優(yōu)化課堂探究活動，促進數(shù)學(xué)有效教學(xué)

摘 要： 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)和幫助學(xué)生，以問題為載體，假設(shè)一種類似科學(xué)研究的情景和途徑，讓學(xué)生通過自己收集分析和處理信息，實際感受并體驗知識的產(chǎn)生和應(yīng)用過程。要創(chuàng)設(shè)寬松的情境，激發(fā)學(xué)生主動探究；要尊重學(xué)生的知識儲備，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會探究；要鼓勵學(xué)生“再創(chuàng)造”。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 探究活動 數(shù)學(xué)問題

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》提出：“改革課程實施過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，樂于探究，勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力。”因此，筆者認為數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重優(yōu)化探究活動。數(shù)學(xué)課堂探究活動是指在課堂教學(xué)中，教師引導(dǎo)和幫助學(xué)生，以問題為載體，假設(shè)一種類似科學(xué)研究的情景和途徑，讓學(xué)生通過自己收集分析和處理信息，實際感受并體驗知識的產(chǎn)生和應(yīng)用過程的一種學(xué)習(xí)狀態(tài)。在此過程中，學(xué)生有沒有真正動起來，數(shù)學(xué)思維是否真正投入是最值得關(guān)注的。“學(xué)習(xí)過程中必須含有直接創(chuàng)造的側(cè)面，即并非客觀意義上的創(chuàng)造，即從學(xué)生的觀點看是創(chuàng)造。通過再創(chuàng)造獲得的知識與能力要比以被動方式獲得理解得更好也更容易保持”。

一、創(chuàng)設(shè)寬松的情境，激發(fā)學(xué)生主動探究

二、尊重學(xué)生的知識儲備，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會探究

筆者前不久曾聽一位新教師執(zhí)教“八年級蘇科版：梯形的中位線”一課時。該教師設(shè)計了這樣一個探究活動環(huán)節(jié)：如圖，梯形ABCD中，M、N分別為腰AB、CD的中點，連接MN、AN，延長AN交BC的延長線于點E，你能發(fā)現(xiàn)MN與BE有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？請說明理由。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生主動從事觀察、實驗、猜測、驗證與推理等過程，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究創(chuàng)造能力，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去解決問題、認識世界，而該活動中的問題設(shè)計由于沒有充分考慮學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，以至于僅僅讓學(xué)生獲得了梯形的中位線定理。本課時中，讓學(xué)生經(jīng)歷探索并發(fā)現(xiàn)“梯形中位線定理”的過程才是主要的教學(xué)目標。建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論認為：學(xué)習(xí)是積極主動的建構(gòu)過程，學(xué)生不是被動地接受外在信息，而是根據(jù)先前認知結(jié)構(gòu)主動并有選擇地感知外在信息。在探究活動中要展示數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展的過程，要激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生親自經(jīng)歷和體驗。因此，由于學(xué)生已經(jīng)在上一課時學(xué)習(xí)了“三角形的中位線”，筆者在執(zhí)教該課時設(shè)計了這樣的探究活動：1.怎樣將一張?zhí)菪蔚挠布埰ń處熣n前準備）剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個三角形？（在教師把梯形畫在黑板上時，學(xué)生已經(jīng)想到可以取梯形（記為梯形ABCD）腰CD的中點N，沿AN將梯形剪成兩部分，并將△AND繞點N旋轉(zhuǎn)180°到△ECN的位置，得△ABE。）2.“如果取腰AB的中點M，連接MN，你能發(fā)現(xiàn)MN與BE存在怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？為什么？”（學(xué)生想到可以把問題轉(zhuǎn)化為“三角形的中位線”，在利用三角形中位線定理得到MN∥BE，MN=■BE后，推出梯形中位線定理：MN∥AD∥BC，MN=■（AD+BC）。）通過這樣的活動，學(xué)生能親身感悟解決問題、應(yīng)付困難的思想和方法，逐步形成正確思考與實踐的經(jīng)驗。

三、還原數(shù)學(xué)問題的解決過程，鼓勵學(xué)生“再創(chuàng)造”

一個探究活動不僅要具有可操作性，能讓學(xué)生動手、動腦，更要讓學(xué)生在經(jīng)歷生動的數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展、形成的過程中主動地去“悟”，才有助于學(xué)生思維活動的展開，有效地進行數(shù)學(xué)的思維。比如：在驗證“勾股定理”（在西方，稱為“畢達哥拉斯定理”）時，可以仿照畢達哥拉斯（公元前約500年左右，古希臘一位哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家。一天，他應(yīng)邀到一位朋友家做客，他一進朋友家門就被朋友家豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，發(fā)現(xiàn)如果以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，那么它們的面積和就等于以這塊大理石地磚的對角線為邊向形外作的正方形的面積。于是他回到家里立刻對他的這一發(fā)現(xiàn)進行了探究證明，終獲成功）發(fā)現(xiàn)勾股定理的過程，設(shè)計如下探究活動：

1.取方格紙片，在上面先設(shè)計任意格點直角三角形，再以它們的每一邊分別向三角形外作正方形，求這三個正方形的面積。

2.這三個面積之間是否存在什么樣的未知關(guān)系，如果存在，那么它們的關(guān)系是什么？（設(shè)網(wǎng)格正方形的邊長為1）

3.如果設(shè)直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么：？搖？搖 ？搖？搖 ？搖？搖？搖（用關(guān)于a、b、c的式子表示）。在這個探究活動中，教師引導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生還原數(shù)學(xué)家的思維過程，站在數(shù)學(xué)家的角度去思考、推理、論證，使學(xué)生在探究中獲得了“知識再創(chuàng)造”的成功體驗。

“教是為了不教”。課堂教學(xué)，是為了培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的實際創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動探究的情境，使學(xué)生在探究中找到解決問題的方法，獲得成功的喜悅。