略談初中數(shù)學教學中學生直覺思維能力的培養(yǎng)

　　摘 要： 新《數(shù)學課程標準》要求在對學生注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時，還應(yīng)該注重觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng)，特別是直覺思維能力的培養(yǎng)。在數(shù)學學習過程中，直覺思維是必不可少的，它是分析和解決實際問題的能力的一個重要組成部分，是一個有著潛在開發(fā)學生智力意義的不可忽視的因素。培養(yǎng)學生直覺思維能力是社會發(fā)展的需要，是適應(yīng)新時期社會對人才的需求。作者結(jié)合教學實際談?wù)勗诔踔袛?shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學直覺思維能力的做法。
　　關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學教學 直覺思維能力 培養(yǎng)
　　法國著名數(shù)學家彭加勒曾說：“邏輯是證明的工具，直覺是發(fā)明的工具。”可見，數(shù)學直覺思維對于數(shù)學創(chuàng)造和數(shù)學問題的解決，起著邏輯思維所不可替代的作用。在教學中，教師應(yīng)當有意識地幫助學生去發(fā)展直覺思維，培養(yǎng)學生的直覺思維能力，注重加強直觀教學，注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。下面我結(jié)合教學實際，談?wù)勗诔踔袛?shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學直覺思維能力的做法。
　　一、培養(yǎng)學生敏銳的觀察力是培養(yǎng)數(shù)學直覺思維能力的前提
　　觀察是一種有目的、有計劃的比較持久的直覺活動，是知覺的特殊形式。它是處理復雜事物的感知活動，具有更大的主動性和理解性。敏銳的觀察力可以使學生“見微知著”，“一眼看穿”問題的實質(zhì)。教師在教學中可引導學生認真觀察數(shù)學問題題設(shè)和題干的結(jié)構(gòu)特征、數(shù)式特征、數(shù)形結(jié)合特征、關(guān)系特征、圖形的變化規(guī)律、題目所給出的數(shù)據(jù)關(guān)系等顯信息，以及問題所聯(lián)系的背景知識和隱含條件等隱信息，并且引導學生通過聯(lián)想將要解決的問題化歸到已有的知識技能體系中去，進行跳躍性思維、縮簡某些推理環(huán)節(jié)，努力突破思維定勢，充分運用直覺思維，及時敏銳地做出決策，解決問題。
　　二、夯實學生的基礎(chǔ)是直覺產(chǎn)生的源泉
　　知識是一切思維的基礎(chǔ)，思維過程實際上就是運用已有的知識去認識、去創(chuàng)造新知識的過程。同樣，知識也是直覺思維所不可缺少的基本要素之一。知識是直覺思維的基本要素，同時直覺思維的發(fā)展反過來會促進知識的更新和發(fā)展。數(shù)學直覺是人腦對數(shù)學對象、結(jié)構(gòu)，以及關(guān)系的敏銳的想象和迅速的判斷，而這種想象和判斷往往要依靠過去的知識經(jīng)驗及對有關(guān)知識本質(zhì)的認識，達到從整體上把握問題的實質(zhì)。因此，學生理解和掌握數(shù)學的基本知識和基本方法是培養(yǎng)直覺思維的基礎(chǔ)。直覺不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但絕不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎(chǔ)。若沒有深厚的功底，是不會迸發(fā)出思維的火花的。在數(shù)學教學中我們應(yīng)該告誡學生千萬不要把“直覺”當做是憑空臆想、想當然、胡亂猜測，猜也是有根據(jù)的，就像沒有堅實的地基哪有高聳入云的大廈一樣，數(shù)學直覺是建立在扎實的知識基礎(chǔ)上的。知識儲備越豐富越廣泛，邏輯思維能力就越強，猜對的幾率也就越大。要告訴學生：“沒有苦思冥想，就不會有靈機一動，直覺的靈感是勤勞和自信的產(chǎn)物。”因此，數(shù)學教學中應(yīng)注意把數(shù)學知識所揭示的本質(zhì)規(guī)律提煉到方法的高度，這樣有助于學生對知識和方法的真正理解與掌握，也為直覺產(chǎn)生打下牢固的基礎(chǔ)。同時在數(shù)學教學中還應(yīng)注意對每一章節(jié)的基本理論、基本方法、基本題型進行歸納整理，形成一個良好的知識結(jié)構(gòu)，使之形成塊狀思維，為數(shù)學直覺思維的產(chǎn)生和培養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ)。
　　三、設(shè)置合理意境，鼓勵學生大膽猜想
　　創(chuàng)造條件讓學生猜想是培養(yǎng)學生直覺思維的一個重要途徑。猜想是由已知原理、事實對未知現(xiàn)象及其規(guī)律所作出的一種假設(shè)性的命題。學生在猜想過程中，動用相關(guān)的知識和經(jīng)驗，抓住事物的本質(zhì)特征和內(nèi)在聯(lián)系，利用歸納、類比、變換條件等方法，對所研究的問題通過合情推理形成數(shù)學猜想，然后通過邏輯推理檢驗論證，在揚棄的過程中得到正確的結(jié)論。為此，教師要轉(zhuǎn)變教學觀念，把主動權(quán)還給學生；給學生充分的思維活動空間，通過引導學生觀察分析、大膽設(shè)問，讓學生去猜想：猜想問題的結(jié)論，猜想問題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識間的相互聯(lián)系等，對于學生的設(shè)想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護、扶植學生的自發(fā)性直覺思維，讓學生成為學習的主人，發(fā)揮其思維的主動性，為直覺思維的發(fā)生創(chuàng)造有利的環(huán)境。
　　四、注重鑒賞，激發(fā)直覺思維
　　數(shù)學美中還包含簡單美、對稱美、和諧美、奇異美。數(shù)學美總得以某種形式呈現(xiàn)出來，使人感到舒適和愉快，公式、定理、理論結(jié)構(gòu)等正是人的本質(zhì)力量的顯示。
　　例如：完全平方式（a+b）2=a2+2ab+b2中就有對稱美。狄拉克于1931年從數(shù)學對稱的角度考慮，大膽地提出了反物質(zhì)的假說，他認為“真空中的反電子就是正電子”。他還對“麥克斯韋方程組”提出質(zhì)疑。他說過，如果一個物理方程在數(shù)學上看上去不美，那么這個方程的正確性就是可疑的。
　　同時，現(xiàn)代腦科學的研究成果也已為上述作法的合理性提供了科學的論據(jù)：人的大腦的兩個半球具有不同的功能，左半球主要擔負分析任務(wù)，如邏輯推理、數(shù)學計算、寫作等；右半球則與空間概念、識別、構(gòu)思、音樂、顏色的辨認，即直觀思維和創(chuàng)造能力有關(guān)。因而，如果我們有意識地加強美的鑒賞能力的培養(yǎng)，右半腦的功能就可得到充分的發(fā)揮，而這就有利于培養(yǎng)對數(shù)學事物間所有存在著的和諧關(guān)系及秩序的直覺意識。審美能力越強，則數(shù)學直覺能力也越強。
　　五、引導學生整體考慮問題，把握問題本質(zhì)
　　直覺往往是從問題整體入手，對問題從總體上加以把握，而對思維過程的細節(jié)并不十分清晰。它從問題的已知信息入手，直接觸及到問題的目標或問題的要點。運用直覺思維的整體性原則，往往會使問題簡單化。
　　在解決數(shù)學問題時要教會學生從宏觀上進行整體分析，抓住問題的框架結(jié)構(gòu)和本質(zhì)關(guān)系。從思維策略的角度確定解決問題的入手方向或解決問題的總體思路。在整體分析的基礎(chǔ)上進行大步驟思維，使學生在具有相應(yīng)的知識基礎(chǔ)和已達到一定熟練程度的情況下，能變更和化歸問題，分析和辨認組成問題的知識塊，從宏觀上觀察問題，理解問題，解決問題，培養(yǎng)思維跳躍能力，簡縮邏輯推理過程，迅速做出直覺判斷，培養(yǎng)直覺的洞察能力。
　　當然，在課堂教學中，教師在看到直覺思維對調(diào)動學生的思維潛能、表現(xiàn)出思維的自由性、開放性和創(chuàng)造性的同時，也應(yīng)看到，如果過分強調(diào)直覺思維，就可能導致缺少反思、解題不嚴密甚至謬誤等缺點。在保護和培養(yǎng)學生的直覺思維能力的同時，也要強調(diào)正確地引導，特別是那些通過直覺思維解題后的邏輯驗證和必要的反思，不應(yīng)隨著思路的突然暢通、最后結(jié)果的順利得出而隨之被省略。
　　總之，培養(yǎng)中學生的創(chuàng)造性思維能力，要注重直覺思維和邏輯思維并重，以邏輯思維育直覺思維，以直覺思維促邏輯思維，開發(fā)學生的內(nèi)在潛力，讓學生的思維在廣度、深度、獨立性、靈活性等方面全面得到發(fā)展；同時，使學生感到數(shù)學并不只是枯燥乏味的證明、推理，學習數(shù)學也可以“跟著感覺走”、大膽猜測，寓學于趣味之中。數(shù)學的全部力量就在于巧妙地結(jié)合在一起的直覺和嚴格性，受控制的精神和富有靈感的邏輯。而受控制的精神和富有美感的邏輯正是數(shù)學的魅力所在，也是數(shù)學教育者努力的方