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轎車的誘惑和爭論

2012-12-29 00:00:00黃星宇
數(shù)學大王·中高年級 2012年2期


   1.嘎啦星的電視臺有一個抽獎游戲節(jié)目。被選中的游戲參與者——歐米嘎站在三扇緊閉著的門前。
   2.“這三扇門其中一扇后面有一輛轎車,其余兩扇后面則是山羊。你需要在這三扇門中選擇一扇。要想清楚嘍,選中對的門轎車就是你的了!”主持人說。
   3.歐米嘎?lián)狭藫项^,選了一號門。
   4.主持人打開三號門,里面是一只山羊。然后他問:“你想改變你原來的選擇而改選二號門嗎?”
   5.改選二號門對歐米嘎來說會是更好的選擇嗎?
  這個嘎啦星上面是不是全都是嘎啦果?
  真是服了你!火星上全是火嗎?水星上有水嗎?
  這倒是。
  你來說說歐米嘎是不是應該改選二號門。
  照我說,主持人知道哪扇門后面有轎車,所以他打開了一扇后面有山羊的門——也就是三號門,那么轎車就在剩下的兩扇門后面,不是在一號門就是二號門。歐米嘎如果堅持原來的選擇,那他的中獎率是■;如果轉(zhuǎn)換選擇,改選二號門,中獎率依然是■。所以,改選或不改選都一樣。
  
  ■哪有這么簡單的,讓我們來比較一下兩種情況。當歐米嘎選了一號門之后,這扇門的中獎率為■,剩下兩扇門作為一個整體,其中獎率就是■。當主持人打開剩下兩扇門當中有山羊的三號門后,則剩下兩扇門的中獎率由那扇沒打開的二號門獨自承擔,因此二號門的中獎率為■。
  
  ■按照你這樣的推理,那我假設抽獎節(jié)目中一共有10扇門,其中一扇門里有一輛轎車。現(xiàn)在主持人已經(jīng)打開了8扇門,這8扇門里面都是山羊。那么,參加游戲的歐米嘎是不是應該轉(zhuǎn)換自己的選擇呢?……
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