一種計算帶電輕子磁矩的新嘗試

摘 要:通過構造與帶電輕子磁矩相對應的所謂磁矩質量值的計算公式，嘗試給出計算帶電輕子磁矩的另外一種方法。

關鍵詞:帶電輕子 磁矩 磁矩質量值 亞電子

中圖分類號:P577文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2012)04(b)-0015-02

眾所周知，根據(jù)英國物理學家狄拉克的相對論性量子力學理論，一個自旋為1/2的電子的磁矩應為一個波爾磁子，即，式中是實驗測得的電子的靜質量值，e是電子的電荷，為普朗克恒量。然而，以后更為精確的物理實驗測量結果卻顯示出電子實際的磁矩要比略大一點，多出來的這一部分磁矩就被人們稱之為反常磁矩。對于輕子也有類似的情形。至于輕子磁矩的相關情況，到目前為止還很少見到相關的報道和文章。對于電子和輕子的反常磁矩，現(xiàn)在的物理實驗已經測得非常精準，而且量子電動力學理論對此也做出了極好的說明，但相應的計算過程很復雜、高深和專業(yè)化。這里我們要問的是，就帶電輕子磁矩而言，有無另外簡便的計算方法呢？

從波爾磁子，我們可以看到，電子的正常磁矩與電子的電荷及自旋成正比，而與其靜質量成反比，磁矩的大小直接與電子的質量有關。因此，我們應該也可以從另外的角度—— 也即從質量這方面去考慮與帶電輕子磁矩相關的問題。我們知道，按照量子場論，一個真實的“物理”粒子是由“裸露”的中心粒子和包裹著它的虛光子云組成的。虛光子云的存在應該意味著與一部分能量的存在有關。以通常的情形而言，中心粒子的能量和虛光子云的能量二者相加就應該是實驗上所測得的真實的“物理”粒子的能量，即

式中為中心粒子的質量，為虛光子云的能量，c為真空中的光速。這樣，必定會有<。這里，我們又不禁要問，在計算電子及其他帶電輕子的磁矩時，是否只需考慮其“裸露”的、且?guī)щ姾傻闹行牧Ｗ樱粦偃タ紤]那些包裹著中心粒子的又呈現(xiàn)電中性的虛光子云呢？倘若如此，以取代，則必然會有。因為電子磁矩的實驗測量值略大于，所以在這里也不妨把與聯(lián)系起來考慮，先假定=，也即有。因此，如果要在這里定量計算出值，就必須能夠計算出或測量出所謂的中心粒子的質量--我們暫且稱之為電子的磁矩質量值——與實驗測得的電子磁矩相對應的電子的質量值(而非實驗測得的電子的靜質量值——與相連系)

作者曾于多年以前給出計算三代帶電輕子靜質量的經驗公式(見《錦州師范學院學報》1997年第3期、《現(xiàn)代物理知識》2000年增刊及《今日科苑》2008年第三期)。另外，作者還曾由精細結構常數(shù)以及混沌理論中的費根鮑姆常數(shù)所構成的這個值，給出了另外一個計算帶電輕子磁矩值的經驗公式(見《今日科苑》2008年第三期、《科技創(chuàng)新導報》2010年第34期)。這兩個公式有一個共同之處，就是都和所謂的代量子數(shù)n密切相關，而關于磁矩值的經驗公式還和弱電統(tǒng)一理論中的一個重要參數(shù)密切相關。綜合考慮以上這兩個經驗公式和其他相關因素后，作者進一步通過數(shù)值計算再構造出如下的公式:

(1)

(2)

式中=，為電子的磁矩值(也即)，n=2和=3分別所對應的及為輕子與輕子的磁矩值，而B=，

，，

，為弱作用理論中的費米常數(shù)，為普朗克質量。

很顯然，公式(1)、(2)是否合理也許只能由相關的物理實驗結果去評判。1)我們已經知道精細結構常數(shù)和電子、輕子的靜質量以及磁矩均已由實驗測得非常準確，而值測得還不夠準確，目前的實驗值為0.222560.00055;將上述其他相關數(shù)值代入公式(2)，我們可以求出一個值，從而求得相應的值為0.222826016，這和前面的實驗值很接近;2)將后面這個的計算值帶回公式(1)，我們可以求得，再結合值就可以求出約為1.738606×，而目前相應的實驗值為1.73859(15)×;3)作者由計算三代帶電輕子磁矩值的經驗公式得到的輕子的磁矩值K3為1.00116898219，將這個K3值再帶回公式(2)，就可以得出輕子的靜質量為1777.17323MeV，而目前的實驗值為1776.99(29)MeV。

另外，對于值為0.222826016雖然可以由上述公式(2)求出，但似乎并不能將其視為一種真正的理論計算值，應該和一些普適的基本物理常數(shù)存在某種聯(lián)系。這里，作者給出另外一個關于和其他一些物理常數(shù)相聯(lián)系的等式:

式中的無量綱比值出現(xiàn)在計算電子靜質量的經驗公式中，在該公式中的位置和作用與本文所列出的公式(1)中的無量綱比值相似。這個等式中的約為0.222826029，與上述公式(1)、(2)中所取的也很接近。

這里，我們再討論另外一個有趣的問題，即上述公式(2)中的n的取值問題。可以這樣說，本文公式(2)中的n=1、2、3主要是考慮到目前實驗上只發(fā)現(xiàn)了三代夸克和輕子這個實驗事實，并無明顯的理論根據(jù)。從數(shù)學上看，公式(2)中n也可以為零，只是不知道n=0對應著一種什么樣的狀態(tài)，是我們這個宇宙的極早期嗎？對此我們現(xiàn)在無法肯定，似乎也不能簡單地否定。從公式

也許可以得到關于n取值的一點點相關線索，即該公式右邊的指數(shù)3也許隱含了式中的n至多只能取到3。是否也同時隱含著n只能取1、2、3這三個值呢？現(xiàn)在也不得而知。只是從數(shù)學上看，公式中的n同樣也可以為零。倘若如此，由上述這兩個公式，就分別可以求出一個值和一個K0值，進一步就可以求出一個201eV。那么質量約為201eV這樣的“亞電子”—— 比電子的靜質量小很多的帶電粒子能否真的存在呢？如果我們考慮到物理實驗已經確認輕子和夸克之間存在的對稱性，也就會知道這樣的“亞電子”很可能并不存在，因而本文公式中的n不能為零。這和作者以前給出的帶電輕子—— 夸克質量關系式中的n不能為零是一致的(見《科技創(chuàng)新導報》2010年第34期):，該式中的n=1、2、3即為代量子數(shù);而=1對應于u、c、t夸克，=2對應于d、s、b夸克;為帶電輕子的質量值，;為強相互作用耦合常數(shù)。

很顯然，上述所有的公式都是迎合了相關的物理實驗結果再經由數(shù)值計算而拼湊出來的，更因為值、輕子靜質量值以及值的實驗測量結果都還遠不如精細結構常數(shù)、電子和輕子的靜質量及其磁矩的實驗測量結果那樣精確，尤其是輕子的反常磁矩目前還似無定論，所以上述公式是否的確包含有某些合理的成分，目前還不得而知。以上的種種考慮是否有意義也只能留給相關的專家學者及物理實驗去評判了。