提高財經(jīng)類微積分課程教學效果的方法探討

摘要：結(jié)合教學實踐經(jīng)驗和教學實例，從課堂教學的設(shè)計和技巧，師生關(guān)系的培養(yǎng)，數(shù)學實驗的引入三個方面，探討了提高財經(jīng)類微積分課程教學效果的方法。

關(guān)鍵詞：微積分；學習興趣；教學效果；創(chuàng)新

中圖分類號：G642.3 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2012）33-0303-02

對于財經(jīng)類專業(yè)的大學生而言，大學數(shù)學的教育，尤其是微積分課程的學習，其意義不僅僅是學習一種專業(yè)的工具而已。中外大量的教育實踐事實充分顯示了：優(yōu)秀的數(shù)學教育，是理性的思維品格和思辨能力的培育，是聰明智慧的啟迪，是潛在的能動性與創(chuàng)造力的開發(fā)。過去，大學數(shù)學是面向少數(shù)精英的教育，由于學科的特點，大學數(shù)學教育呈現(xiàn)幾十年，甚至上百年的一貫制，處于經(jīng)典狀態(tài)。自1999年開始，中國高等教育規(guī)模迅速擴張，給大學數(shù)學教育帶來了一系列的變化、問題和挑戰(zhàn)，如大眾化教育階段入學群體的多樣化問題、學生規(guī)模擴張帶來的大班和多班教學問題等，這些都是在過去精英教育階段沒有遇到的。特別地，財經(jīng)類專業(yè)的學生，不同于數(shù)學專業(yè)的學生，若在教學中，過分追求邏輯的嚴密性和理論體系的完整性，剝離了概念、原理和范例的幾何背景與現(xiàn)實意義，導致重理論而輕實踐，教學內(nèi)容過于抽象，將不利于與學生自身專業(yè)的銜接，可能造成學生“學不會，用不了”的尷尬局面。在大眾化教育階段，對于財經(jīng)類的微積分課程，如何改善教學方法，提高教學效果呢？根據(jù)在財經(jīng)類院校多年的數(shù)學教學實踐經(jīng)驗，本文提出如下幾點建議。

一、課堂教學應是教師為主導，學生為主體，激發(fā)和培養(yǎng)學習興趣很重要

興趣是最好的老師，興趣也是學習的原動力。求知欲望的開端，皆出于興趣。微積分課程是抽象的、枯燥的，因此，如何在課堂45分鐘內(nèi)充分調(diào)動學生的積極性，最大可能的激發(fā)學生的學習興趣，讓學生學懂學透，便顯得非常重要，而這主要取決于課堂教學的組織者教師的主導作用的發(fā)揮。

1.創(chuàng)造情境，設(shè)問式教學引入，激發(fā)學生興趣。在傳統(tǒng)教學模式下，微積分課程教學總是以教材為藍本，側(cè)重于對概念、定理、法則和習題的精講細練。這樣的教學方式使學生覺得枯燥、沉悶，而合理地創(chuàng)造教學情境，采用設(shè)問式的教學引入，不僅可以把抽象的理論具體化，枯燥的內(nèi)容趣味化，沉寂的課堂活躍化，還能激發(fā)學生的學習興趣，驅(qū)動學生的求知欲望，達到更好的教學效果。

例如，在講導數(shù)的經(jīng)濟應用之一邊際，這一概念時，通常的教學方法是直接由導數(shù)的定義式引出邊際的概念，然后給出邊際的具體意義，再討論邊際在經(jīng)濟函數(shù)中的應用（邊際成本、邊際利潤等）。這種授課方法層次分明，條理清楚，但卻難以激發(fā)學生的好奇心和學習興趣。如果可以創(chuàng)造情境，采用設(shè)問式教學引入，那情形就不一樣了。不妨在講授新課前，創(chuàng)造情境，采用如下設(shè)問式教學引入。

引例：假設(shè)一架有200個座位的飛機橫越國內(nèi)飛行一次，航空公司的成本是10萬美元。在這種情況下，每個座位的平均成本為500 美元。請學生思考：

（1）航空公司的票價是否決不應該低于平均成本500美元？

（2）若飛機即將起飛時，仍有10個空位，而此時在登機口等退票的乘客愿出300美元買一張票。航空公司應該賣給他票嗎？如果應該賣，那原理是什么？

對上述情境中的提問，每一位學生都會給出一個答案，但他們要么不確定自己的答案是否正確，要么無法給出支持自己答案的理由。但可以肯定的是，這一設(shè)問式的教學引入，挑起了學生的好奇心，激發(fā)了他們的學習興趣，課堂氣氛一下就活躍起來。此時，教師再提出，要解決這個問題的話，我們就得先學習導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用之一邊際與邊際分析，那么，這個設(shè)問式教學引入就完成了。在介紹完邊際的相關(guān)知識點之后，再回到這個問題的討論上來。雖然一位乘客飛行的平均成本是500美元，但如果飛機即將起飛時有空位，多增加一位乘客的成本，即邊際成本是微乎其微的，僅僅是這位額外的乘客將免費消費的一份飲料和餅干而已；而邊際收益卻是該乘客支付的300美元，遠遠大于邊際成本，因此，航空公司賣給他票是有利可圖的，應該賣。這一教學情境的設(shè)計，能讓學生帶著問題，帶著目的，帶著興趣來學，并且能夠?qū)W以致用，教學效果當然比一般的教學方法要好。

2.讓學生變被動為主動，培養(yǎng)學生的學習興趣。雖然課堂上是以教師講授為主，但應多留一些問題給學生思考，多留一點時間給學生做課堂練習，鼓勵學生積極回答問題，上臺做題，給學生一個展示自我的舞臺。我的鼓勵措施是：對課堂上布置的練習題，主動上講臺在黑板做題，并且做對了的學生，給予適當?shù)钠綍r分進行獎勵，做錯了，不扣分；如果先上臺做題的學生做錯了，其他學生主動上臺糾錯，改對的同學也給予同樣的平時分進行獎勵，改錯了，不扣分。事實證明，這樣的鼓勵措施是有效的。學生們都積極主動地在臺下做，先做完的就主動到講臺上去寫，甚至有的學生一想到方法就直接跑臺上做去了。沒能上去寫的學生也積極主動地檢查臺上的學生是否做對了，尋找糾錯的機會。這樣，課堂氛圍就活躍了，學生的積極性也提高了。

知識并不是非要教師來講，偶爾讓學生充當一下“教師”的角色，也是可以的。對于某些簡單的知識點，如果時間充裕的話，可以采用讓學生提前預習準備或課堂上短時間自學的方式，讓學生來當教師，給全班講解，過過“教師”癮。對學生講解不到位的地方，教師再進行適當?shù)匮a充。這種方式能培養(yǎng)學生的自我學習能力、口頭表達能力和膽量，提升學生對微積分課程的喜愛程度，培養(yǎng)學生的學習興趣，同時也能達到較好的教學效果。

3.多媒體教學與傳統(tǒng)教學相結(jié)合，增強學生的學習興趣。充分利用現(xiàn)代化教學環(huán)境，把“粉筆+黑板”的傳統(tǒng)教學方式與現(xiàn)代教育技術(shù)有機地結(jié)合起來。例如，可以將課前復習，教學情境例題的引入，課后小結(jié)直接用投影展示出來，這樣，可以節(jié)約課堂時間，增大課堂知識容量，保持知識講授的系統(tǒng)性和連貫性。更重要的是，借助多媒體教學，可以通過圖形的動畫演示，將一些難以講解的問題形象化、直觀化，幫助學生深刻理解復雜抽象的數(shù)學定義和數(shù)學定理，如ε-N定義，ε-δ定義，微分中值定理，定積分的定義，廣義積分的定義，二重積分的定義等等，進一步增強學生的學習興趣。

二、尊重學生，培養(yǎng)學生的自信意識；親近學生，培養(yǎng)融洽的師生關(guān)系

教學中我始終堅信：沒有不合格的學生，只有不合格的教師。在教學中，我創(chuàng)造條件，精心設(shè)計課堂提問，讓學生分享成功的喜悅，盡量不打擊學生的自信心；因材施教，善待每一位學生，從思想上充分接受每一位學生，增加對學生的感情投入，真正做到尊重學生，靠近學生，成為學生的良師益友，讓學生心情愉快地，積極主動地參與到教學中來，使學生愿意和你交流思想，探討問題。而這一點，隨著合班課的開展（通常兩個自然班合成一個大班教學，約80～100人，而一個教師通常帶3～4個合班），卻變得困難起來。但利用課前幾分鐘候課的時間，課間十分鐘的休息時間，多與學生聊聊；課后利用QQ交流思想，傳遞一些輔導資料，也能達到一定的效果。另外，批改作業(yè)也是和學生進行交流的一種重要途徑。

三、引入數(shù)學實驗，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和研究性學習能力

隨著計算技術(shù)的飛速發(fā)展，計算機已被廣泛地應用到自然科學以及工程技術(shù)的各個領(lǐng)域，各種各樣的數(shù)學軟件相繼問世。掌握這些工具并學會將其應用到相關(guān)領(lǐng)域成為當代大學生必須具備的一種重要能力。這直接影響著微積分課程的教與學的方式、方法。

在微積分課程中引入數(shù)學實驗教學的重要意義在于：它可以激發(fā)學生的好奇心和求知欲望，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美；有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力、研究性學習能力和實踐能力；它將數(shù)學直觀、形象思維與邏輯思維結(jié)合起來，有利于培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識、借助計算機手段來解決實際問題的綜合能力和素質(zhì)。

當然教無定法，只要有助于提高教學效果，有助于學生掌握知識，提高能力，受學生歡迎的教學方法都是好方法，都值得我們?nèi)ネ诰颉⑷ヌ接憽?/p>

參考文獻：

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