xué)思想的滲透，為數(shù)學(xué)思考“升值”

本單元的異分母分?jǐn)?shù)加減法，實際上就是“化異為同”的轉(zhuǎn)化思想的很好體現(xiàn)。在計算++++=1-=時，如果運用數(shù)形結(jié)合的思想（如圖）或“替換消元思想”（=1-，=-，……）來思考，學(xué)生能更好地理解算理，形成技能。

由此可見，在計算教學(xué)中，我們不僅要教會學(xué)生運用一些計算策略，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)信息的準(zhǔn)確理解、對算法策略的合理選擇、對計算結(jié)果的正確判斷、對數(shù)學(xué)思想的充分運用等能力。因此，教師在夯實學(xué)生的基本知識和基本技能的同時，一定要借助計算教學(xué)的靈活性和可變通性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，提升學(xué)生的計算品質(zhì)。

（責(zé)編 羅永模）