基于DCT變換的數字圖像盲水印算法

李春華，付 麗

（河北科技大學信息科學與工程學院，河北石家莊 050018）

基于DCT變換的數字圖像盲水印算法

李春華，付 麗

（河北科技大學信息科學與工程學院，河北石家莊 050018）

提出一種基于DCT變換的數字圖像盲水印算法，通過調整DCT域選定中頻的大小關系嵌入水印，易于實現。仿真試驗證明本算法能夠抵御剪切、噪音和JPEG壓縮失真，具有良好的不可見性和魯棒性。

盲水印；DCT；圖像水印

在網絡技術飛速發展的現代社會中，數字化信息的應用獲得空前發展。與此同時，盜版侵權問題日益嚴重，數字媒體信息安全問題令人擔憂。如何有效地采取措施保護數字版權已經成為一個十分重要和緊迫的現實問題。

數字水印的核心思想是在不影響原數字作品可用性的前提下能夠把水印信息嵌入作品中，并且這個水印信息是不可以被除去的。當作品的版權發生問題和爭執時，可以通過從作品中提取的水印信息來鑒別作品的版權歸屬。作為一種有效的數字版權保護手段，數字水印逐漸成為國際上多媒體信號處理領域里的一個研究熱點［1－3］。

DCT變換能夠將自然圖像的主要信息集中到最少的低頻系數上，而且引起的圖像塊效應最小，在壓縮編碼中得到了廣泛的應用。在DCT域高頻系數中嵌入水印，容易被濾波等數字信號處理環節損毀；在DCT域低頻系數中嵌入水印，水印易于被覺察。因此，在中頻系數中嵌入水印比較適宜。

筆者提出了一種基于DCT變換的數字圖像盲水印算法，首先將載體圖像進行分塊，根據人眼視覺特性選取紋理相對復雜的子塊進行DCT變換，再將置亂處理后的水印信息嵌入到DCT變換域的中頻系數中。仿真實驗證實該水印算法能抵抗多種攻擊，具有較強的魯棒性，而且運算速度快。

1 水印圖像置亂

將置亂技術應用到水印系統，通過置亂變換改變錯誤比特的分布，可以提高數字水印的視覺效果，同時增強其魯棒性。水印圖像置亂就是通過調整圖像中像素點的位置，將水印圖像變換成一個雜亂無章的新圖像。

如果不知道所使用的置亂變換方法和密鑰參數，就很難恢復出原始水印圖像。Arnold置亂是一種安全可靠、實用性強的置亂變換。對于大小為N×N的水印圖像，設圖像像素坐標x，y∈｛0，1，2，…，N－1｝，（x′，y′）為變換后新圖像的像素點，Arnold置亂的變換公式如下：

對水印圖像進行多次迭代后會變得混亂不堪，但繼續Arnold變換，一定會重現原圖像。DYSON等分析了離散Arnold變換的周期性［4］，給出了不同大小圖像的Arnold變換的周期T，如表1所示。

表1 不同階數N的Arnold變換周期TTab.1 Period T of Arnold transforms in different rank N

對水印圖像進行Arnold置換時，置亂次數B作為密鑰。提取的水印繼續進行（T－B）次Arnold置換，就可以恢復原圖像。

2 數字水印算法

2.1 水印嵌入算法

人類視覺系統（HVS）具有照度掩蔽特性和紋理掩蔽特性，背景紋理越復雜，人眼對其輕微的變換就愈不敏感。因此，為了保證水印圖像的不可見性，將水印圖像盡可能地嵌入到載體圖像中紋理較復雜的子塊中［5］。方差大小反映了子塊紋理的復雜程度。方差小的圖像子塊，紋理簡單；方差大的圖像子塊包含較為復雜的紋理或邊緣。在本文提出的算法中，將載體圖像各子塊按方差從大到小排序，選擇與水印圖像像素點數目相同的前N×N個子塊嵌入水印圖像。

在DCT域中，水印嵌入位置將會影響水印的穩健性［6－7］。對人類視覺系統的研究發現，人眼對低頻噪聲相對敏感，頻率越高的DCT系數，嵌入水印信息后越不易被人眼覺察。但是高頻系數容易被量化、低通濾波等常見數字信號處理改變時，會使水印的魯棒性受到影響［3］。由此可見，為了平衡水印的不可見性和魯棒性，水印信息嵌入到中頻系數上比較合適。本文提出的水印算法將水印嵌入中頻DCT系數上。

盲水印的實現依賴水印嵌入策略的設計，本文提出的算法中，每個子塊中嵌入一位水印信息，通過調整載體圖像塊變換域中選定2個位置中頻系數值的大小關系來嵌入水印信息。水印信息為0時，經過調整，確保較高頻率點的系數值不小于較低頻率點的系數值；水印信息為1時，情況相反。這為盲水印提取提供了必要條件。原始載體圖像與嵌入水印后的圖像如圖1所示。中頻系數調整后，圖像在頻域引入一些噪聲，但是并不影響觀看，可以兼顧圖像的不可見性。

2.2 水印提取算法

本文提出的盲水印算法，提取水印時無需原始載體圖像參與。提取水印圖像時先將嵌入水印的圖像完全分割為互不覆蓋的8×8分塊，按方差從大到小排列，選取前N×N個子塊作DCT變換，通過比較2個選定中頻系數值的大小，提取水印信息。若較高頻率點的系數值不大于較低頻率點的系數值，水印信息為0；反之為1。最后將提取出的水印圖像進行Arnold逆變換。因為Arnold變換是具有周期性的，所以對提取出的水印進行（T－B）次Arnold變換，就恢復出水印圖像。原始水印圖像與提取出的水印圖像如圖2所示。

圖1 原始載體圖像與嵌入水印后的圖像Fig.1 Original carrier image and the extracted watermarked image

3 魯棒性驗證

通常，用峰值信噪比和相似度來評價水印算法。本文提出的算法中，在無攻擊情況下，峰值信噪比為38.27 d B，相似度為0.976 9。嵌入水印后的圖像主觀質量好，水印嵌入圖像的透明度好。為了驗證算法的魯棒性，進行了含水印圖像抵御噪聲攻擊、剪切攻擊和壓縮攻擊的實驗。

在抵御噪聲攻擊的實驗中，對已嵌入水印的圖像分別添加高斯噪聲、泊松噪聲和椒鹽噪聲，使已嵌入水印的圖像質量變差。然后從受噪聲污染后的圖像中提取水印。實驗結果表明，即使在水印圖像被噪聲污染比較嚴重的情況下，仍然能夠提取出水印。本文提出的水印算法抵御噪聲攻擊實驗結果如表2所示。

圖2 原始水印圖像與提取出的水印圖像Fig.2 Original watermark image and the extracted watermarked image

為了驗證算法抵御剪切攻擊的魯棒性，在實驗中分別裁減掉含水印圖像的左上1／4、右上1／4、左下1／4、右下1／4和中心1／4，之后從殘留圖像中提取水印。實驗結果表明，在含水印圖像受損情況下，依然能夠提取出可用的水印。本文提出的水印算法抵御剪切攻擊實驗結果如表3所示。

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壓縮也是一種常見的水印攻擊方式，有效的水印算法要保證含水印圖像在壓縮／解壓縮過程中不丟失水印信息。在抵御壓縮攻擊實驗中，用JPEG標準壓縮算法對含水印圖像進行不同程度的壓縮，解壓縮后再提取水印。實現結果表明，在含水印圖像壓縮比很高的情況下，提取出的水印的相似度值依舊較高。本文提出的水印算法抵御壓縮攻擊實驗結果如表4所示。

表4 抵御壓縮攻擊實驗結果Tab.4 Experiment results against compression attack

4 結 語

通過以上對DCT數字水印算法的仿真及魯棒性驗證，可以得到下面的結論。首先，對水印圖像進行Arnold置亂不僅可以有效地提高水印的安全性，還破壞了水印圖像的相關性，提高了水印的魯棒性，因此能夠有效抵御常見數字信號處理對水印的損壞影響；其次，在圖像的嵌入點選擇上，通過對能量和對視覺的敏感度分析，確定中頻點是最佳的嵌入點，兼顧水印的不可見性和魯棒性；最后，該算法中水印的提取不需要載體圖像，能夠成功實現水印圖像的盲提取。

［1］PATRA J C，PHUA J E，RAJAN D.DCT domain watermarking scheme using Chinese remainder theorem for image authentication［A］.IEEE International Conference on Multimedia and Expo（ICME）［C］.［S.l.］：［s.n.］，2010.111-116.

［2］SHEN Hong-xue，HE Zhen.A novel DCT domain blind watermarking algorithm［A］.Eighth International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery（FSKD）［C］.［S.l.］：［s.n.］，2011.2 154-2 157.

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［4］DYSON F J，FALK H.Period of a discrete cat mapping［J］.The Amer Math Monthly，1992，99：603-614.

［5］王 偉.基于SVG的圖像水印技術研究［D］.廣州：華南師范大學，2009.

［6］許憲東，季振洲.DCT水印中拉伸系數與嵌入位置的選擇［J］.計算機應用與軟件（Computer Applications and Software），2009，23（9）：124-127.

［7］XIAO Jun，WANG Ying.Toward a better understanding of DCT coefficients in Watermarking［A］.IEEE Pacific-Asia Workshop on Computational Intelligence and Industrial Application［C］.［S.l.］：［s.n.］，2008.206-209.

［8］李春華，秦志英.基于雙正義小波變換的自適應圖像水印算法［J］.河北工業科技（Hebei Journal of Industrial Science and Technology），2011，28（2）：90-93.

［9］王 娟，趙 艷.基于單幅圖像目標空間定位的算法研究［J］.河北科技大學學報（Journal of Hebei University of Science and Technology），2011，32（4）：347-350.

Blind digital image watermarking algorithm based on DCT

LI Chun-hua，FU Li
（College of Information Science and Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang Hebei 050018，China）

A blind digital image watermarking algorithm based on DCT is put forward.The watermarking image is embedded in the load image through adjusting the magnitude relationship of the chosen medium frequency coefficient，which is easy.Experiments prove the strong ability of proposed algorithmin resisting shear attracts，noise attracts，compression attracts，and other common attracts.

blind watermarking；DCT；image watermark

TN911.73

A

1008-1542（2012）04-0334-04

2011-12-16；責任編輯：張士瑩

李春華（1974-），女，山東樂陵人，副教授，主要從事數字圖像處理和信息安全方面的研究。