“找規(guī)律(周期問題)”教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖

　　教學(xué)內(nèi)容：
　　蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第59頁～60頁例1，以及相應(yīng)的“試一試”“練一練”。
　　教學(xué)目標(biāo)：
　　1．通過讓學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，從而能根據(jù)規(guī)律確定某個(gè)序號(hào)所對應(yīng)的是什么符號(hào)或物體。
　　2．讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會(huì)畫圖法、列舉法、計(jì)算法等解決問題的不同策略以及尋找最優(yōu)方法的過程。
　　3．讓學(xué)生在探索規(guī)律的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活有著密切的聯(lián)系，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，并體驗(yàn)成功的喜悅。
　　教學(xué)過程：
　　一、課前談話，孕伏新知
　　1．同學(xué)們，上午好。老師想問問同學(xué)們，你們有信心學(xué)好今天的知識(shí)嗎？（有）聲音真響亮，看來我們班的同學(xué)很勇敢，也說明你們很優(yōu)秀！
　　2．說到優(yōu)秀，我想知道我們班到底是男生更優(yōu)秀，還是女生更優(yōu)秀呢？（指名回答）
　　3．看來，意見難以統(tǒng)一，那么到底誰優(yōu)秀呢？咱們還是待會(huì)在課堂上比試比試吧，好不好？
　　二、游戲?qū)?，揭示課題
　　1．剛才咱們說比試，比什么呢？我們就比迅速記憶的能力，看看到底誰的迅速記憶能力強(qiáng)，好不好？
　　2．大家注意了，大屏幕上每次數(shù)字只出現(xiàn)2到3秒，可要集中注意力哦，女士優(yōu)先。（女生匯報(bào)12968，師表揚(yáng)，接著出示數(shù)字，男生匯報(bào)97034）沒想到男、女生都說對了，咱們再來比一次。
　　3．還是女生先來。（屏幕出示123123123123，指名讓女生匯報(bào)）真不錯(cuò)，挺優(yōu)秀的。下面看男生的了。（屏幕出示235813213455，指名讓男生匯報(bào)）男生記不全，怎么回事呀？（男生說不公平，讓男生說說為什么不公平：a.女生的4組數(shù)，都是一樣的；b.女生的數(shù)字有規(guī)律）呵呵，女生要記憶的數(shù)字的確有很明顯的規(guī)律，老師為難你們了。
　　4．同學(xué)們，看來有規(guī)律真好，不但可以有利于記憶，還可以讓我們能推斷后事如何。今天這節(jié)課，我們就學(xué)習(xí)找規(guī)律。（板書課題：找規(guī)律）
　　【設(shè)計(jì)意圖：通過游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并利用學(xué)生不服輸?shù)男睦?，激發(fā)學(xué)生探究為什么女生的數(shù)據(jù)好記，而男生的不好記，使找規(guī)律的學(xué)習(xí)有了非常好的開端。】
　　三、觀察情境，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
　　1．出示例題的彩圖，介紹情境。
　　我們學(xué)校前幾天舉辦了藝術(shù)節(jié)，期間校園里張燈結(jié)彩、花團(tuán)錦簇，到處洋溢著喜慶的氣氛。看，盆花擺出來了，燈籠掛起來了，彩旗插起來了，喜慶嗎？可是，老師更關(guān)心的是，我們四年級同學(xué)有沒有一雙會(huì)發(fā)現(xiàn)的眼睛，同學(xué)們從圖上發(fā)現(xiàn)了什么？（師根據(jù)學(xué)生的回答點(diǎn)擊課件，每一種規(guī)律均請兩名學(xué)生來說）
　　a.彩旗的規(guī)律。
　　b.彩燈的規(guī)律。
　　c.盆花的規(guī)律。
　　2．同學(xué)們真是火眼金睛，一下子就發(fā)現(xiàn)了這么多的規(guī)律，真厲害！圖片上畫出了幾組盆花呢？那么，第5組怎么排列的呢？第6組呢？第100組呢？再來看看，彩燈第4組是怎么排列的？第100組呢？彩旗第5組是怎么排列的呢？第500組呢？看來，這些問題難不倒你們了。那么，老師想問你們，彩燈第10組的第1盞是什么顏色的呢？第10組的第2盞呢？你是怎么知道的呀？
　　3．我們一起來看一看它們在排列上有什么不同的地方。（有的2個(gè)為一組，有的3個(gè)為一組，有的4個(gè)為一組）那么，它們在排列上有什么相同的地方呢？（同一種排列，每一組的順序都是一樣的）
　　【設(shè)計(jì)意圖：充分利用教材提供的場景，引導(dǎo)學(xué)生觀察，從而提出“你在圖上看到什么”“它們是怎么擺放的”“你是從哪邊看起的”“你發(fā)現(xiàn)了什么”等問題。這樣很自然地引出了本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，既尊重了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，又較好地激發(fā)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律的欲望。】
　　四、自主探究，體會(huì)解法
　　1．從圖中，你們能看到幾盆花？照這樣排下去，左起第15盆是什么顏色的呢？請把你們的想法或者解法寫在作業(yè)本上，等會(huì)我們再交流。
　　2．剛才這個(gè)小小的問題，引起大家很多的思考，同學(xué)們想出了不少的方法，真是八仙過海，各顯神通。老師剛才傾聽了同學(xué)們在小組內(nèi)的交流，挑選了幾種有代表性的解法，請同學(xué)們看一看。
　　a.展示畫圖法，并讓學(xué)生介紹一下是如何解決這個(gè)問題的。
　　b.能明白他的意思嗎？同學(xué)們看得不太清楚，老師將他這種方法畫到黑板上，你們說老師畫。這種方法非常簡單，形象直觀，成功地解決了這個(gè)問題。
　　3.你們還用了什么方法？（計(jì)算法）
　　a.學(xué)生匯報(bào)：15÷2=7（組）……1（盆），所以第15盆花是藍(lán)色的。
　　師：請這位同學(xué)到前面具體解釋。請你向大家說一說，除數(shù)2是從哪來的呀？商表示什么？余數(shù)呢？
　　生：我把一盆藍(lán)花和一盆紅花看成一組，15盆里有這樣的7組，還余1盆，也就是第8組的第1盆，是藍(lán)花。
　　b.你們聽明白了嗎？誰愿意到前面對著圖和算式，再來說一說？（學(xué)生敘說）你太了不起了，說得真好！
　　4.同學(xué)們，看來用計(jì)算的方法也可以解決第15盆花是什么顏色的問題。你們還有其他不同的方法嗎？（指名回答）
　　a.請你向大家介紹一下，你是怎么想的呢？（1、3、5、7單數(shù)都是藍(lán)花，2、4、6、8雙數(shù)都是紅花，15是單數(shù)，所以左起第15盆是藍(lán)花）
　　b.同學(xué)們，你們覺得這種方法獨(dú)特嗎？對，的確獨(dú)特，他用列舉的方法，也歸納出左起第15盆是藍(lán)花。你們明白了他的方法嗎？誰來說一說他是用什么方法的？
　　5.對于這個(gè)問題，同學(xué)們根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，想出了計(jì)算的方法、畫圖的方法和列舉的方法，成功地解決了問題。
　　【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)了實(shí)際的問題情境，充分讓學(xué)生自主探索，讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法來解決問題，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，也充分關(guān)注了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，提高了他們參與的積極性。】
　　五、嘗試練習(xí)，優(yōu)化解法
　　1.下面，我們把目光聚焦到彩燈上，左起第48盞是什么顏色的燈呢？請你先在小組內(nèi)把自己的想法與大家交流，再找出你們認(rèn)為比較簡單的方法，寫在作業(yè)本上，好嗎？
　　2.學(xué)生開始交流，然后解答。
　　生：48÷3=16（組），左起第48盞燈是綠色的。
　　師：你真厲害，情況發(fā)生了變化，沒有余數(shù)你也能正確判斷出來。同學(xué)們，你們明白了嗎？誰愿意再來說一說？
　　師（引導(dǎo)學(xué)生對計(jì)算方法進(jìn)行質(zhì)疑）：為什么除以3，而不是除以2呢？48÷3=16（組），得數(shù)沒有余數(shù)，那么第48盞為什么是綠色的呢？
　　3.在這些方法中，你最喜歡哪一種呢？為什么？（多請幾位學(xué)生說說）同學(xué)們不但想出了多種方法，還能比較出它們的優(yōu)缺點(diǎn)，一致認(rèn)為計(jì)算法是通用的方法，真了不起！
　　4.那左起第23面和第42面分別是什么顏色的彩旗呢？
　　a.23÷4=5（組）……3（面），黃色。
　　師：請你解釋一下，怎么想的？為什么用4作為除數(shù)？
　　b.第42面旗是什么顏色的？你是怎么想的呢？
　　5.師（指黑板上的四道算式）：為什么這里的除數(shù)各不相同呢？怎么確定除數(shù)呢？
　　a.首先要看清物體的排列規(guī)律，弄清楚幾個(gè)物體為一組，從而確定除數(shù)。
　　b.列式計(jì)算，看余數(shù)是幾，這個(gè)物體的顏色就和每組中的第幾個(gè)顏色相同。
　　c.如果沒有余數(shù)，這個(gè)物體的顏色就和每組中的最后一個(gè)一樣。
　　【設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，在大部分學(xué)生用自己的方法解決問題之后，再組織小組交流。這樣，使學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，有機(jī)會(huì)和同伴分享自己的學(xué)習(xí)成果，既有利于提高學(xué)生的參與度，又有利于學(xué)生體會(huì)解決問題策略的多樣性。同時(shí)，為學(xué)生提供了比較、交流的空間，幫助學(xué)生體會(huì)每一種方法的優(yōu)劣，促使學(xué)生自覺實(shí)現(xiàn)方法的優(yōu)化?！?br/>　　六、多樣練習(xí)，加深理解
　　1.剛才同學(xué)們完美地解答了老師的問題，現(xiàn)在你能用同樣的方法解答小紅的問題嗎？瞧，她正在穿一串珠子呢。（學(xué)生練習(xí)后口答，屏幕顯示算式，請學(xué)生加以說明）
　　2.出示“練一練”第3題。（指名學(xué)生回答，并說為什么）
　　a.△○□△○□△○□…………………………（　?。?br/>　　b. ○○○□○○○□ …………………………　?。ā　。?br/>　　c. △△△○○○△△△○○○ ………………　　　（　　）
　　d.我們崇拜數(shù)學(xué)家我們崇拜數(shù)學(xué)家……………（　?。?br/>　　3.出示練習(xí)十的第一題。
　　a.同學(xué)們知道十二生肖嗎？12種可愛的小動(dòng)物分別對應(yīng)著不同的年份，它們輪流著值班，一年一換，這樣輪換有規(guī)律嗎？多少年為一組呢？今年是兔年，誰值班呀？
　　b.你屬什么呢？今年幾歲？比你大1歲的屬什么呢？大2歲的呢？
　　c.除了11歲以外，今年多少歲的人和你是同樣的屬相呢？同桌先說一說，然后說給全班聽。
　　【設(shè)計(jì)意圖：鞏固練習(xí)以書為本，在學(xué)生解決書本習(xí)題的基礎(chǔ)上，又編寫了一些書本上沒有的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用獲得的解決周期規(guī)律的方法，解決一系列實(shí)際問題，從而鞏固了學(xué)生對新知識(shí)的學(xué)習(xí)，利于建模?！?br/>　　七、拓展延伸，感受規(guī)律
　　1.同學(xué)們愛玩游戲嗎？下面，老師就和你們來玩一個(gè)小游戲。
　　2.游戲：撞珠游戲。
　　a.上面一排珠子有什么規(guī)律呢？照這樣排下去，左起第25個(gè)珠子是什么顏色？怎樣想的？
　　b.打掉前面2個(gè)，左起第25個(gè)珠子是什么顏色？
　　c.質(zhì)疑：為什么都是25個(gè)，都是每組5個(gè)，左起第25個(gè)珠子的顏色卻不一樣呢？（順序變了，也就是規(guī)律變了）
　　3.其實(shí)，當(dāng)時(shí)比試記憶力的時(shí)候，男生的那一組數(shù)也有規(guī)律，只不過留給男生的時(shí)間短了，同學(xué)們課后可以去思考一下有什么規(guī)律。
　　4.你能設(shè)計(jì)出有規(guī)律的圖案嗎？請你用△、○、□設(shè)計(jì)一個(gè)排列，要求第100個(gè)是○，你會(huì)嗎？請和同桌討論一下，然后把你們設(shè)計(jì)的排列寫下來。（學(xué)生匯報(bào)）
　　5.同學(xué)們，規(guī)律不僅存在于我們的數(shù)學(xué)課上，更存在于神奇的大自然和日常的生活中，如日出日落的交替、月圓月缺的變化、春夏秋冬的輪回、我們的衣食住行等等，到處都存在著各種各樣的規(guī)律。發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律，我們的生活就會(huì)變得更美好。
　　【設(shè)計(jì)意圖：把鞏固練習(xí)巧妙地融入游戲之中，學(xué)生在動(dòng)手操作中愉快地學(xué)習(xí)，不僅再次體驗(yàn)了周期現(xiàn)象的規(guī)律，實(shí)現(xiàn)了鞏固新知的目的，還激發(fā)了濃厚的學(xué)習(xí)興趣。]
　　八、全課總結(jié)，美好寄語
　　數(shù)學(xué)家坦普·倍爾說過：“數(shù)學(xué)家的偉大使命在于從混沌中發(fā)現(xiàn)秩序?！蓖瑢W(xué)們，我們在數(shù)學(xué)課上發(fā)現(xiàn)的一些規(guī)律，僅僅是冰山的一角。讓我們用智慧的雙眼，留心周圍的一切，觀察世間萬物，尋找它們的規(guī)律吧！
　　【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用名人名言，再次激發(fā)學(xué)生探索規(guī)律的激情，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能從課內(nèi)延伸到課外，真正使學(xué)生感受到學(xué)無止境的道理。】
　?。ㄘ?zé)編　杜