利用“文字表達與等式表達在語序上的對應一致性”列等式解題

　　摘要： 數學與生活密切相關。在日常學習與生活中，人們時時刻刻都在用數學知識交流信息。為了盡可能讓他人明白自己的語意，人們在涉及等量關系時，語言文字的表達與等式的表達在語序上往往對應一致。
　　關鍵詞： 文字表達 等式表達 對應一致性 等式解題
　　在日常學習與生活中，人們的日常交流通常離不開數學的表達方式。為了讓表達更加準確，溝通和學習過程中人們往往會加入等式的表達方法，語言文字的表達與等式的表達表達方式相似，語序也往往對應一致，只是語言文字和等式所使用的“表述符號”不完全相同而已。等式中的“＋、－、×、÷、=”，在語言文字形式上未必都用“加、減、乘、除、等于”這些詞語來表達，但人們的語言習慣是相對固定的，因而，在語言文字形式中，相當于“＋、－、×、÷、=”的“文字符號”就有跡可循了。
　　下面舉例說明：
　　①文字形式：9比5多4
　　等式：9=5＋4
　　②文字形式：8比10少2
　　等式：8=10－2
　　③文字形式：54是6的9倍
　　等式:54=6×9
　　④文字形式：9與3的積是27
　　等式：9×3=27
　　⑤文字形式：27比8的4倍少5
　　等式：27=8×4－5
　　⑥文字形式：22與18的和是40
　　等式：22＋18=40
　　不難看出：A.文字形式中的“是”、“比”，相當于等式中的“=”；
　　B.“多”相當于等式中的“+”，“少”相當于等式中的“－”；
　　C.“的幾倍”中的“的”字，相當于“×”；
　　D.“與某數的和”中的“與”相當于“＋”；
　　“與某數的積”中的“與”相當于“×”……
　　（與運算符號對應的文字符號還有很多，這里就不一一列舉了。）
　　了解了語言文字形式中某些“文字符號”在等式中通常對應表示的“運算符號”之后，根據語言文字表達與等式表達在語序上的對應一致性，某些文字題或應用題中的等量關系，就很容易用“等式”表達出來了。
　　例如：（提示：以下例題中的已知量在等式中用數表示，未知量用□表示。學了“解方程”后，未知量可用x表示。）
　　①甲數是乙數的3倍少1，甲數是59，求乙數。
　　□=59×3－1
　　②甲數是乙數的3倍少1，乙數是59，求甲數。
　　59=□×3－1
　　③某數的6倍與31的和是49，求某數。
　　□×6＋31=49
　　④30減去某數的5倍等于2，求某數。
　　30－□×5=2
　　⑤飛機每小時飛行的路程比火車的12倍少40千米。已知飛機每小時飛行1160千米，求火車的速度·
　　1160=□×12－40
　　等式列出來之后，根據四則運算各部分之間的轉化關系，列式表示“□”的值，或求出“□”的值，就都比較簡單了。
　　在解答文字題或應用題時，先找出題中表示等量關系的句子，再根據文字表達與等式表達在語序上的對應一致性，列出相應的等式。這種求解的方法，學生很容易掌握。該方法與“線段圖分析法”互相印證，能切實有效地提高學生的解題能力。
　　實踐證明，鼓勵學生靈活應用不同的方法解決具體問題，有利于發展學生的創新意識和實踐能