提高初中生數(shù)學(xué)運用能力的幾點實踐

　　摘要： 學(xué)生在學(xué)習(xí)知識過程中往往暴露出來“知識點運用僵化、記憶短暫、錯誤重復(fù)”等常見問題，針對上述情況，結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗與思考，作者從研究問題生成的實際原因入手，嘗試教學(xué)轉(zhuǎn)變，努力精簡課堂，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，真正提高初中生數(shù)學(xué)運用的能力。
　　關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 綜合運用能力 實踐
　　一、問題的提出
　　在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，經(jīng)常會遇到這樣一種情形：在學(xué)習(xí)某一節(jié)新內(nèi)容時，學(xué)生能較好地運用該節(jié)課的知識解決相應(yīng)的問題，當(dāng)天的作業(yè)質(zhì)量也比較高。但經(jīng)過一段時間，尤其是到最后期末綜合練習(xí)時，再遇到類似的問題，或?qū)⑾惹霸囶}重新設(shè)計成另一種形式出現(xiàn)時，不少學(xué)生就又不知該如何解決，于是“繳械投降”。這種現(xiàn)象體現(xiàn)出學(xué)生在綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力方面存在欠缺，教師必須研究對策，予以解決。
　　二、問題的癥結(jié)
　　根據(jù)多年的實踐和思考，筆者歸納出造成上述現(xiàn)象的原因有以下幾點：一是接受方式機械記憶。不少學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上，往往比較重視對具體公式、具體數(shù)學(xué)結(jié)論的機械記憶，而對數(shù)學(xué)概念、法則、公式、定理產(chǎn)生和發(fā)展的過程往往僅停留在表象概括上，對概念的生成、概念之間的相互聯(lián)系、課堂例題背后蘊含的數(shù)學(xué)思想方法及解決問題的思維切入點并沒有真正深刻地理解，最終表現(xiàn)為一些學(xué)生在課堂的當(dāng)堂反饋中能夠“現(xiàn)炒現(xiàn)賣”，套用當(dāng)天所學(xué)的知識，但經(jīng)過一段時間后卻又不知道如何去解決同一類的問題了。二是課堂學(xué)習(xí)滿堂灌。隨著信息量的日益增大，教師接觸到的創(chuàng)新題、好題越來越多，平日里給出的數(shù)學(xué)試題類型也不斷推新。為了讓學(xué)生盡可能接觸到更多的題型，考試時盡可能多得分，教師往往會根據(jù)當(dāng)堂課程涉及的知識點再延伸一些相關(guān)聯(lián)的題目加以練習(xí)；另外隨著多媒體技術(shù)的廣泛運用，大量幻燈片的應(yīng)用，課堂上的題目容量不知不覺中就加大了，但課堂總的時間是固定不變的，這就使得課堂的節(jié)奏越來越緊湊，學(xué)生面對的題目一道接一道，無形中形成了滿堂灌的方式，學(xué)生自主思考、總結(jié)的過程被大大壓縮。長此以往學(xué)生的思維能力就得不到很好的發(fā)展，學(xué)習(xí)變得被動和機械，很容易“過堂就忘”。三是預(yù)、復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)缺失。隨著年級的遞增，初中課程數(shù)量隨之不斷增加，課程難度不斷加大，作業(yè)總量也同步增大。有不少學(xué)生因為在課堂上學(xué)得一知半解，課后作業(yè)就不能很順暢地完成，導(dǎo)致做作業(yè)時間拉長，最后就會縮減預(yù)、復(fù)習(xí)的時間。在學(xué)生上交的預(yù)習(xí)學(xué)案上，常常看到學(xué)生照著書本不求甚解照抄概念的情況；同樣對于復(fù)習(xí)方面，由于時間的壓縮，學(xué)生往往不能很好地思考和鞏固當(dāng)天的概念、公式的推導(dǎo)過程，所學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法，知識與知識之間的聯(lián)系，錯題產(chǎn)生的原因等一系列非常重要的內(nèi)容和方面，導(dǎo)致所學(xué)知識得不到很好的積累、沉淀，學(xué)習(xí)容易陷入“再做再錯，再錯再做”的惡性循環(huán)。
　　三、增強學(xué)生數(shù)學(xué)綜合運用能力的實踐探索
　　如何讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)真正掌握和吸收教學(xué)內(nèi)容，理解各知識點，并且形成科學(xué)有效長久的記憶，最終提高學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力、運算能力、空間想象能力，形成運用數(shù)學(xué)知識來分析和解決實際問題的能力，是我們一直思考的問題。針對上述影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果的情況，根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗和實踐，筆者認為可以通過以下方法和途徑來增強學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力。
　　（一）優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，理解掌握知識的生成。
　　數(shù)學(xué)綜合運用能力的形成離不開數(shù)學(xué)理解，數(shù)學(xué)理解是學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的關(guān)鍵，而優(yōu)化教學(xué)設(shè)計是促進學(xué)生理解的重要手段。新課標(biāo)在課程目標(biāo)中明確指出，要讓學(xué)生“理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊含的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程”。因此在教學(xué)的準(zhǔn)備階段，教師首先要針對本節(jié)課的知識與整個單元或整個數(shù)學(xué)知識體系的聯(lián)系進行深入思考和統(tǒng)籌安排，之后根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)情圍繞課堂三維教學(xué)目標(biāo)進行細化設(shè)計，尤其是對一些知識點的“來龍去脈”要加強引導(dǎo)，以問題串的形式一步一步推進思考，有針對性地挑選一部分學(xué)生來回答他們的思考過程，幫助他們理解記憶知識的生成過程。同時在整個題目探究結(jié)束后要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生進行題小結(jié)，以鞏固知識加強記憶。
　　例如在學(xué)習(xí)蘇科版《11.3探索三角形全等的條件》時，教師不能只注重三角形全等條件的結(jié)論，而是要引導(dǎo)學(xué)生與全等圖形的條件結(jié)合起來，讓學(xué)生明白全等三角形是全等圖形的一個特例，以全等圖形的條件“所有邊都對應(yīng)相等，所有角都對應(yīng)相等”為切入點，從“三邊對應(yīng)相等，三角對應(yīng)相等”入手一步步精簡全等的條件，最終總結(jié)出每一種三角形全等的識別方法都應(yīng)有邊、角三個條件，并且這三個邊、角條件并不是隨意組合的，尤其要加強“兩邊一對角”的探討，對它的反例要所有學(xué)生都動手操作理解，達到鞏固知識點、全面系統(tǒng)掌握知識的目的。
　　（二）精簡例題，提高習(xí)題實效。
　　課堂是解決問題的主陣地，但偏大的課堂容量會明顯加快學(xué)習(xí)節(jié)奏，壓縮學(xué)習(xí)者的思考空間，反而降低了課堂教學(xué)實效。因此教師要對本節(jié)課有效知識的重點難點必須有效控制，合理安排好課堂教學(xué)的時間密度，即單位時間內(nèi)的教學(xué)活動的緊張度，科學(xué)調(diào)整好本節(jié)課的題目容量。有效縮小課堂容量可以從兩方面入手。一是圍繞本節(jié)課要掌握的知識，科學(xué)、恰當(dāng)?shù)剡x擇教學(xué)例題，即精選例題，教學(xué)例題的選擇應(yīng)充分考慮該例題能發(fā)揮的功能，考慮它是否有助于本節(jié)課問題的解決，是否能達到解一題通一類的功效，解決該例題的過程是否存在重要的數(shù)學(xué)思想和方法，等等。二是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點和學(xué)生實際，創(chuàng)造性地設(shè)計實際練習(xí)題，練習(xí)題的選擇要考慮該練習(xí)題是否能夠鞏固本節(jié)課的知識點，是否符合考試大綱的難度要求，是否與前面的練習(xí)有重復(fù)，等等，同時練習(xí)題的選擇安排要注意層次性、實用性。根據(jù)上述兩方面的考慮，教師對題目要能有效取舍，精簡例題、習(xí)題，縮小解題容量，不單純?yōu)橥瓿深}目的個數(shù)而趕進度，將省下的時間留給學(xué)生，讓學(xué)生有充分的時間去思考、消化，實實在在提高課堂實效。
　　（三）指導(dǎo)學(xué)生書寫數(shù)學(xué)日記。
　　經(jīng)過一天高密度的學(xué)習(xí)，學(xué)生的腦海中填滿了各科知識，其中有不少知識是囫圇吞棗式的，來不及消化吸收，這時就需要學(xué)生在做家庭作業(yè)之前認真把當(dāng)天的內(nèi)容梳理一遍，加深理解和吸收，而寫數(shù)學(xué)日記就是學(xué)生消化、積累知識的一條有效途徑。書寫數(shù)學(xué)日記可以分三步：第一步是將數(shù)學(xué)課堂上所講的概念、公式等要背誦式的知識點羅列在本子上。第二步是將第一步中羅列出的知識點的產(chǎn)生背景、需求，公式的推導(dǎo)過程，出現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法等詳細地進行回顧總結(jié)。第三步是對一天所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進行反思，記錄下當(dāng)天有困惑的地方和有收獲的地方，也可以寫心得體會。對于學(xué)生寫的數(shù)學(xué)日記教師要及時批閱、反饋，對相關(guān)學(xué)生加以交流指導(dǎo)，對有典型和普遍意義的情況利用課堂復(fù)習(xí)回顧環(huán)節(jié)再針對性地加以指導(dǎo)。為了能讓學(xué)生每天保質(zhì)保量地寫好數(shù)學(xué)日記，教師首先要讓學(xué)生明白復(fù)習(xí)的重要性，其次經(jīng)常通過贊揚等方法鼓勵學(xué)習(xí)有進步的學(xué)生，最后適當(dāng)減少數(shù)學(xué)其他部分的家庭作業(yè)，以此確保學(xué)生認真寫好數(shù)學(xué)日記。
　　四、結(jié)語
　　學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，會暴露出各種各樣的學(xué)習(xí)困難和問題，教師應(yīng)該認真地研究困難和問題產(chǎn)生的原因，實事求是地分析教與學(xué)的實際效果，重視教學(xué)層面的改進和對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。只有對學(xué)生不斷出現(xiàn)的問題進行耐心、客觀地分析和解決，才能持續(xù)地幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)運用能力，最終真正提高教學(xué)實效。
　　參考文獻：
　　［１］無錫教育.2010.0