眼看為虛,推理為實 10月13日 11:00:13
今天的數學課特別熱鬧。劉老師讓我們用豎式計算1÷3=0.333……,然后說:“如果一個整數除以另一個整數,但是又除不盡的話,那么結果就會是一個無限循環小數。”
從二年級起學除法,大家都遇到過這種情況,紛紛點頭。
可是,林至聰卻站起來問:“為什么呢?說不定我們一直除下去,會突然出現一個不是3的數字呢?都說耳聽為虛,眼見為實嘛。”
“劉老師和書上都是這么說的,還能有錯?”“我都算到小數點后面十幾位了,明明都是3嘛!”有的同學覺得林至聰多此一問。
可是劉老師卻表揚他:“林至聰考慮問題比較深刻!看來大家還沒有思考過這個問題,那么我們就來進行一次討論吧。”
方晨問:“那我們要算到小數點后面多少位呢?一千位夠不夠?”
“哇!”同學們齊聲驚呼。我看方晨不像是開玩笑,做事認真的他沒準真要苦算到底呢。
劉老師提問:“誰能回答這個問題?”
我連忙舉手:“我。”
我走到臺前,工工整整地把1÷3又算了一遍,但只算到小數點后面第3位為止。
我轉過來對大家說:“其實就算是算到一百位、一千位、甚至是一萬位,也不一定就能說明下一位也是3。但是我們不把商的所有數位全寫出來,就沒有辦法讓人‘眼見為實’,怎么辦?”
“怎么辦?”好幾個同學異口同聲地問。我說:“只有靠推理!”
“推理?”“你還為自己是柯南啊?”一片噓聲。
“你們看到的這個3,它是怎么來的?”
“因為這時候被除數是10,10除以3,商3余1嘛。”
“為什么被除數會是10呢?”
“因為前一次的余數是1,添上一個0繼續除,就變成10了嘛。