如何在計(jì)算教學(xué)中提升學(xué)生的思維品質(zhì)

　　日前，在一次全市教學(xué)活動(dòng)中，我聆聽了三年級(jí)下冊(cè)“除法”單元的《三位數(shù)除以一位數(shù)——商中間有0的除法》一課，基本的教學(xué)思路是這樣的：首先，創(chuàng)設(shè)“猴子摘桃”的情境，教學(xué)“0除以任何不是0的數(shù)，都得0。”接著，樹上出現(xiàn)了306個(gè)桃，平均分給3只猴子，引導(dǎo)列式，然后把課堂的重心放在組織學(xué)生討論如何應(yīng)用“0的除法”知識(shí)去解題上，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了書寫格式。接著通過題組練習(xí)，提煉出計(jì)算方法。整個(gè)教學(xué)過程行云流水，一氣呵成，但是總覺得少了點(diǎn)什么。我的感覺在后來學(xué)生的計(jì)算反饋時(shí)得到了印證。學(xué)生只要發(fā)現(xiàn)被除數(shù)中間有0，商就寫0；要么出現(xiàn)豎式不簡(jiǎn)便的寫法；要么出現(xiàn)商漏寫的情況。這是怎么回事呢？計(jì)算課到底該怎么去教學(xué)呢？在計(jì)算教學(xué)中，我們到底要讓學(xué)生掌握什么呢？后來通過大家的研討，答案逐漸清晰，那就是計(jì)算教學(xué)過程沒有真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和育人價(jià)值，僅僅注重形式的教學(xué)。因此，為了解決上述問題，在計(jì)算教學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)、育人價(jià)值和遞進(jìn)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，我們的教學(xué)視野應(yīng)該開闊一些，教學(xué)構(gòu)思應(yīng)該從整個(gè)教學(xué)階段的層面，整個(gè)教學(xué)單元的層面，以及單元起始課教學(xué)的層面入手，不斷提升學(xué)生的思維品質(zhì)。具體從以下方面入手。
　　一、溝通聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
　　從整個(gè)教學(xué)長(zhǎng)段的層面來說，我們?cè)诮虒W(xué)中要做好數(shù)運(yùn)算知識(shí)之間的關(guān)系溝通，注意引導(dǎo)學(xué)生從整體上溝通不同數(shù)范圍、不同運(yùn)算之間的聯(lián)系。不僅要注意體現(xiàn)縱向聯(lián)系上的溝通，還要體現(xiàn)橫向聯(lián)系上的溝通。由于小數(shù)范圍內(nèi)的數(shù)運(yùn)算結(jié)構(gòu)、正負(fù)數(shù)范圍內(nèi)的數(shù)運(yùn)算結(jié)構(gòu)和分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)的數(shù)運(yùn)算結(jié)構(gòu)都是建立在整數(shù)運(yùn)算結(jié)構(gòu)體系基礎(chǔ)之上的，且與整數(shù)運(yùn)算結(jié)構(gòu)體系既有聯(lián)系又有區(qū)別，因此教學(xué)一方面要注意引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)結(jié)構(gòu)與方法結(jié)構(gòu)上進(jìn)行類比遷移，另一方面要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不同數(shù)范圍運(yùn)算的區(qū)別與聯(lián)系的比較。從而幫助學(xué)生對(duì)數(shù)運(yùn)算知識(shí)形成縱向和橫向關(guān)系的結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)數(shù)運(yùn)算知識(shí)的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知。
　　例如，我在教學(xué)三年級(jí)《小數(shù)的加減法》時(shí)，就設(shè)計(jì)了兩個(gè)層次的教學(xué)目標(biāo)：首先創(chuàng)設(shè)一個(gè)買文具的情境，鉛筆每支0.4元，練習(xí)本每本0.7元。通過觀察商品單價(jià)，讓學(xué)生猜一猜0.4元是多少錢？學(xué)生大部分猜出是4角。這時(shí)，我設(shè)計(jì)了“畫一畫”的環(huán)節(jié)，用一個(gè)長(zhǎng)方形表示1元，讓學(xué)生在里面分一分，想辦法表示出4角是多少？通過這樣的操作，學(xué)生經(jīng)歷了小數(shù)產(chǎn)生的過程，想到了分?jǐn)?shù)，教師適時(shí)板書：=0.4。同樣讓學(xué)生表示出=0.7。接著讓學(xué)生用自己的方法計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生歸納整理、觀察比較三種算法：4角+7角=11角=1.1元；元+元=1元=1.1元；0.4+0.7=1.1（元）。這樣就溝通了整數(shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的關(guān)系，這是第一層次的教學(xué)目標(biāo)。接著引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形數(shù)一數(shù)：0.4里面有（ ）個(gè)0.1，0.7里面有（ ）個(gè)0.1，一共有（ ）個(gè)0.1，通過數(shù)形結(jié)合，理解小數(shù)也有計(jì)數(shù)單位，由已掌握的整數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)類比遷移到小數(shù)的組成認(rèn)知上，感知兩種數(shù)在結(jié)構(gòu)上的相同之處，這是第二層次的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)效果很好。
　　二、融合滲透，提升思維品質(zhì)
　　在計(jì)算教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生從整體上把握和溝通口算、估算、筆算和簡(jiǎn)算之間的內(nèi)在關(guān)系。采用融合滲透的教學(xué)策略，打破原來單一凝固的某種算法前提下的教學(xué)格局，關(guān)注和處理單一算法打破后的信息多變的“活情境”，形成有主有次、有機(jī)滲透的教學(xué)新格局。
　　比如，在教學(xué)三位數(shù)除以一位數(shù)的除法時(shí)，不必專門安排一個(gè)課時(shí)去教學(xué)估算，可以在具體的例題情境中根據(jù)需要適時(shí)引出估算。如購(gòu)買一些商品，可以讓學(xué)生估計(jì)一下，帶的錢夠不夠。讓學(xué)生產(chǎn)生估算興趣，體會(huì)估算的價(jià)值，而不是為了估算而估算。但是估算又是不精確的，這就需要通過筆算去驗(yàn)證。
　　從這樣的思路出發(fā)，我在自己班級(jí)重建了《三位數(shù)除以一位數(shù)——商中間有0的除法》一課，以下是有關(guān)估算的教學(xué)片斷。
　　在出示例題主題圖，讀懂圖意后，列式306÷3。
　　師：關(guān)于這個(gè)算式的商，你已經(jīng)知道了什么？你還會(huì)想到什么？
　　生：我知道商是三位數(shù)。
　　生：我知道商是一百多。
　　師：了不起，大約是一百幾呢？
　　生齊喊：大約一百。
　　師：是嗎？你們有什么方法證明呢？
　　生爭(zhēng)先恐后：算一算！
　　師：那就請(qǐng)你獨(dú)立嘗試去算一算，看看你估的準(zhǔn)不準(zhǔn)？
　　生嘗試計(jì)算答案……
　　在本課教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生以筆算為主，在筆算教學(xué)中滲透簡(jiǎn)算，落實(shí)口算和估算。主要是做好以下三件事：一是注意橫式計(jì)算與豎式計(jì)算的融合與溝通。兩者在表現(xiàn)形式上有區(qū)別，但計(jì)算過程的本質(zhì)是一樣的，因此教學(xué)要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行兩者之間的溝通與比較。二是注意估算與筆算的融合與比較。三是注意筆算與簡(jiǎn)算的融合與區(qū)別。筆算方法是適合于所有算式的一般方法，簡(jiǎn)算則是適用于某些特殊算式的特殊方法，所以在教學(xué)中著重引導(dǎo)了學(xué)生對(duì)一般方法與特殊方法適用條件進(jìn)行比較和加以區(qū)別。
　　通過這種融合滲透的方式，學(xué)生在各種多變的情境中體會(huì)了估算和簡(jiǎn)算的現(xiàn)實(shí)意義，初步學(xué)會(huì)根據(jù)各種具體情境的需要作出恰當(dāng)?shù)男问脚袛嗪挽`活的方法選擇。形成了從整體上判斷和把握大局的思維習(xí)慣，形成主動(dòng)發(fā)展的意識(shí)與能力。
　　另外，在計(jì)算教學(xué)中，要注重引導(dǎo)學(xué)生從整體上認(rèn)識(shí)和把握本單元教學(xué)運(yùn)算內(nèi)容的各種類型。學(xué)生對(duì)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行框架結(jié)構(gòu)的整體了解，不僅有助于學(xué)生在了解知識(shí)背景的基礎(chǔ)上主動(dòng)進(jìn)入對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)注，而且有助于學(xué)生在參與過程中的思維品質(zhì)的提升，更有助于學(xué)生在歸納時(shí)能夠根據(jù)整體認(rèn)識(shí)的框架和類型主動(dòng)地進(jìn)行知識(shí)整理。
　　因此，計(jì)算教學(xué)對(duì)于學(xué)生成長(zhǎng)和發(fā)展的價(jià)值，不僅僅是學(xué)生對(duì)算法知識(shí)的掌握，更重要的是要以計(jì)算教學(xué)為載體，幫助學(xué)生建立判斷與選擇的自覺意識(shí)，養(yǎng)成根據(jù)具體情境及自我需要作出正確選擇的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而為學(xué)生今后的自主學(xué)習(xí)打下良好的基