等照度法檢定發光強度標準燈測量結果不確定度評定

【摘 要】本文依據發光強度標準燈計量檢定規程中的等照度法，對使用一級發光強度標準燈組來標定二級發光強度標準燈的發光強度量值，進行測量結果不確定度評定。

【關鍵詞】發光強度標準燈；等照度法；不確定度

一、測量方法和數學模型

依據JJG 246-2005發光強度標準燈國家計量檢定規程中等照度法的要求，以照度計的讀數100.0lx為等照度參考值，調整燈絲平面到照度探頭接收面，使它們垂直于光軌的測量軸線，并使它們的中心同位于此軸線上，標準燈和待測燈燈絲平面到照度探頭接收面的垂直距離分別記為ι標和ι待，單位為m。I標和I待分別為標準燈和待測燈的發光強度值，單位為cd。檢定時共使用4只一級發光強度標準燈，標準燈i在距離為

l標i的位置上的照度值為mi=（i=1，2，3，4），我們也稱之為發光強度常數。由標準燈和待測燈依次使同一臺照度計達到相同照度量值的原理，建立數學模型，即：=ι·=ι·（1），式中：—待測燈的發光強度值（1210cd）；ι—待測燈在等照度時的距離平均值（3.479m）；—標準燈組的發光強度常數的平均值（100.0ιx）。對（1）式求偏導數，有 =2 ι

ι+ι2 ，得靈敏度系數：C1==2ι=695.8， C2=

=ι=12.1。

二、輸入量的標準不確定度的評定

（1）輸入量ι標準不確定度的評定。第一，A類方法評定。在給定電流下，調整待測燈燈絲平面到照度探頭的距離，使得照度計的讀數為100.0，重復10次并測量距離，有：3.478m，3.478m，3.477m，3.479m，3.479m，3.478m，3.478m，3.479m，3.479m，3.479m，根據貝塞爾公式，計算平均值的實驗標準差：

uA（ι待）=s（ι待）==0.00022（m），其自由度為：vA（ι待）=（n-1）=9。第二，照度探頭接收面與待測燈燈絲平面調節的不確定度。發光強度標準燈檢定規程規定：燈絲平面調節的對線誤差不超過0.3mm。照度探頭接收面與待測燈絲平面的調整帶來的對距離的影響不會超過0.6mm，且服從三角分布，則光度接收器與待測燈燈絲平面的調節帶給距離的標準不確定度為：uB（ι待）==0.00024（m），由于此項是按平面距離調整最大誤差計算的，則認為：vB（ι待）→∞。（2）輸入量的標準不確定度評定。u（）的來源主要由標準燈組量值離散性及換燈調整不確定度和光強值的不確定度兩部分組成。第一，A類方法評定。本次實驗使用4只一級光強標準燈依次對待測燈進行測量，每只標準燈測2個數據，兩輪共測8個數據，即：分為4組，每組測量2次，第一組98.93ιx、99.21ιx，第二組100.44ιx、100.72ιx，第三組100.13ιx 、99.78ιx，第四組99.83ιx、100.19ιx，可用規范化常規測量時A類標準不確定度評定。則合并樣本標準偏差sp為：s===0.27（ιx） ，對每個量的測量結果的A類標準不確定度為：uA（）===0.19ιx，其自由度為：v=m（n-1）=4（2-1）=4。第二，標準燈發光強度值的不確定度對的影響。由發光強度一級標準燈的檢定證書得到，測量結果的相對擴展不確定度U=0.8%，k=2。又因為發光強度常數=100.0ιx，則光強值標準不確定度對標準不確定度貢獻為：uB（I）==0.4（ιx），自由度為：v（I）→∞。（3）電測系統的不確定度對的影響。電測系統的不確定度主要來源于上級檢定電流和實際工作電流的復現性，以及供電系統自身電流的波動性，它對標準燈和待測燈的光強值均有影響，取可引入誤差最大的8號待測燈的典型電壓值為代表。用直流數字電壓表（0.06584IV）和標準電阻（0.01Ω）控制電流，電流的不確定度通過歐姆定律（i=）來表征，有：di= V- R。第一，電測系統的直流電壓值不確定度，由直流數字電壓表檢定證書得，測量結果的擴展不確定度為：U（V）=2.89×10-6V，k=2即：uB（iv）=×=×=2.19×10-5，由經驗公式：=6得知，電流值不確定度對光強值標準不確定度的貢獻為：uB（Iv）=1210×6×2.19×10-5=0.159（cd），此項是數表控制電流對發光強度引入的標準不確定度的最大值，則認為：v（Iv）→∞。第二，電測系統的電阻值不確定度。由標準電阻的檢定證書得到，測量結果的相對擴展不確定度為：U（R）1.51×10-6Ω，k=2，即：

uB（iR）=×=×=7.55×10-5，由經驗公式：=6，得知，由于電流的不確定度帶給光強的標準不確定度為：uB（IR）=1210×6×7.55×10-5=0.548（cd），由于此項目不確定度是按電阻對電流的最大影響計算得出的，則認為：v（IR）→∞。

三、標準不確定度分量的評定

標準不確定度分量及相關信息列于表1。

四、合成標準不確定度評定

合成標準不確定度為： uc（）==5.37cd，相對合成標準不確定度為：ucrel（）==0.44%，有效自由度為：veff==

≈134→∞

五、擴展不確定度的評定

取置信概率p=95%，查t分布表得：t95（∞）=1.960，擴展不確定度為：U95=t95（∞）ucrel（）=0.9%。

六、測量不確定度報告

用4只一級發光強度標準燈，采取等照度法標定BDQ8型二級標準燈發光強度值的測量結果不確定度為：U95=0.9%，veff=∞。

結論：不確定度符合JJG 246-2005發光強度標準燈國家計量檢定規程中表2對二級發光強度標準燈的要求。

參 考 文 獻

[1]國家質量監督檢驗檢疫總局.JJG 246-2005發光強度標準燈[J].國計量出版社，2005

[2]國家質量技術監督局，JJF 1059-1999 測量不確定度評定與表示[J].中國計量出版社，1999

[3]郝允祥，陳遐舉，張保洲.光度學[M].中國計量出版社，2010