基于模型推斷法確定邛海總磷總氮濃度的參照狀態

周玉良，金菊良，2* ，劉麗，張禮兵，汪哲蓀，霍守亮

1.合肥工業大學土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009

2.合肥工業大學水資源與環境系統工程研究所，安徽 合肥 230009

3.中國環境科學研究院，北京 100012

確定湖泊營養物參照狀態是湖泊營養物基準制定過程中最為核心的內容，美國、歐洲和日本等在湖泊營養物基準制定和應用方面已取得較大進展［1-4］，而我國的相關研究剛剛起步。湖泊營養物參照狀態是指湖泊受人為干擾最小或最可達的狀態［1-3，5］。湖泊參照狀態確定的方法主要有參照湖泊的概率統計法、古湖沼學方法和模型推斷法等［1-2］。美國國家環境保護局(US EPA)首推參照湖泊概率統計法作為確定湖泊參照狀態的方法，其前提條件是區域內必須存在大量受人類活動影響小的湖泊。中國的大部分湖泊受人類活動影響大，富營養化較嚴重，湖泊歷史水質資料稀缺，難以直接選擇參照湖泊;用湖泊群體分布的概率統計法確定參照狀態時，營養物參照狀態對應的百分位點一般不同于美國的25%，需經驗確定，具有較強的主觀任意性［3］。古湖沼學方法［5］根據考察得到的湖底沉積物泥芯中硅藻或搖蚊等化石殘骸及其與水質之間的相關關系推斷湖泊營養物的歷史狀態，僅適用于人類干擾小的深水湖泊。確定湖泊參照狀態的概率統計法和古湖沼學法僅就湖泊本身的營養物及湖內的響應過程進行分析，沒有把產生營養物負荷的流域考慮進來，割裂了流域與湖泊間的固有聯系［6］。

參照狀態的模型推斷法主要分為回歸分析法和湖泊流域過程模擬法。回歸分析法通過建立流域壓力-湖泊響應關系，推斷低壓力水平條件下的湖泊響應來確定湖泊的參照狀態［3，7］，其可靠性受外推條件下的湖泊營養物響應是否也滿足已建的回歸關系影響;流域過程模擬法通過對流域營養物負荷的產生和輸移模擬，確定入湖的營養物負荷［8-9］，再通過入湖負荷與湖內營養物狀態的響應關系，反演人類活動影響小的條件下湖泊營養物的狀態。為此，針對中國湖泊水文水質資料普遍稀缺和富營養化較為嚴重的情況，采用對資料要求較低的SCS(soil conservation service)流域水文模型和 USLE(universal soil erosion equation)模型分別模擬流域地表徑流和土壤流失過程，計算流域產生的非點源營養物負荷，結合流域產生的點源負荷，模擬出逐年的入湖負荷;利用有資料時段的出、入湖負荷及湖泊氮磷濃度數據，基于湖泊氮磷質量守恒，計算氮磷的凈沉降速度。根據計算的逐年入湖氮磷負荷和所建的湖泊氮磷質量守恒模型，逆推逐年的湖泊氮磷濃度，確定受人類活動影響小的湖泊氮磷濃度參照狀態。

1 湖泊營養物參照狀態確定的模型構建

1.1 基于SCS和USLE的流域非點源負荷模型構建

將入湖的流域非點源負荷分為溶解態和顆粒態兩個部分，其中溶解態負荷采用基于SCS的流域水文模擬方法計算，顆粒態負荷采用基于USLE的流域土壤侵蝕法計算。湖面沉降的非點源負荷根據調查資料統計分析。

1.1.1 基于SCS的流域溶解態氮磷非點源負荷估算

溶解態氮、磷入湖負荷模型為:

式中，LD為溶解態氮磷負荷，t/km2;CD為徑流溶解態氮磷濃度，mg/L;Q為計算時段徑流深，mm;TD為溶解態氮磷遷移率，TD通常取為1［10］。

針對中國大多湖泊所在地區的水文、氣象資料短缺和時空尺度較粗的情況，采用僅需流域降雨、土壤、土地利用和植被資料的SCS計算時段(日)徑流深(Q):

式中，Pday為日降雨量，mm;S為徑流開始后土壤滯留容量，mm;Ia為初損量，mm，與 S關系密切，當Ia=λS時，時段(日)徑流深(Q)為

在美國的試驗農業小流域一般取λ=0.2，但由于美國的降水年內分布較均勻，約有70%的降水通過入滲進入土壤，而中國的降水季節變化很大，且有集中性的大暴雨，僅有約40%的降水通過入滲進入土壤［11］，因此，在運用該模型時，λ取值小于0.2，一般在0.05以下，具體取值可以根據流域水文資料加以率定，或移用水文相似區的取值。

滯留容量(S)用一個無量綱參數 CN(curve number)表示:

CN取值與流域前期土壤濕潤狀況有關，美國土壤保持局根據流域的土壤類型和土地利用方式確定流域中等濕潤(AMC2)狀況下的CN2，干燥(AMC1)狀況下CN1和濕潤(AMC3)狀況下CN3，據與中等濕潤狀況下CN的關系［8］獲得:

1.1.2 基于USLE的流域顆粒態氮磷非點源負荷估算

顆粒態氮磷入湖負荷:

式中，LP為顆粒態氮磷負荷，t/km2;CS為土壤中的氮磷濃度，%，中國科學院南京土壤研究所依據全國土壤普查資料制成全國范圍土壤氮磷濃度，CS值可從該圖上直接讀取［12］;X為年土壤侵蝕量，t/km2，據USLE計算;TS為氮磷富集比;SD為流域泥沙輸移比。

USLE因形式簡單、因子意義明確，是目前應用最廣泛的土壤侵蝕模型。其形式為:

式中，R 為年降雨侵蝕力因子，MJ·mm/(hm2·h)，常通過年降雨量(Pyear)表示，常用的形式有指數、對數和線性等，如 R=-13.86+0.1792Pyear［13］，R 的單位為美制 100(ft·sh.t·in)/(ac·h)(sh.t為短噸)，相當于公制單位 17.02 MJ·mm/(hm2·h)。

K 為土壤可蝕性因子，t·h/(MJ·mm)，可根據土壤質地和有機質濃度確定［8］，

其中，Sa、Si、Cl分別為土壤砂粒、粉粒、黏粒比例，%;Corg為有機碳的濃度，%;Sn=1-Sa/100。土壤數據取自地球系統科學數據共享網(http://www.geodata.cn)［12］。K 的美制單位為 0.01(sh.t·ac·h)/(ac·ft·sh.t·in)，相當于公制單位 0.1317 t·h/(MJ·mm)。若R和K均取美制單位，則美制和公制單位換算公式 100(ft·sh.t.·in)/(ac·h)× 0.01(sh.t.·ac·h)/(ac·ft·sh.t.·in)=224.2 t/km2。

LS為坡長、坡度因子，通常采用下式計算［8］，

其中，l為坡長，m;θ為坡度，(°)，可通過 DEM 提取。

C為植被與經營管理因子。

P為水土保持因子，一般可據土地利用類型確定其取值［14-15］。

湖面大氣沉降的氮磷負荷分為濕沉降和干沉降兩部分，大氣濕沉降為湖區的降水中的TP、TN平均濃度和降水量的乘積，大氣干沉降為降塵中的TP、TN濃度和降塵量的乘積。可據試驗數據直接計算，也可調研湖周區域降水水質和大氣降塵的文獻獲得相關數據［16］。

1.2 流域產生的點源負荷計算

點源負荷主要來自排入入湖河流的工業廢水、城鎮生活污水以及湖濱居民點廢水等，也包括湖內(如投放餌料)或湖邊養殖業產生的直接廢水。廢水中TP、TN負荷為廢水排放量與廢水中TP、TN濃度的乘積，數據一般可據流域所在地的統計年鑒獲得。

1.3 湖泊氮磷質量守恒模型

采用Vollenweider模型［1］描述湖泊營養物的輸入、輸出和沉降的關系:

式中，V為湖泊時段平均蓄水量，108m3;Cs為湖泊水體中TP、TN的時段平均濃度，mg/L;W為時段入湖總負荷，t/a，即入湖的非點源和點源負荷之和;Qout為時段出湖水量，108m3/a;Cout為時段出湖水體中TP、TN的平均濃度，mg/L;As為湖泊時段平均面積，km2;vs為 TP、TN 的凈沉降速度，m/a。

式(9)的差分形式為:

式中，下標i和i-1分別表示第i和i-1時段的數據。

在湖泊容積、湖中營養物濃度、入湖營養物負荷、出湖水量及營養物濃度、湖泊面積已知的情況下，可據下式計算有資料時段的營養物凈沉降速度vs(當時段長為1時，可取 Cs，i=Ci):

根據計算的逐年入湖點源和非點源負荷，可得逐年入湖的總負荷(Wi)。在出湖水量(Qout，i)、出湖水體營養物濃度(Cout，i)、湖泊面積(As，i)及凈沉降速度(vs，i)已知的情況下，即可根據湖泊當前的營養物濃度(Ci)推算出前一時段的Ci-1(Cs，i可取Ci或Ci與Ci-1的均值):

一般湖泊缺少逐年的出湖水量(Qout)和湖泊平均面積(As)數據，但多年平均出湖水量和湖泊年平均面積數據，相對容易獲得且更準確;凈沉降速度(vs)的影響因素眾多，各年的具體值難以確定，且反演的營養物濃度(Ci-1)對vs較敏感。因此，計算的時段步長應取多年，而不宜僅以1年作為時段步長。如果選取的時段步長為n年，則式(10)變為:

2 實例應用

邛海是四川省第二大湖泊，位于西昌市城東南約5 km，地處西南亞熱帶高原山區。湖泊正常蓄水位為1510.3 m，平均水深10.95 m，正常蓄水位下蓄水量約為2.9億m3，湖面積27.9 km2。流入邛海的較大河流有八條，湖水由位于西北部的海河流入安寧河后匯入金沙江，平均每年輸出水量1.32億m3［17-19］;每年從湖內抽水約 0.28 億 m3，湖面蒸發量約0.37億m3［20］。邛海沿岸的農業生產水平較高，水田占耕地面積85%以上，施肥較多;流域的水土流失嚴重，湖泊面積已從20世紀60年代的31 km2降為目前枯水期不足27 km2。

邛海水質資料稀缺，現有1997—2010年程海湖TP、TN 逐年平均濃度資料［16，21-23］，采用該時段資料建立模型，確定模型參數，外推邛海TP、TN濃度參照狀態。

基于3"分辨率DEM(http://srtm.csi.cgiar.org)，提取出邛海流域邊界及子流域，得邛海流域面積約為307 km2，與文獻［6］中的面積(307.67 km2)十分接近。基于SCS的分布式流域水文模擬，得到時段徑流深(Q)，式(3)λ取0.02時，水量誤差最小，降雨數據取自中國氣象數據共享服務網(http://cdc.cma.gov.cn)，采用的站點為西昌市和邵覺縣觀測站。根據模擬的逐日地表徑流過程，結合不同土地利用的徑流中溶解態氮、磷濃度［14-15］，得到流域入湖的溶解態氮磷負荷(表1)。其中模擬得到的多年平均地表徑流量為1.126億m3，加上多年平均入湖的地下水量0.4億m3，則總入流量約為1.526億m3，與文獻［6］中的多年平均徑流量(1.473億m3)接近。

表1 1951—2010年邛海溶解態氮、磷負荷Table 1 The loadings of dissolved nitrogen and phosphorus into Lake Qionghai from 1951 to 2010 t/a

據USLE方程〔式(6)〕，得到流域逐年土壤侵蝕量(土地利用數據取自地球系統科學數據共享網http://www.geodata.cn［12］)。其中，流域土壤侵蝕模數多年均值為3642 t/km2。取邛海流域的TP富集比為1.46，TN 富集比為 1.68［24］，泥沙輸移比(SD)為0.28［25］。除去多年平均出湖的 55.6萬 t泥沙［17-19］，經式(5)得到不同年份凈入湖的顆粒態氮磷負荷(表2)。入湖的非點源還包括湖面降水、降塵帶來的負荷和農業施用肥料的流失［6，19］。

表2 1951—2010年邛海顆粒態氮、磷負荷Table 2 The loadings of particulate nitrogen and phosphorus into Lake Qionghai from 1951 to 2010 t/a

邛海的生活點源主要來自流經城鎮的納污河道和湖濱區生活污水以及旅游業排放［6，16］，工業點源負荷很小，西昌電池廠曾為流域內唯一的工業污染源，已在1997年底治理完畢［26］，20世紀90年代至2000年曾在湖內投放餌料養魚。經以上各種途徑入湖的點源TP、TN負荷見表3。

綜合入湖的點源負荷和非點源負荷，得到歷年入湖TP、TN的總負荷(表4)。

表3 1951—2010年邛海入湖點源TP、TN負荷Table 3 The point source loadings of total nitrogen and total phosphorus into Lake Qionghai from 1951 to 2010 t/a

表4 1951—2010年邛海入湖TP、TN的總負荷Table 4 The total loadings of total nitrogen and total phosphorus into Lake Qionghai from 1951 to 2010 t/a

邛海營養物負荷出湖的主要途徑為水產捕撈、湖內抽水和河海出流［16］。邛海多年平均年抽水量為0.28億m3，每年抽水帶出的TP、TN分別約為0.22和10.3 t;海河多年平均出湖水量約為1.32億m3;水產捕撈帶出的負荷根據捕撈量及捕撈物體內的 TP、TN 濃度計算［6，16，19］。

據式(11)和1997—2010年邛海水質資料(監測數據)，得 TP 和 TN 的凈沉降速度 vs，TP和 vs，TN均值分別為 515.4 和 167.6 m/a。據 vs，TP、vs，TN和邛海流域歷年入湖的總負荷(表4)，經式(14)，得到邛海1951—1996年的營養物狀態如表5和圖1所示。

表5 1951—1996年邛海湖營養物濃度反演結果Table 5 The backward inference results of conditions of total nitrogen and total phosphorus in Lake Qionghai from 1951 to 1996 mg/L

從表5和圖1可以看出，20世紀90年代以前，TP和TN濃度保持相對穩定，調研流域社會經濟發展歷史可知［6，16，19，26］，此時人類活動對湖泊影響較小(20世紀90年代前，邛海無投放餌料的網箱養魚，直接進入湖泊的營養物不多;90年代以后，邛海實行“封海”和“開海”，“開海”時魚在短時間內被大量捕撈，使“封海”期間魚類很少，將湖內的營養元素轉化為魚體組織的量相應變少，90年代前，水體內的大量營養元素可以通過魚類轉化而去除)，可以作為參照狀態。取逆推的1951—1990年的TP和TN濃度作為其參照狀態，則邛海TP和TN濃度的參照狀態分別為0.018和0.239 mg/L。

圖1 1951—2010年邛海歷年營養物狀態Fig.1 Conditions for total nitrogen and total phosphorus in Lake Qionghai from 1951 to 2010

3 結論

(1)邛海在20世紀90年代前，受人類活動影響較小，水質變化緩慢，以1951—1990年TP、TN的年均濃度作為其參照狀態，則邛海TP、TN濃度的參照狀態分別為0.018和0.239 mg/L。

(2)基于SCS和USLE的湖泊營養物參照狀態推斷模型，所需資料較少，物理概念清晰，計算簡便，適合應用于水文資料稀缺和受人類活動影響較大湖泊參照狀態的推斷。

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