非對稱泵控系統勢能回收理論研究

王猛，高有山，趙曉霞，李鑫

(太原科技大學機械工程學院，山西太原 030024)

0 前言

液壓系統由于存在大量的節流損失，所以能量效率低，提高傳統液壓系統能量效率的有效措施是采用直接泵控系統,并對動勢能進行回收利用[1]。將能量回收系統應用于液壓系統中，可取得良好的節能效果[2-6]。針對泵控差動缸系統，由于其兩腔流量不均勻，文獻[7-9]提出一種具有3個吸排油口的非對稱軸向柱塞泵，可補償兩腔流量不均勻。為了進一步提高泵控差動缸系統的能量效率，對該系統進行能量回收再利用。在系統中增加蓄能器，實現重力勢能回收和再利用。但是，蓄能器的形式及初始壓力對系統的節能效率具有重要影響。因此，對蓄能器的初始壓力設置及蓄能器形式選擇的研究具有重要的意義。

本文作者采用變排量控制法，對非對稱泵控差動缸勢能回收系統的節能效率進行深入的研究。通過對勢能回收系統進行理論分析、數學建模和仿真分析得到各參數對能量回收效率的影響規律，通過數值分析計算得到勢能回收最優蓄能器壓力曲線，為蓄能器的選型提供理論指導。

1 勢能回收原理

非對稱泵控勢能回收系統如圖1所示，非對稱泵具有A、B、T 3個進出油口，其中A口接油缸的無桿腔，B口接有桿腔，T口接蓄能器。

負載上升過程中B、T口吸油，A口排油，液壓缸推動負載上升；負載下降過程中，A口吸油，B、T口排油，蓄能器實現重力勢能回收，當負載第二次上升時，蓄能器內儲存的液壓能釋放，實現回收勢能再利用，達到節能的效果。

圖1 非對稱泵控勢能回收系統

負載上升過程中，忽略泵內柱塞運動過程中的摩擦力和慣性力，柱塞主要受到斜盤的支撐反力和液壓油的壓力。柱塞及油泵缸體受力情況如圖2所示。

圖2 負載上升柱塞及油泵缸體受力

單個柱塞在受到斜盤的推力及油液壓力的合力下，產生垂直方向的力Fy對缸體產生繞軸的扭矩即負載扭矩，電機扭矩克服負載扭矩做功。

單個柱塞對軸產生的扭矩Mi為

(1)

式中：d為柱塞腔內徑；pi為柱塞腔內油壓；R為柱塞分度圓半徑；β為斜盤角度；φi為柱塞轉角。

可以得到非對稱泵A、B、T口對泵軸產生的扭矩為

(2)

(3)

(4)

式中：k為與A口聯通的柱塞個數；n為與B口聯通的柱塞個數；m為與T口聯通的柱塞個數。

電機的扭矩平衡方程為

Mm=MA-(MB+MT)+Mf

(5)

其中：

(6)

式中：Mm為電機輸出軸扭矩；Mf為阻力產生的扭矩；fv為黏性摩擦因數；fc為庫侖摩擦因數。

在負載第一次上升階段，由于蓄能器內未儲存能量，與B、T口相連的柱塞內壓力較低，B、T口產生的扭矩可以忽略不計，克服負載上升及摩擦阻力產生的扭矩全部由電機輸出軸提供。

在負載第二次上升階段，由于蓄能器內已經儲存一定的液壓能，與B、T口相連柱塞產生的扭矩可以克服一部分負載及阻力扭矩，此時電機輸出軸的扭矩會降低，從而可以實現回收重力勢能的再利用，達到節能減排的作用。

采用變排量控制法時，不改變電機轉向只需將斜盤角度由正值變為負值即可實現負載下降。忽略柱塞的慣性力和摩擦力，負載下降過程中柱塞及油泵缸體受力情況如圖3所示。

圖3 負載下降柱塞及油泵缸體受力

由于此時T口與蓄能器連接，忽略蓄能器和泵之間連接油管的流阻，可得T口產生的扭矩為

(7)

式中：pa為蓄能器內油壓。

電機的扭矩方程為

Mm=MB+MT-MA+Mf

(8)

在負載下降過程中，當蓄能器的壓力較低時，B、T口產生的扭矩較小，此時Mm為負值，即電機處于發電機工況，非對稱泵處于馬達工況，回收能量需要增加額外的電能回收系統。將回收的重力勢能以電能和液壓能的形式儲存和重復利用，此時會增大系統的復雜程度，否則無法最大程度回收重力勢能，并且會出現飛車現象。隨著蓄能器壓力的增大，B、T口產生的扭矩也隨著增大，當蓄能器的壓力增大到某一壓力值時，此時電機的扭矩為零，即電機不做功、沒有能量消耗，非對稱泵仍處于馬達工況，重力勢能全部以液壓能的形式存儲于蓄能器中，此時可以實現重力勢能的最大能量回收。當蓄能器的壓力繼續增大時，此時Mm為正值，即需要電機消耗能量才能使負載下降，將液壓油泵入蓄能器內，此時非對稱泵處于泵工況，雖然此時會增大蓄能器內液壓能的存儲量，但是會增大電機能耗。

由以上分析可知：由于普通氣囊式蓄能器內的油壓隨著儲存能量的增加呈指數型增大[10-11]，所以使用普通氣囊式蓄能器不能滿足重力勢能回收過程保持在最大回收率的工況。為使系統在勢能回收過程中保持最大能量回收率，需要使用恒壓蓄能器。

2 系統仿真分析

在SimulationX多體動力學仿真軟件中建立非對稱泵控差動缸勢能回收系統的仿真模型，如圖4所示。模型中主要元件參數如表1所示。其中斜盤角度和電機轉速通過函數進行設置。仿真模型中蓄能裝置分別使用重錘恒壓式蓄能器和普通氣囊式蓄能器。仿真過程模擬負載起升、下降、勢能回收和再上升的過程。

圖4 非對稱泵差動缸控勢能回收系統仿真模型

表1 模型主要參數

當負載為10 kN 、斜盤角度為8°，分別采用3.5 MPa的恒壓蓄能器和初始壓力為3.5 MPa的氣囊蓄能器模型進行仿真，恒壓蓄能器和氣囊蓄能器的容量等其他參數相同，得到系統流量和壓力曲線，如圖5所示?？梢钥闯觯涸谛钅芷鞣庞碗A段，采用恒壓式蓄能器的T口流量波動頻率和幅值均比采用氣囊式蓄能器小，采用恒壓式蓄能器在充放油的過程中蓄能器壓力保持恒定，而氣囊式蓄能器充放油過程中蓄能器壓力先增大后減小，這是由于蓄能器內油壓與存儲能量成指數形關系，仿真結果與理論分析吻合。

圖6所示為采用恒壓蓄能器和氣囊式蓄能器在負載下降過程中電機功率和電機扭矩曲線。可以看出：當采用恒壓蓄能器時，電機功率和電機扭矩保持基本不變；而采用氣囊式蓄能器時，在下降的過程中電機功率從負值逐漸增大，在下降到150 mm處電機開始消耗能量做正功。這是由于在能量回收過程中隨著蓄能器內油液體積的增加，油液壓力增大，此時非對稱泵由馬達工況轉化為泵工況。從圖6(b)可以看出：隨著負載下降氣囊式蓄能器扭矩向反方向變化，仿真結果與理論分析一致。

圖5 負載10 kN系統位移流量壓力曲線

圖6 負載下降過程中電機功率和電機扭矩變化曲線

圖7所示為采用恒壓蓄能器，斜盤角度8°。負載分別為6、8和10 kN工況下，不同階段電機所消耗的能量?？梢钥闯觯寒斬撦d不變時，第一次上升電機能耗不變，這是因為在第一次上升過程中只有電機提供能量克服負載做功。隨著蓄能器的壓力變大，第二次上升電機消耗的能量減少，這是由于隨著蓄能器壓力的增大，在下降過程中儲存于蓄能器的能量增大，在第二次上升過程中蓄能器釋放的能量越多，所以電機消耗的功率越少。當負載為6 kN、蓄能器壓力為6 MPa時，第二次上升電機消耗的能量僅為3.7 kJ，相比于第一次上升電機能耗減少了48.8%。從圖7(c)中可知：在負載下降過程中，當負載為10 kN、蓄能器壓力為1 MPa時，電機能耗為-3.4 kJ，此時電機處于發電機工況，需要增加發電裝置來回收部分重力勢能，并產生負載扭矩以保持扭矩平衡，保證負載在下降過程中勻速下降，不出現飛車現象。當負載為60 kN、蓄能器壓力為6 MPa時，由于蓄能器壓力過大，非對稱泵處于泵工況，下降過程中電機消耗能量4.8 kJ，雖然此時會使蓄能器在下降過程中儲存的能量增大，但是會造成電機總的能量消耗增大。從圖7中可知:當斜盤角度不變時，隨著負載的增加，下降過程中電機零功率的蓄能器壓力值逐漸增大。

圖7 斜盤角度8°時電機能耗

圖8所示為采用恒壓蓄能器、負載為8 kN、不同斜盤角度下，電機的能量消耗。可以看出：當負載相同時，下降過程中電機零功率蓄能器壓力值隨著斜盤角度的增大而有所降低。

定義節能率為

(9)

式中：E1為負載第一次上升電機的能耗；E2為負載第二次上升過程中電機的能耗；Ed為下降過程中電機的能耗。

圖9所示為不同工況下電機的節能率，可以看出：負載不同，其最大節能率所發生的工況也不相同。當負載為10 kN、斜盤角度8°、蓄能器壓力4 MPa時，電機節能效率可以達到29.8%；當負載為8 kN、斜盤角度為8°、蓄能器壓力3 MPa時，電機節能效率可以達到26.2%。對于不同的負載需要選擇合適的蓄能器壓力，否則達不到節能的效果還會額外增大系統的能耗，如圖9(a)中負載6 kN時，斜盤角度為10°、蓄能器壓力為6 MPa的工況下，會增大18.2%的電機能耗。因此選擇合適的蓄能器壓力對系統的節能效果及節能率至關重要。

圖8 負載為8 kN時電機能耗

圖9 不同工況下電機的節能率

圖10所示為在整個循環過程中電機消耗的總能量?？梢钥闯觯弘S著蓄能器壓力的增大，電機總能耗呈現先減小后增大的趨勢。在整個循環過程中，存在某一蓄能器壓力使電機的能耗最小，該蓄能器的壓力即為在負載下降過程中所有的重力勢能均能進行回收，并且不消耗電機的能量，即在下降過程中能保持電機功率為零。在此工況下可以使能量回收達到最大。對該曲線進行數值插值求解，可得到不同負載和斜盤角度工況下，下降過程中電機零功率蓄能器壓力曲線，即蓄能器最優壓力曲線，如圖11所示。

圖10 電機總能耗 圖11 蓄能器最優壓力曲線

通過圖11可以查詢不同負載及斜盤角度下勢能最大回收效率所需要的蓄能器壓力值。由于已在文獻[8]中對變排量非對稱泵的仿真模型進行試驗驗證，并且文獻[12]中對采用普通氣囊式蓄能器的仿真模型進行驗證，所以單出桿液壓缸非對稱泵控恒壓蓄能勢能回收系統仿真模型具有一定的計算分析精度，可為后續的試驗及研究提供一定的理論指導和依據。

3 結論

(1)對非對稱泵控差動缸勢能回收系統進行理論分析，建立了勢能回收過程中的數學模型，得到變排量控制法中蓄能器壓力值對能量回收效率的影響規律。

(2)當采用恒壓式蓄能器時，在勢能回收和重復利用過程中T口流量波動較小并且可以保持壓力恒定，并且可以避免普通氣囊式蓄能器在勢能回收過程中，非對稱泵從泵工況轉化為馬達工況而無法回收剩余能量。

(3)采用恒壓蓄能器的非對稱泵控勢能回收系統中，當斜盤角度一定時，隨著負載的增加，下降過程中電機零功率的蓄能器壓力值逐漸增大；當負載一定時，下降過程中電機零功率蓄能器壓力值隨著斜盤角度的增大而有所降低。

(4)蓄能器壓力對能量回收系統的節能率有很大的影響。通過對不同工況下的勢能回收仿真結果分析，得到非對稱泵控差動缸勢能回收的最優蓄能器壓力曲線，可為后續勢能回收蓄能器的選型提供理論上的指導。