巧用錯誤資源 培養反思能力

英國心理學家貝思奇曾說過：“錯誤人皆有之，作為老師不利用是不可原諒的。” 錯誤是學生學習過程中的相伴產物，是一種具有特殊教育作用的學習資源，是一種寶貴的教學資源。學生出錯是正常的，關鍵是我們怎樣來對待差錯。長期以來，課堂學習過于重視學習內容而忽視學生的學習行為。多數學生在思考復雜問題時很少能夠意識到自己的思維過程，不能獨立地認識自己思維過程的正確與否，缺乏反思意識和反思能力。教師在教學中也往往忽視對學生自我反思意識的培養，發現錯題只知糾正答案，沒有注重引導、挖掘錯誤的成因。那么，如何讓錯誤為成功鋪路，有效地提高了教學的效率？筆者結合自己的教學實際談談幾點體會。

一、借錯，激活思維

【案例：百分數的應用】

出示題目1：用2400只雞蛋孵小雞，結果有5%沒有孵出小雞，求孵出小雞多少只。

學生出現了以下情況：

1. 2400 × （1－5%）

=2400 × 95%

=2280（只）

2. 2400×5%＝120（只）

評價時大家對第一種解法給予了正確、簡便的定論，而第二種解法公認為是錯誤的，因為他求出的不是孵出來的小雞。這時，我不急于肯定和否定，而是將錯就錯拋出問題：“依據這位同學的解題思路，我們能不能解決問題呢？”

“老師，可以的。他求出的是沒有孵出的小雞數，現在用總數2400只減去沒有孵出的120只，得出的差就是孵出的小雞只數。”張紅一口氣說出了過程，同時也補充了板書：

2400－2400 × 5%

＝2400－120

＝2280（只）

大家一致認同。

出示題目2：某種花生仁的出油率是42%，要榨1050千克的油，需要這種花生仁多少千克？

發現學生有不同的情況便請他們板演。

生1：1050×42%＝441（千克）

（用這種方法解題的同學很高興，因為他做完了，另外的那位同學還在繼續著。）

生2：解：設需要花生仁x千克。

42%X＝1050

X＝1050÷42%

X＝2500

評講時有學生對第一種解法提出了質疑，認為用這種方法做出的結果不符合生活實際：花生仁的出油率才是42%，連一半都不到，而他（指扮演者）僅用了441千克的花生仁就能榨出1050千克的油。此時，我向發言的同學豎起了大拇指，并與同學們一起為他送去了掌聲。

借此，大家不僅從中體會到分析數量關系的重要性，還進一步認識到“回頭看”的必要性。

……

【反思】不將“差錯”停留在訂正、改錯的層面上，而能積極創設適當的外部環境，將錯就錯，促進學生自我發現，自我提高，享受成功的學習樂趣。相信“差錯”的價值會吸引更多的人們去探究。

二、辯錯，自主反思

【案例：鋪地磚】

出示題目：學校電腦房長12米，寬4米，準備用邊長2分米的方磚鋪地，至少需要這樣的方磚多少塊？

師：（出示錯例1）12×4=48（平方米） 48÷2=24（塊）

師：對這樣的解題方法，你們有什么想法？

生1：錯了！要這樣的方磚多少塊應該用電腦房的大小除以磚的大小。

生2：（反駁）方磚邊長２分米，他是除以的磚的大小呀！

生1：要除以磚的面積，而不是邊長。

生2：為什么呢？

生3：鋪地磚，肯定是用地磚的“面”去鋪嘛！所以要除以的是磚的面積。

（學生紛紛點頭稱是）

師：（出示錯例2） 12×4=48 2×2=4 48÷4=12（塊），這種解法呢？

（大部分學生表示肯定）

生4：單位呢？

生5：對，他沒寫單位。

生4：不，即使寫了單位，它們的單位也不一樣，也不能直接用24÷4，而要先統一單位。

經過同學間的相互討論、提醒，同學們很快列出了正確的算式：

12×4=48（平方米）=4800（平方分米） 2×2=4（平方分米） 4800÷4=1200（塊）

……

【反思】教育的目的之一就是引發學生思維的碰撞，并且引導學生深入思考，開拓思維。上述片段中，教師突破了以往的以“錯例”為中心重點講解的教學方式，而是給予學生充分的交流、探討機會，讓學生解釋自己的想法，暴露錯誤的真正原因，從而幫助他們在交流與演示的過程中真正理解和掌握解決問題的思維方法。這樣長此以往，不僅能讓學生明確錯誤產生的原因，知道改正的方法，避免以后不再犯類似的錯誤，也可以培養學生的反思意識。

三、容錯，激發創新

【案例：分數除以分數】

出示道題：“學校小浪花合唱團有團員64人，其中六年級學生占25%，五年級學生占3／8。合唱團中五、六年級學生各有多少人？”

學生很快列出算式。

生1：64×25%=16（人）；64×3／8=24（人）；

生2：64÷25%=256（人）；64÷3／8≈170.4（人）。

師：這兩種解法哪個有道理，誰能來說服我們接受他們的觀點呢？

生3：根據題意，學校小浪花合唱團的人數是64人，而第二種解法的計算結果表明，無論五年級合唱團的人數還是六年級合唱團的人數都比全校合唱團的總人數還要多，不符合常理，因此，不用檢驗就可以知道，第二種解法是不對的。

生4：如果依據第二種解法，把五、六年級合唱團的人數合并起來，已經有420人左右，比題目中的學校小浪花合唱團的人數多出360人左右，太離譜了。況且五年級合唱團人數還不是整數，很明顯是不正確的。

生2（自我糾錯）：因為六年級參加合唱團的人數占全校合唱團人數的25%，所以，是求六年級參加合唱團的人數就是求全校合唱團人數的25%是多少，也就是求64人的25%是多少，應該用乘法計算。同樣五年級參加合唱團的人數是求64人的3／8是多少？

……

【反思】在課堂教學中，老師大可不必忌諱學生出“錯”，只要錯得“有理”，教師也不妨試一試“將錯就錯”，把錯誤拋給學生，學生則綜合運用了估算、認真審題等解題策略正確辨析，訓練了思維，理清了思路，在辨析中獲得知識。只有在去偽存真、去粗取精的求知過程中獲得的知識，才是真正被他們所內化的知識。教師提供了容錯的思維情景，成就了課堂意外的精彩。

（作者單位：江蘇省寶應縣望直港中心小學）