規劃細節 培養數感

與楊老師年紀相仿，曾共事多年，因此得以多次聆聽她的教學。正如同事所說，她是個“不老的小清新”，在課堂上永遠那么活潑，那么親切。多年的不懈追求，使她的課堂流淌出自然，流淌出智慧，流淌出對孩子的尊重與愛。本次校長賽課活動中，楊老師一舉奪魁，細膩、精湛的教學藝術再次打動了所有老師。賽后，我又一次研讀了楊老師的課堂實錄，再一次感受到了她規劃細節、打造精致課堂的教學魅力，于是欣然提筆與諸位分享。

一、把“身邊的數學”引入課堂，培養數感

將數學與生活融通，從生活中收集相關的數學知識，把“身邊的數學”引進課堂，引導學生基于自己的經驗去體會數的意義，能幫助學生認識到數學的價值和數學的力量，提高學生對數的感悟水平。教學中，楊老師呈現了生活中10支一盒的鉛筆，10個一盒的雞蛋，以及公交站牌、大米的包裝袋、直尺上的數等，讓學生體會到生活中處處都有數，都有數學。最妙的是電梯圖，不僅有靜態的數字按鍵的展示，還有動態的電梯運行的數字變化過程，從8到16，又從16回到8，學生看得興趣盎然，在具體的情境中感受了數值的大小，又理解了數序，可謂一舉多得。教者的匠心獨運由此可見一斑。

不僅如此，隨后，楊老師又要求學生把數學知識應用于生活，引導學生運用數學的思想方法去觀察、分析生活現象，用11～20各數說一句話，描述一個問題，有效促進了學生認知和思維能力的發展，促進了學生良好的數學意識的培養。

二、有效感知計數單位“十”，提升數感

11～20都是按十進制計數法構造的數，認識這些數需從計數單位開始。雖然生活中學生也有以“十”為單位按群計數的經驗，但一年級的孩子年齡小，認知水平低，要想讓他們準確地在頭腦中建立起“十”的表象，并非易事。因此，教學中如何有效突破這個難點，幫助學生建立“十”這個計數單位就成了教學的關鍵。教學中楊老師巧妙地運用“捆一捆”讓學生完成了從感性到理性，從直觀到抽象的認知升華過程。

1．操作體驗，建立“捆”的表象

“10根為1捆，1捆就是1個十”。教學中楊老師先是帶領學生一根一根地數，從1個一到5個一，到9個一，再添1根成為10個一，然后帶著學生一起將10根小棒捆起來，變成一捆。細膩的操作指導不僅使學生認識了“一”和“十”都是計數單位，更充分體驗到了兩個計數單位之間的十進制關系。捆的動作表征及“1捆”的表象也深深地印在了孩子的頭腦中。

2．圖像識別，感受“捆”的優越性

有了“捆”的表象，楊老師又將其作為“十”的標志性圖像，在接下來數的組成的教學中多次呈現，讓學生進行圖像識別，由圖讀出相應的數，或者根據相應的數擺出小棒。一次次數數、捆捆、填填的體驗，一次次自我行為的反思、解讀，幫助學生輕松完成了以動作為表征的操作水平到以圖像為表征的表象水平的轉換，使他們充分感受到了“捆”（計數單位“十”）的優越性，提升了認識，也使他們對數的組成有了結構化的認識。

3．拓展認識，激發“捆”的需求

由19到20是學生對數的認識的又一飛躍。令人欣喜的是，當楊老師在19根小棒的基礎上再添上1根的時候，許多學生大聲喊起來：“是20，10根又可以捆成一捆了！”“捆”成了學生自主的需求，成了學生的一種意識。接下來，孩子們興奮得小手直舉，小眼發亮，你一言，我一語，不僅理解了20的含義，個別學生甚至朦朧體會到了“滿十進一”的思想，數感得到了提升，為后續的教學打下了堅實的基礎。

三、在估數活動中豐富體驗，增強數感

估數是介于推理和猜測之間的心理活動。教學中有效開展估數的實踐活動，能進一步豐富學生對物體實際數量的感知，加深對數的意義的理解。

教學中，楊老師引導學生先估計草莓和雨傘的數量比10多還是比10少，再指導有序地、邊作記號邊數數（數一個劃一個，每10個圈一圈），數出數量后再次看圖感知。在感受10張紙和20張紙不同厚度的活動中，先讓學生數出10張，用手指捏一捏，感受有多厚，再根據剛才的厚度，一下子再拿出10張，數一數看看準嗎？這些生動、現實的生活素材使學生經歷了一次次的感官體驗。他們在估數的過程中，不斷地將被估計的事物與已有的數學模型或經驗進行對比，不斷修正估計的結果，估計的能力得到了提高，估計的策略得到了發展，對數量的敏感程度得到了增強。

四、在游戲活動中開展數學交流，發展數感

數感并不局限于對單個數的感悟，還體現于對多個數之間聯系或者規律的一種敏感。能迅速辨別數字之間的聯系，也是具有數感的一種表現。在課的結尾，楊老師將反面寫有11～20數字的卡通圖片貼在黑板上，帶領學生玩起了猜數的游戲。猜數的形式是多樣的，有的是老師說學生猜，有的是個別說大家猜。提示的方式也是多樣的，充分利用當天所學的知識，有的告知數的位置關系，在誰的前面，誰的后面；有的告知數字的相對大小關系，比誰少1，比誰多1；還有的告知數的組成，等等。猜對的同學都能得到一張漂亮的小卡片。這一活動將課堂推向高潮，學生熱情高漲，積極嘗試用數來表達和交流信息，強化了對數與數之間關系的體驗，進一步發展了數感。

有人說，一堂精彩的課最能給人留下印象的，往往不是整體的構思與設計，而是過程中細節的處理。的確如此，楊老師正是基于對教材、對學生的深刻理解與把握，精心規劃教學細節，細致描畫過程細節，才使原本平實的課堂亮點凸顯，綻放出智慧的光彩。愿大家都能從小處著手，規劃細節，成就精彩。

（孫敏娟，鎮江市京口區教研室，212001）