復雜干擾條件下靈巧航行體深度控制

邵志宇，邊江楠，馮順山，方東洋

（北京理工大學1.爆炸科學與技術國家重點實驗室；2.機電學院 北京100081）

當細長航行體根據需要在近水面運動時，自由水面上的波浪力將對航行體的運動產生嚴重干擾；此外，使用泵噴射推進器推進的細長航行體在運動中存在穩定性降低、尾部水動力復雜等問題，特別當航行體進行頻繁加、減速或轉彎等靈巧運動時，由推進器水動力變化而產生的干擾不容忽視.為提高細長航行體的靈巧運動品質，需要采取控制措施對這些干擾進行抑制.

工程上魚雷等細長航行體的運動控制一般采用深度差和縱傾角加權的雙環控制、PID控制等方法.但是這些控制方法無法滿足現代高性能航行體的控制要求，許多學者提出應用滑模變結構控制[1～3]、最優控制[4，5]、模糊控制[6，7]等現代控制設計方法設計其控制系統.但是，這些控制系統的控制對象并非是應用泵噴射推進器推進在近水面運動的細長航行體.

1 水下靈巧航行體動力學模型

使用2個坐標系定義水下靈巧航行體的六自由度運動.體坐標系Oxyz，原點為靈巧航行體的質心O，x軸沿靈巧航行體縱軸并指向前進方向，z軸垂直于x軸并指向下，y軸與x軸及z軸構成右手坐標系.慣性坐標系Oexeyeze選用北東地坐標系，原點是零時刻靈巧航行體的質心位置Oe.

為研究水下靈巧航行體的深度控制系統，應用滾轉穩定控制將滾轉角保持為0，此時可實現縱向運動與側向運動之間的解耦，從而將深度控制通道分離出來單獨進行研究.根據分析，考慮存在波浪力干擾及航行體尾部水動力干擾的水下靈巧航行體線性化縱向運動模型可表示為

式中，m為航行體質量，Iy為航行體在體坐標系下繞y軸的主慣性矩，G為航行體所受重力，F為航行體所受浮力，v為航行 體運動 速度；u，w，，為體坐標系下的線速度和線加速度；ωy，為體坐標系下的角速度和角加速度；Fδx，Fδz，Mδy為航行體舵面所受力和力矩在體坐標系下的分量；Ftx，Ftz，Mty為推力和力矩在體坐標系下的分量；Fdz，Mdy為航行體在垂直方向上所受到的干擾力和在俯仰方向上所受的干擾力矩；θ，φ為靈巧航行體的俯仰角和滾轉角；zb，xb為航行體浮心在體坐標系中的坐標；其余參數X，X，Xy，Z，Zy，My，Xu，Xw，Xωy，Zu，Zw，Zωy，Mu，Mw，Mωy均為與航行體速度及加速度有關的水動力系數[8].

2 靈巧航行體主要干擾分析

在式（1）中，應用泵噴射推進器推進在近水面運動的細長航行體時，受到的干擾力Fdz和干擾力矩Mdy可分解為兩部分：波浪力干擾Fwdz、Mwdy和推進器干擾Ftdz、Mtdy，總干擾力和干擾力矩為這兩部分干擾的代數和.

2.1 瞬時波浪力干擾

在研究波浪對水下靈巧航行體的干擾作用時，使用標準的Pierson－Moskowitz波浪譜[9].根據多普勒效應，當考慮水下航行體的運動時，波浪譜可表示為：

式中，B＝8.1×10－3，C＝3.11/H2s，g＝9.81 m/s2，S（ωw）為波譜密度，ωw為波浪角頻率，Hs為有義波高，μ為波浪入射角.當μ＝180°時，靈巧航行體運動方向與波浪運動方向相反，波浪干擾最劇烈，在深度控制系統分析時考慮這種情況.

根據文獻[10]，作用在水下航行體垂直方向上的瞬時波浪力Fwdz可表示為一階波浪力Fz1和二階波浪力Fz2的疊加.為便于計算，在頻域范圍內將波譜S（ωw）分成寬度為δωw的N小段，分別計算每個成分波的力后再疊加，可得到作用在靈巧航行體上的瞬時波浪力Fwdz為

式中，Cz1，Cz2為力水動力系數；ρ為水密度；V為航行體體積.同理，使水下靈巧航行體做俯仰運動的瞬時波浪力矩Mwdy也可以表示為一階波浪力矩My1和二階波浪力矩My2的疊加：

式中，CM1，CM2為力矩水動力系數；L為航行體長度.

式中，dz為靈巧航行體距水面的距離.F1j，ωej也可由式（5）計算，此時將式（5）中i用j替換.

2.2 靈巧航行體尾部流體動力干擾

對于使用泵噴射推進器的細長航行體，當航行體進行加減速、轉彎等靈巧運動時，航行體尾部水動力變化顯著，對航行體的影響作用相當于在尾部施加干擾力，影響航行體的運動狀態.由于航行體尾部的流場復雜，不能像波浪力干擾那樣寫出具體表達式，只能通過數值仿真的方法確定當航行體具有不同速度、不同角速度時航行體尾部干擾力的離散值.使用Fluent流體分析軟件對具有泵噴射推進器的航行體尾部進行干擾力分析，流場如圖1所示.

圖1 航行體尾部流場分析示意圖

在分析過程中，取不同的速度離散點進行流體仿真分析，得到相應的泵噴射推進器對航行體的力及力矩干擾值，并以表格形式存儲.當需要計算某一速度下的干擾力時，可通過查表及插值的方法獲得.可用同樣的方法得到不同角速度情況下運動時的干擾值.這樣，可得到泵噴推進器干擾Ftdz和Mtdy.

3 模糊深度控制器

設計水下靈巧航行體的模糊深度控制系統如圖2所示，圖中U為模糊深度控制器輸出，Hd為深度指令，H為實際航行深度，ΔH為深度偏差，δe為舵面偏轉角，Fdz，Mdy為前述干擾力和干擾力矩.該控制系統使用式（1）所建立的水下靈巧航行體縱向平面運動模型.圖中俯仰角信號θ作為內回路的反饋信號，以提高系統的動態品質.

為克服傳統模糊控制算法帶來的穩態誤差和穩態顫振現象，圖2中的模糊深度控制器采用帶有在線修正因子的規則自調整模糊控制方法，控制器結構如圖3 所 示，圖 中，E＝Kee，＝K，U＝αE＋（1－α），Ke，Ke為模糊量化因子；α為在 線尋優的調整因子，e為深度誤差.為消除穩態誤差，該模糊控制器引入積分運算，分別用Ku，Ki表示比例系數和積分系數.

圖2 含有波浪及推進器干擾的水下靈巧航行體模糊深度控制系統框圖

圖3 具有規則自調整功能的模糊深度控制器結構圖

水下靈巧航行體的深度誤差e（ΔH）和誤差變化率為該模糊深度控制器的輸入，它們具有相同的隸屬度函數A，如圖4（a）所示.α隨深度誤差e和誤差變化率的變化而變化，從而調整模糊控制器的控制規則并調整輸出U的大小.α的隸屬度函數如圖4（b）所示.

圖4 隸屬度函數

該模糊控制器的模糊控制規則集如表1所示.模糊控制規則表主要依據誤差e和誤差變化率各自在控制系統中所起的調節作用制定.當水下靈巧航行體存在正的深度誤差且具有較大的正向誤差增大率時，模糊控制器通過輸出一個較小的α來使誤差變化率作為主控信號，從而使誤差和誤差變化率迅速減小，待誤差減小到一定程度后，再通過輸出一個較大的α來使誤差e作為主控信號，以防止出現超調.

表1 模糊控制規則表

4 半實物仿真試驗

通過半實物仿真試驗對該深度模糊算法的有效性進行驗證，其結構圖如圖5所示.半實物仿真系統中的實物包括三軸舵機、深度傳感器、慣性測量單元及自動駕駛儀.三軸轉臺用于模擬靈巧航行體的運動姿態，水壓仿真器用于模擬航行體上作用的靜水壓力，負載模擬器用于模擬航行過程中的鉸鏈力矩.仿真計算機上運行Vx－works實時操作系統，通過通信接口與三軸轉臺、水壓仿真器、負載模擬器等連接；通信接口采用RS422串口或反射內存；通過視景計算機實時顯示仿真過程中靈巧航行體的近水面運動情況及水面波浪的變化情況.

圖5 靈巧航行體深度控制半實物仿真結構圖

以某近水面航行使用泵噴推進器推進的小型細長航行體為控制對象，應用上述半實物仿真試驗系統對模糊深度控制方法及雙環控制方法進行仿真試驗.深度控制通道采用模糊深度控制法及傳統雙環控制法，滾轉通道采用PI控制穩定滾轉角.試驗中的部分參數：設定航行深度為3m；靈巧航行體航速在5s內從10kn加速至20kn；仿真時間設定為50s，仿真步長為10ms.仿真過程中存在的干擾為：①航行體在有義波高為1m的2級海況下迎浪航行；②航行體自第25s開始從10kn的速度開始勻加速，5s后速度達到20kn.仿真前先對模糊控制器的4個參數Ke、K、Ku和Ki采用ITAE 指標進行離線尋優[10].圖6給出了采用模糊深度控制方法以及雙環深度控制方法時航行體深度H隨時間t的變化曲線.

圖6 靈巧航行體深度變化曲線

由圖6可見，在50s的時間范圍內，采用深度模糊控制方法的靈巧航行體在2級海況及泵噴推進器的加速干擾下，始終在接近3 m的設定深度處航行，而采用雙環深度控制器的靈巧航行體的深度曲線振蕩劇烈.由此可見，采用模糊控制方法可更好地對泵噴推進器推進且有效控制在近水面運動的細長航行體的航行深度.

5 結論

針對近水面航行的細長圓柱狀航行體，通過分析建立波浪力干擾及泵噴射推進器推進干擾條件下的縱向運動模型，提出一種基于規則自調整的深度模糊控制方法，并應用該方法對靈巧航行體的縱向深度控制器進行了設計.

通過半實物仿真試驗，對存在復雜波浪力及推進力干擾的細長航行體深度模糊控制方法的可行性進行了初步驗證.半實物仿真試驗結果表明，該深度模糊控制方法對干擾的抑制效果優于雙環控制方法，能夠較好地解決使用泵噴射推進器推進的近水面細長航行體的深度控制中的干擾問題.

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