對(duì)癥下藥 優(yōu)化估算

　　案例：
　　出示題目：育才小學(xué)二年級(jí)的同學(xué)第三、第四周分別撿了293個(gè)和118個(gè)易拉罐，問(wèn)：這兩周大約一共撿了多少個(gè)易拉罐？
　　生1：293接近300，118接近100，300+100=400。
　　生2：293接近290，118接近120，290+120＝410。
　　生3：293接近290，118接近100，290+100＝390。
　　生4：293接近300，118接近120，300+120＝420。
　　生5：293接近300，300＋118＝418。
　　生6：118接近200，293+200＝493。
　　師：同學(xué)們的估算方法都很好，可以選擇自己最喜歡的方法進(jìn)行估算。
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　　上述案例中出現(xiàn)了六種不同的方法，教師并沒(méi)有指出每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，而是給予一樣的肯定。新課程提倡估算方法多樣化，并不是指算法越多越好，而是要對(duì)各種方法進(jìn)行優(yōu)化。那么，估算教學(xué)為何這樣難呢？我認(rèn)為有以下幾個(gè)原因。
　　1.數(shù)的約束。
　　估算教學(xué)是安排在數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算中的，由于低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平有限，所以數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算涉及的數(shù)都是四位數(shù)以內(nèi)，大部分學(xué)生可以直接進(jìn)行口算，估算就成了花架子。學(xué)生不但沒(méi)有覺(jué)得估算很實(shí)用，反而覺(jué)得估算累贅，出現(xiàn)“算著估”的現(xiàn)象也就不奇怪了。
　　2.情境不到位。
　　曾做過(guò)一項(xiàng)調(diào)查，有57.7％的學(xué)生都不明白為什么要估算。反思平時(shí)的估算教學(xué)，我們常先要求學(xué)生進(jìn)行估計(jì)。這個(gè)出發(fā)點(diǎn)固然是好的，但我們必須明白：要想讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到估算的應(yīng)用價(jià)值，就要將估算的內(nèi)容置于一定的情境之中，讓估算成為學(xué)生的一種需要，而不是教師的硬性要求。
　　3.心理因素。
　　家長(zhǎng)或教師都要求學(xué)生計(jì)算準(zhǔn)確，久而久之，就形成一種定勢(shì)，再加上估算出來(lái)的結(jié)果不是精確的結(jié)果，與學(xué)生已有的認(rèn)知形成反差，且估算結(jié)果的多樣性難以把握，所以學(xué)生更愿意選擇計(jì)算。
　　思考：
　　為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力，我做了以下幾點(diǎn)嘗試。
　　一、把估算內(nèi)容融合在問(wèn)題解決中
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出估算教學(xué)也要有生活背景作支撐。結(jié)合具體的情境，學(xué)生更容易體會(huì)估算的必要性和實(shí)用性，把估算當(dāng)成一種需要，而不是單純的數(shù)字游戲。例如，在教學(xué)“兩位數(shù)乘一位數(shù)”時(shí)，我直接出示72×8≈（ ），學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種估算方法：（1）72×8≈70×10＝700；（2）72×8≈70×8＝560；（3）72×8≈72×10＝720；（4）72×8≈70×5＝350。從中可以看出學(xué)生并不明白為什么要估算，沒(méi)有目的性的估算制約了學(xué)生的估算意識(shí)，也無(wú)法優(yōu)化估算的方法和策略。在第二次教學(xué)中，我改變題目：“三年級(jí)同學(xué)乘車去春游，每人8元，如果有72人參加，大約需要準(zhǔn)備多少錢(qián)？”在學(xué)生得出各種方法后，我適時(shí)引導(dǎo)比較，在爭(zhēng)論中學(xué)生都明白了第二種和第四種方法的不恰當(dāng)。把估算的過(guò)程和結(jié)果放在問(wèn)題解決的過(guò)程中，學(xué)生很容易理解方法的合理性，同時(shí)也感受到估算在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。
　　二、適當(dāng)調(diào)整學(xué)習(xí)內(nèi)容
　　根據(jù)學(xué)生的年齡特征，第一學(xué)段估算教學(xué)的主要內(nèi)容為對(duì)數(shù)的簡(jiǎn)單估計(jì)和對(duì)筆算結(jié)果的驗(yàn)算。對(duì)數(shù)的簡(jiǎn)單估計(jì)，可以安排“根據(jù)一把黃豆的數(shù)量估計(jì)一碗黃豆的數(shù)量”“根據(jù)米尺的長(zhǎng)度估計(jì)教室的長(zhǎng)和寬”等活動(dòng)。筆算結(jié)果的驗(yàn)算，如筆算189+376后可以這樣驗(yàn)算，189＜200、376＜400、200+400=600，所以計(jì)算的結(jié)果一定小于600，如果算下來(lái)結(jié)果大于600就可以判斷算錯(cuò)了。
　　第二學(xué)段認(rèn)識(shí)和計(jì)算的數(shù)是億以內(nèi)的，因此，本學(xué)段可以安排對(duì)大數(shù)的估算和解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)也要適當(dāng)復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)的估計(jì)和對(duì)筆算結(jié)果的驗(yàn)算，重點(diǎn)要教會(huì)學(xué)生基本的估算方法，使之形成估算技能，提高估算的意識(shí)。當(dāng)然，僅僅依賴教材編排的估算內(nèi)容還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，我們要能挖掘生活中的估算資源，將局限于計(jì)算的估算延伸到圖形與空間、統(tǒng)計(jì)與概率等領(lǐng)域。如在教學(xué)“面積單位”時(shí)，可以安排學(xué)生估計(jì)桌面的面積、教室的面積等；在教學(xué)“折線統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，可以安排學(xué)生估計(jì)某一點(diǎn)的對(duì)應(yīng)值。這樣讓學(xué)生對(duì)生活原型進(jìn)行觀察、估計(jì)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，發(fā)展空間觀念。
　　三、整合估算方法和策略
　　估算方法是指怎樣可以得出估算的結(jié)果。最常見(jiàn)的方法就是把算式中的數(shù)估成整十?dāng)?shù)、整百數(shù)或者幾百幾十的數(shù)，以便可以口算出結(jié)果。估算的方法多樣化，通常有以下幾種（以12×28為例）：（1）12×28≈10×28=280；（2）12×28≈12×30=360；（3）12×28≈10×30=300。
　　估算策略是學(xué)生估算時(shí)，憑借生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)，得到合理答案的心理過(guò)程，從而用最優(yōu)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題，有一定的針對(duì)性。如“一件衣服37元，買(mǎi)3件這樣的衣服100元夠嗎”這道題，在估算時(shí)應(yīng)采用把結(jié)果估得大些的策略；而“每班有52人，3個(gè)班出去春游要準(zhǔn)備多少個(gè)座位”這道題，在估算時(shí)采用把結(jié)果估小些的策略更合適。
　　對(duì)于小學(xué)生而言，學(xué)習(xí)估算方法不難，但要很好地運(yùn)用估算策略卻不容易，缺乏選擇策略的靈活性。這就需要教師合理地創(chuàng)設(shè)生活中的數(shù)學(xué)情境，巧妙地將方法與策略整合起來(lái)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)估算的興趣，不斷提高估算的意識(shí)和能力。
　　（責(zé)編　杜