動態電路巧分析

　　動態電路分析問題是電學中經常遇到的一種典型題目，各類考試中也經常出現這類考題。電路中涉及的物理量有電流、電壓、電阻和電功率等及它們的關系，而關系又與電路特征有關，所以綜合性大，能很好地考查了學生的分析綜合等高級思維。其中動態電路問題，更是高考的熱點。下面介紹兩種分析思維過程的方法。
　　（本文中，為了分析表達的簡潔，我們約定一套符號：“?圯”表示引起電路變化；“↑”表示物理量增大或電表示數增大；“↓”表示物理量減小或電表示數減小。）
　　一、解答此類直流電路動態分析的一般思路——閉合電路歐姆定律。
　　1.電路中，無論是在串聯電路中還是在并聯電路中，只要有一個電阻的阻值變大，整個電路的總電阻也必變大；一個電阻的阻值變小，整個電路的總電阻也必變小。
　　2.由總電阻的變化，通過公式I=和U＝E-Ir，可以判斷路端電壓和干路電流的變化情況。
　　3.由干路電流和路端電壓的變化，進一步判定電阻不變的支路的電流、電壓的變化。
　　4.再進一步判定含有變化電阻部分的電流、電壓的變化。如變化部分是在并聯回路中，則仍應先判定固定電阻部分的電流、電壓；最后確定變化電阻上的電流、電壓的變化。
　　例1：圖1中變阻器的滑片P向下移動時，各電表的示數怎樣變化？
　　解析：當P向下滑動時，電阻R接入電路的阻值變大，總電阻隨之變大，根據Ｉ↓=可知，電路中的總電流變小，則A示數變小；進而根據Ｕ↑＝Ｅ-Ｉ↓r可知，路端電壓變大，即V示數變大；根據U↓=E-I↓R可知，V示數變小；根據U↑=U↑-U↓可知，V示數變大；根據I可知，A示數變大；根據I↓=I↓-I↑可知，A示數變小。
　　歸納起來，A、A、V示數變小，V、V、A示數變大。
　　這一過程分析，環環相扣，需要做題者首先對電路結構了如指掌，其次要對閉合電路歐姆定律運用嫻熟，此外還要有清醒的大腦。解題時，注意力要高度集中，稍有疏忽，就會前功盡棄，滿盤皆輸。
　　那么對于此類問題有沒有簡便易行、快捷、穩妥的解題方法呢？我經過總結，找到了如下規律，即“串反并同”。現將具體含義及其運用方法寫出，請各位同仁給予批評指正。
　　二、解答直流電路動態變化的特殊方法——“串反并同”規律。
　　所謂“串反”就是與變化電阻串聯的電表和用電器的電流、電壓及電功率各物理量與變化電阻變化相反，也就是變化電阻阻值變大時，電流、電壓、電功率均變小；反之變化電阻阻值變小時，各量均變大。
　　所謂“并同”，就是與變化電阻并聯的電表和用電器的電流、電壓及電功率各物理量與變化電阻變化相同，也就是變化電阻阻值變大時，電流、電壓、電功率各量均變大；反之變化電阻阻值變小時，各量均變小。
　　判斷串或并只能以“變化部分的電阻R”為標準：凡通過R的電流有可能通過（不管是全部還是部分）導體R，則R與R為串；凡通過R的電流一定不通過R，則R與R為并。
　　1.“串反并同”規律的應用
　　對于涉及電阻變化的問題，運用上述“串反并同”規律都能夠迅速而準確地進行解答。下面以幾道高考題為例，說明“串反并同”規律的應用。
　　（1）在全電路動態分析問題中的直接應用
　　例2（2002年上海高考題）：在如圖2所示電路中，當變阻器R的滑動頭Ｐ向ｂ端移動時（?
　　A.電壓表示數變大，電流表示數變小
　　B.電壓表示數變小，電流表示數變大
　　C.電壓表示數變大，電流表示數變大
　　D.電壓表示數變小，電流表示數變小
　　解析：可變電阻R、電源、R與電流表A構成串聯電路，可變電阻R、R與電壓表V構成并聯電路。當滑片向b點移動時，電阻R減小。根據電流隨電阻變化的“串反并同”規律可知，電流表的示數變大，電壓表的示數變小。故選項B正確。
　　（2）在全電路動態分析問題中的間接應用
　　例3（2006年上海市高考題）：在如圖3所示電路中，閉合電鍵S，當滑動變阻器的滑動觸頭P向下滑動時，四個理想電表的示數都發生變化，電表的示數分別用I、U、U和U表示，電表示數變化量的大小分別用△I、△U、△U和△U表示。下列比值正確的是（?搖?搖?搖?搖）。
　　A.不變，不變
　　B.變大，變大
　　C.變大，不變
　　D.變大，不變
　　解析：滑動變阻器R、R、電流表A、電壓表V、電源構成串聯電路，滑動變阻器R、電壓表V、V構成并聯電路。當滑片P向下滑動時，R↑，I↓、U↓、U↑、U↑。
　　因為R為定值電阻，所以R==不變；由?圯↑；
　　因為公式E=U+U+U恒成立，則E=（U-△U）+（U-△U）+（U+△U），化簡得：△U=△U+△U，所以=+=R+r不變。
　　同理可證，?圯↑；==r不變。
　　故選項A、C、D正確。
　　（3）在電路故障分析中的應用
　　例4（1986年全國高考題）：在如圖4所示的電路中，燈泡Ａ和Ｂ都是正常發光的。忽然燈泡Ｂ比原來變暗了一些，而燈泡Ａ比原來亮了一些。試判斷電路中什么地方出現了斷路故障？
　　解析：（1）B燈比原來變暗，說明B燈中電流減小，根據“串反并同”規律，要么是與B燈串聯的電學元件發生斷路，要么是與B燈并聯的電學元件發生短路。得出R斷路或R短路或R短路。
　　（2）Ａ燈比原來變亮，說明Ａ燈中電流增大，根據“串反并同”規律，要么是與A燈串聯的電學元件發生短路，要么是與A燈并聯的電學元件發生斷路。得出R短路或R斷路或R斷路。
　　（3）綜合分析得出故障是R短路或R斷路。
　　（4）若R短路，則B燈不亮。所以確定故障應為：R斷路。
　　2.“串反并同”規律的適用范圍和條件
　　（1）如果電源沒有內阻或不計內阻，則和電源并聯的電壓表示數將不變化，顯然不能用“串反并同”。除此之外的其他電表和用電器的電流、電壓、電功率等物理量的變化還可以應用“串反并同”規律解題的。
　　（2）如果電路中有兩個或兩個以上的電阻阻值同時變化，就不能用“串反并同”規律。
　　（3）電路必須是閉合的。若在直流電路中有電容器，而此時電容器所在電路相當于斷路，在電路里不會有恒定的電流，這時就不能用“串反并同”規律。
　　利用“串反并同”規律處理具體問題，關鍵在于深刻理解“串反并同”的規律和判斷電路中的元件與可變電阻的串、并聯關系。只有這樣，才能熟能生巧，才能提高分析、解決問題的能