民用飛機薄壁結構細化模型建模方法分析

摘 要：對民用飛機薄壁結構細化模型常見的兩種建模方法進行分析，并就兩種方法的優劣進行對比，根據對比結果提出實際工作運用中應采用方法的建議。

關鍵詞：民用飛機 梁 薄壁結構 有限元細化模型

中圖分類號：P311文獻標識碼：A文章編號：1674-098X（2012）09（a）-0007-02

民用飛機結構設計過程中的框、地板梁等骨架部分主要采用薄壁結構，此類結構在進行有限元細化模型分析的過程中大都采用體元或殼元進行建模。本文以民用飛機地板梁結構常見的“工”字梁為例，以工程梁理論計算結果為標準，分別就上述兩種建模方法進行有限元簡化與分析的結果進行對比，闡明兩種方法的優劣及建模過程中的需要注意的問題。本文建模及計算所采用的有限元軟件為MSC/PATRAN NASTRAN。

1 分析對象

這里以簡單的懸臂梁結構為分析對象，該“工”字型參數：梁長800mm，高90mm，梁凸緣及腹板厚度均為4mm。梁左端固支，右端面施加向上的剪力11000N，分析剖面為梁中點位置，距約束端400mm，見圖1。

分析對象剖面幾何特性參數見表1。

2 建模及應力分析

根據材料力學中的工程方法進行計算[1]，可較為容易的得到分析剖面處彎矩：

M=-11000×400=-4400000N·m，由此得到凸緣上下表面應力：

2.1 六面體元建模

由于模型本身較為簡單，因此建立8節點六面體單元即可得到較為精確的應力計算結果。模型網格為2（厚）×4（寬）×8（長）mm。

應力分析結果見圖2。有圖可知，凸緣上表面處節點11077、11078壓應力為-237MPa，與工程理論計算結果一致，同樣通過工程方法可以計算得到距上表面2mm處壓應力為-227MPa。采用體元進行細化模型建模時不存在剛度等效的問題，建模方法簡單。本模型規模為11110個節點，6400個單元。但是對于航空薄壁結構本身梁凸緣和腹板較薄，將凸緣簡化為殼元也能得到較為精確的計算結果。

2.2 四邊形殼元建模

根據第1章中的截面參數，在MSC/PATRAN中建立由四變形殼元組成的有限元網格，模型網格為4（寬）×8（長）mm，殼元厚度為4mm。同樣的，考慮到模型簡單，此處取4節點四邊形殼元。建模的過程中需要注意組成上下緣條和腹板殼元在有限元模型中，其幾何特性可以簡化為圖3所示的模型。

圖中的圓表示有限元節點，也表示殼元在有限元模型中的位置，因此由圖3（a）可以發現，即便將節點建在凸緣剖面型心處，如果不采取措施有限元模型中在凸緣和腹板所處的交點位置，由于面積的重復，整個剖面的剛度仍會大于原剖面剛度。

由圖4分析結果可知在分析部位節點214處應力為-229MPa，有限元計算結果小于工程理論計算，表明模型剛度大于實際結構剛度。為了保證整個剖面剛度的等效，就要避免圖3（a）中所出現的面積重復的情況，將有限元節點建在上凸緣的下表面，再對殼元進行2mm偏置，下凸緣方法相同。之后，便可得到圖3（b）所示的幾何特性，其計算結果見圖5。經過偏置處理，其計算結果與工程方法計算結果一致。

由上所述在運用四變形殼元進行建模時，需要注意簡化模型在細節上要與原結構剛度一致才能得到合理的計算結果。雖然在模型簡化上需要進行一定的工作，但是在網格尺寸相同的情況下，整個模型節點數4242個，單元數4100個，遠小于8節點六面體體元模型，其對比見表2。

3 結語

通過上述分析可知，采用體元進行建模，模型簡化較為簡單，但是模型規模及計算量大。而對于民用飛機的梁結構，此類薄壁結構運用殼元進行建模計算，只要簡化方法合理，保證簡化后的模型與原結構剛度保持一致，其計算結果精確度便能得到保證。而其具有計算模型規模小，計算效率高的巨大優勢。需要注意的是，此類建模方法僅適用于此類薄壁結構，對于接頭等壁厚較大的結構，運用殼元進行建模將可能無法得到精確的應力分析結果。

參考文獻

[1]劉鴻文.材料力學（第三版）上冊[M].北京：高等教育出版社，1992.