計(jì)算教學(xué)應(yīng)注重算理指導(dǎo)

【關(guān)鍵詞】計(jì)算教學(xué) 注重 算理指導(dǎo)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2012）11A-0054-01

計(jì)算是人們生活、學(xué)習(xí)、工作時(shí)應(yīng)用最早也是最為廣泛的一種數(shù)學(xué)方法，更是人們認(rèn)識(shí)客觀世界重要工具之一。然而長(zhǎng)期以來，計(jì)算教學(xué)卻一直高耗低效地進(jìn)行著，盡管教師們苦口婆心，盡管學(xué)生們進(jìn)行了大量的計(jì)算練習(xí)，但是錯(cuò)誤卻依然“大行其道”。為何出現(xiàn)如此情況？其中一個(gè)重要原因就是只關(guān)注計(jì)算技能的訓(xùn)練，忽視了算理的指導(dǎo)，使得學(xué)生只知其然，而不知其所以然。為此，我們?cè)谟?jì)算教學(xué)方面有必要突出算理的指導(dǎo)，從而讓計(jì)算教學(xué)更高效。

一、思辨，讓算理清晰明了

什么叫“算理”？它與算法有什么區(qū)別？對(duì)學(xué)生又有何幫助？?jī)H從字面上我們就可以理解：算理即計(jì)算的原理或者道理，而算法則是計(jì)算的方法。一個(gè)是解決“為什么這樣算”的問題，一個(gè)是解決“怎么算”的問題。在實(shí)際教學(xué)中，部分教師忽視了算理的指導(dǎo)，只關(guān)注算法的訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生在大量重復(fù)的計(jì)算中迷失了對(duì)計(jì)算的理性把握，降低了計(jì)算的準(zhǔn)確性。

例如，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算的教學(xué)。在小學(xué)階段，學(xué)生面對(duì)的計(jì)算主要有三類：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。它們分別處于小學(xué)時(shí)期的不同學(xué)段，只有完全掌握了它們的算理與算法，才能稱得上真正完成了計(jì)算教學(xué)的任務(wù)。首先我們看整數(shù)計(jì)算： “20×4= ？”對(duì)于許多學(xué)生來說，看一眼就能報(bào)出答案——80。問他是怎么算的，他們也會(huì)自然地說出計(jì)算步驟：先算2×4等于8，再在8的后面添一個(gè)0，等于80。那它為什么等于80？許多學(xué)生就不知所以然了。這就涉及到算理的問題：首先我們把“20”看作2個(gè)“10”，然后再用2個(gè)“10”乘以4，最后等于8個(gè)“10”，而8個(gè)“10”就是80。再看小數(shù)計(jì)算：“0.2×0.4=？” 它的算法是根據(jù)整數(shù)乘法推導(dǎo)出來的：先用2×4=8，再看各因數(shù)中有幾位小數(shù)，有幾位，小數(shù)點(diǎn)就向左移幾位，最后得出0.08。它的算理又是什么呢？首先將“0.2”“0.4”都變成整數(shù)，兩個(gè)因數(shù)各擴(kuò)大了10倍，它們的積就擴(kuò)大了100倍，最后再將積縮小100倍，最終得出“0.08”。總之算法是根據(jù)算理推導(dǎo)出來的，離開了算理，算法也就成了無水之魚。

二、入情，讓算理觸手可及

由于小學(xué)生的心智不夠完善，還不能進(jìn)行抽象的算理推導(dǎo)，更無法提煉、整合，這就決定了算理教學(xué)必須從學(xué)生親近的“生活原型”出發(fā)，從學(xué)生“原始性認(rèn)知”的雛型開始，將算理置于某一個(gè)真實(shí)的情景中，讓學(xué)生全方位、多角度感知算理的趣味性，從而讓學(xué)生悟得算理的相通之道。

例如“+ =？”分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)。它的算法很是簡(jiǎn)單：分母不變，分子相加，等于。然而對(duì)于學(xué)生來說，他們很難明白“為什么分母不變，分子相加減”，這就涉及到分?jǐn)?shù)的算理，即2個(gè)與3個(gè)相加，等于5個(gè)，最終得出。盡管算理很簡(jiǎn)單，但要學(xué)生充分理解并吸收，就要將其置入學(xué)生們熟知的情景中——如“分蛋糕，吃蛋糕”，將一個(gè)蛋糕分成7份，小萱吃了2份，小琪吃了3份，她們各吃了多少蛋糕，一共吃了多少蛋糕？有了這個(gè)真實(shí)可感的情景，學(xué)生自然能直觀地感知這個(gè)分?jǐn)?shù)的單位數(shù)“”，就能順暢理解其算理了。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷了形象思維向抽象思維的過渡后，很容易明白算理的真實(shí)價(jià)值。

三、整合，讓算理融會(huì)貫通

計(jì)算的教學(xué)，不僅要考慮各自內(nèi)容的差異性，更要考慮其算理的貫通性。首先要從知識(shí)鏈的高度全面審視教材中的計(jì)算教學(xué)，既要考慮每節(jié)課計(jì)算的教學(xué)內(nèi)容，又要梳理每節(jié)課計(jì)算教學(xué)所涉及到的知識(shí)點(diǎn)及它們之間的關(guān)系，還要研究每節(jié)課計(jì)算教學(xué)內(nèi)容在整個(gè)計(jì)算教學(xué)體系的位置，更要站在數(shù)學(xué)的高度，站在學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的角度進(jìn)行整合，讓學(xué)生獲得長(zhǎng)久的計(jì)算能力。

例如整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加減法。從它們各自的算法上看，存在顯著的差異。但從其中的算理上看，卻可以發(fā)現(xiàn)三者是完全一致的，其本質(zhì)都是相同計(jì)數(shù)單位的合并（或相減）：整數(shù)的加減法時(shí)，就是將相應(yīng)的“個(gè)、十、百、千、萬……”位上的數(shù)進(jìn)行相加、相減；小數(shù)的加減法，就是將相應(yīng)“十分位、百分位、千分位、萬分位……”上的數(shù)進(jìn)行相加、相減；而分?jǐn)?shù)的加減法，就是先將它們變成相同的“單位數(shù)”，然后再進(jìn)行相加、相減。我們?cè)谟?jì)算教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生揭示蘊(yùn)含在不同計(jì)算背后的本質(zhì)聯(lián)系，從而讓學(xué)生更加深刻地理解計(jì)算，構(gòu)建計(jì)算的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而獲得可持續(xù)發(fā)展。

總之，算理是計(jì)算的基礎(chǔ)，只有基礎(chǔ)扎實(shí)了，計(jì)算之花才能燦爛綻放。

（責(zé)編 羅永模）