中心支撐框架結構及鋼支撐滯回曲線模擬

摘 要：本文分析了鋼中心支撐框架結構抗震性能，并且總結了鋼支撐的滯回性能及用于鋼支撐滯回曲線模擬的塑性鉸、現象學和有限元三類模型的優缺點。

關鍵詞：中心支撐框架結構 鋼支撐 滯回曲線模型

中圖分類號：TU391文獻標識碼：A文章編號：1674-098X（2012）09（a）-0111-01

理想的抗震結構體系應具有多道防線，并且承受豎向荷載的構件不應先于主要抗側力構件破壞，鋼中心支撐框架結構是一種有效的雙重抗側力體系。準確可靠的鋼支撐滯回模型則是中心支撐框架結構彈塑性地震反應分析必不可少的條件。

1 中心支撐框架結構

早期的純框架結構（也稱抗彎框架結構）體系較柔，適用高度低，且為單一抗側力體系，鋼框架萬一破壞，后果很嚴重。為改善抗彎框架結構抗側能力差的缺點，沿結構體系的縱橫兩個方向布置一些支撐與框架梁、柱形成帶支撐的框架結構體系。支撐體系通過樓板的變形協調與鋼框架共同工作，形成雙重抗側力體系：在中小地震下，水平力幾乎都由支撐體系承擔，而在大震下若支撐體系破壞，水平力可重新分布由鋼框架承擔。因而，框架支撐體系在中等以上強度地震作用下具有良好的抗震性能，適用高度較高。

支撐框架結構根據支撐的設置方式不同可分為：中心支撐框架、偏心支撐框架、隅撐支撐框架、偏離中心支撐框架等。中心支撐框架結構應用較廣，它的特點是支撐和梁、柱的軸線交匯于一點或兩根支撐與梁或柱的軸線交匯于一點，常用的有單斜桿、人字形、X形、K形、V形等形式。中心支撐可顯著增強鋼框架的抗側剛度，它的傳力路徑清晰且短，對減小結構的側移和改善其內力分布有一定的作用。但在水平地震作用下，中心支撐容易屈曲，它的塑性變形耗散了地震的輸入能量，同時會出現剛度和強度的退化。

2 鋼支撐的滯回性能

中心支撐框架結構的彈塑性地震反應與支撐的滯回特性有密切關系，彈塑性地震反應分析的結果是否準確可靠有很大部分取決于支撐斜桿在循環往復的受拉和受壓過程中的力與變形之間的關系（即滯回曲線）是否能反映真實的結構特性，并能否簡化為結構分析所用的模型。支撐的滯回特性與支撐的長細比、端部約束條件、桿件初始缺陷（殘余應力、初彎曲等）、截面形式、板件寬厚比、鋼材性能及循環加載歷史等因素有關。

長期的試驗和理論研究表明[1，2]鋼支撐滯回曲線具有以下特點：支撐在大的軸向循環荷載作用下，受拉屈服和受壓屈曲往復出現，抗拉及抗壓承載力均有不同程度的降低，在彈塑性屈曲后，鋼支撐的抗壓承載力退化比抗拉承載力要嚴重。支撐受壓屈曲后，會彎曲，如果反向加載，在沒有拉直以前不能完全工作，出現剛度收縮現象。長細比小的鋼支撐，其滯回曲線豐滿，循環耗能性能好，但支撐容易受到局部屈曲所引起的低周疲勞的影響；長細比大的鋼支撐則相反。支撐在非彈性循環荷載作用下比在單調荷載作用下更容易發生局部屈曲，截面寬厚比越大，局部屈曲的影響也越大，且會在屈曲部位形成較大的塑性應變幅，出現低周疲勞破壞。鋼支撐在往復荷載作用下沿桿長及截面塑性發展引起的局部殘余彎曲、縱向殘余伸長以及鋼材的包辛格效應是引起支撐滯回性能退化的主要原因。通過等效長細比方法近似考慮鋼支撐端部約束影響不論在彈性還是塑性階段都是可行的，采用兩端鉸支支撐等效不同端部約束的支撐在中心支撐框架結構整體分析時同樣可行。

3 鋼支撐滯回曲線的模擬

20世紀70年代以來，國內外眾多學者和研究人員在大量試驗的基礎上提出了許多模擬鋼支撐滯回曲線的方法，并應用于整體結構彈塑性地震反應分析。模擬鋼支撐滯回曲線的理論模型可分為三類：塑性鉸模型，現象學模型和有限元模型。

（1）塑性鉸模型[3]利用塑性鉸的概念，它將桿件的屈服部分集中于一點，將支撐模擬成跨中塑性鉸和兩個彈性桿元，將滯回曲線分區，通過塑性鉸的變化來反映各區的滯回特性。塑性鉸模型雖計算簡單、物理意義明確，但只能用于長細比較大的支撐，且桿件的塑性變形被限制在跨中塑性鉸處，沒有考慮延截面高度和桿件長度的塑性發展和殘余應力的影響；同樣無法考慮局部屈曲帶來的剛度退化和疲勞等效應。這種模型對桿件做了簡化和理想化，模擬精度較低，需要修正才能與實際情況相吻合，實用性不夠。

（2）現象學模型利用試驗取得的大量數據和各種滯回曲線、通過復雜的算法歸納出控制參數，用由參數確定的多段順時針曲線和直線回歸滯回關系，使其成為既符合真實情況又便于分析使用的模型。該法可用等效長細比方法近似考慮桿件端部約束影響，并且只有軸向的自由度，計算簡單，收斂性好，曾廣泛應用于大型結構分析。早期學者提出了許多不同的滯回模型，但由于之前對支撐滯回性能的認識不夠，控制參數少且依賴于相應的支撐滯回試驗和復雜算法，這些模型都比較粗糙，無法準確考慮局部屈曲、剛度退化、加載歷史等效應，應用受到限制。隨著近年來對鋼支撐滯回特性試驗及理論研究的深入，有學者提出了精度更高的模型，如劉慶志[4]等提出的15參數模型。

（3）有限元模型將鋼支撐劃分為離散的殼單元或梁單元，給各個單元定義不同的幾何和材料特性，并在支撐中部預設初始缺陷來模擬滯回曲線。有限元模型的模擬精度高，通用性強，計算參數易得，是非常有效的研究方法。用空間殼單元對桿件進行網格劃分，模擬其在循環荷載作用下的滯回曲線，可以考慮局部屈曲、殘余彎曲及伸長、塑性鉸區截面變形等非線性因素，但計算費用高，難以應用于結構整體分析。利用梁單元模擬支撐雖不能準確考慮截面變形及塑性鉸區局部屈曲引起的退化效應，但應用于中心支撐框架結構整體分析還是可行的。隨著計算機技術的發展，有限元方法將有很好的發展前景。

4 結語

中心支撐框架結構是常用的雙重抗側力體系，鋼支撐的滯回性能對中心支撐框架的動力性能影響很大。本文系統介紹了應用于整體結構非線形動力時程分析的鋼支撐滯回曲線的塑性鉸模型、現象學模型和有限元模型，同時比較了它們的優點及局限性。

參考文獻

[1]童根樹，米旭陽.鋼支撐設計方法對多層框架實際抗震性能的影響[J].工程力學，2008，25（6）：107-115.

[2]鄧雪松，張耀春，程曉杰，鋼支撐性能對高層鋼結構動力反應影響[J].地震工程與工程振動，1997，17（3）：52-59.

[3]Jaijiro Nonaka，An Elastic-Plastic Analysis of a Bar under Repeated Axial Loading[J]，International Journal of Solids Structures，1977，13：631-638.

[4]劉慶志，趙作周，陸新征，等.鋼支撐滯回曲線的模擬方法[J].建筑結構，2011，41（8）：63-67.