應用BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測高速銑削表面粗糙度

胡金平，高淑琴，齊立濤

（1.黑龍江科技學院 機械工程學院，哈爾濱 150027；2.平頂山平煤設計院有限公司，河南 平頂山 467000）

高速加工技術是一種以極大地提高加工的切削速度和進給速度,大幅度降低“切削工時”，從而提高機床生產(chǎn)效率的加工方法[1]。高速銑削的切削速度比傳統(tǒng)銑削提高5～10倍，具有很好的表面粗糙度，表面粗糙度是高速銑削加工表面質(zhì)量的一個重要評價指標，其主要影響因素之一是銑削用量的選則。因此，研究一種預測工件表面質(zhì)量的理論模型，使其能夠根據(jù)加工參數(shù)對產(chǎn)品質(zhì)量作出預測，還可以確定滿足零件表面粗糙度加工要求的工藝參數(shù)具有重要的意義。

1 實驗條件

實驗設備為Mikron HSM600U數(shù)控五軸高速加工中心，其控制系統(tǒng)為Heidenhain iTNC530，主軸最高轉(zhuǎn)速42krpm，主軸功率13 KW，最大進給速度40m/min，定位精度0.008 mm。實驗所用刀具為4齒硬質(zhì)合金球銑刀，其直徑10 mm，螺旋角30°，前角20°，后角8°。粗糙度檢測儀為MITUTOYOSJ201p。工件材料為鋁合金（2A70）。圖1為實驗系統(tǒng)示意圖。表1實驗的實測數(shù)據(jù)。

圖1 實驗系統(tǒng)示意圖

表1 訓練模型的實測數(shù)據(jù)

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡[2](Back propagation artificial neural network，BPANN)是目前應用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，它是一種按照誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬忧梆佇途W(wǎng)絡。BP神經(jīng)網(wǎng)絡能夠?qū)W習和存貯大量的輸入-輸出模式映射關系，而且不需要事先揭示描述這種映射關系的數(shù)學方程，它的學習規(guī)則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡的權值和閾值，使網(wǎng)絡的誤差平方和最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型包括輸入層、隱含層和輸出層，層與層之間多采用全部連接方式，同一層單元之間不存在相互連接。BP神經(jīng)網(wǎng)絡的節(jié)點作用函數(shù)通常為“S”型函數(shù)。

作用函數(shù)f（x）一般為可導的Singmoid函數(shù)：

誤差函數(shù)R為：

式中：Yj為期望輸出；Ymj為實際輸出；n為樣本長度。

BP算法權值修正公式可表示為：式中：ωji為神經(jīng)元的連接權值；η為網(wǎng)絡學習率；Opj為樣本的輸出，δpj為誤差修正值。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構設計

在本文要建立的預測模型中，因為有3個自變量，1個因變量，所以確定該BP神經(jīng)網(wǎng)絡應具有3個輸入層和1個輸出層。BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構的確定主要是要確定隱含層數(shù)和隱含層的節(jié)點數(shù)，因此，在建立多層神經(jīng)網(wǎng)絡模型時，適當?shù)碾[含層節(jié)點數(shù)的選取是非常重要的。經(jīng)過反復的試算，最終確定該模型隱含層數(shù)為3，每個隱含層的節(jié)點數(shù)都是10，BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構示意圖如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構示意圖

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡學習訓練

神經(jīng)網(wǎng)絡的學習主要是通過樣本的反復訓練來實現(xiàn)的，訓練結果直接決定系統(tǒng)的質(zhì)量。對本文的BP神經(jīng)網(wǎng)絡學習訓練時，首先把原始的樣本數(shù)據(jù)標準化，然后把最小訓練速率設置為0.1，動態(tài)參數(shù)設置為0.5，Sigmoid函數(shù)設置為0.9，在訓練過程控制中，最大迭代次數(shù)設置為10 000，允許誤差設置為0.000 1。將表l中的第1組至第45組數(shù)據(jù)代入神經(jīng)網(wǎng)絡模型中進行訓練。在訓練過程中，當?shù)螖?shù)達到10 000時，擬合殘差如圖3所示。

圖3 網(wǎng)絡訓練殘差曲線

當訓練完成時，可以分別得到第l隱含層至第3隱含層各個節(jié)點和輸出層各個節(jié)點的權重矩陣。將表1中的第46組數(shù)據(jù)至第50組數(shù)據(jù)作為檢驗數(shù)據(jù)，代入訓練好的模型，得出如表2所示結果。

從以上研究可以看出，應用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對表面粗糙度進行預測，其訓練數(shù)據(jù)的預測值與實測值誤差極小，在一定的試驗條件下，檢驗用數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)的相對誤差在1.323%至4.110%之間。誤差的大小與樣本的選取和收斂速度有關，要盡量選取具有代表性、涵蓋全面的樣本和既能完成學習過程，又要達到很好學習效果允許誤差[3]。

表2 實測結果與預測結果的相對誤差

3 結論

將人工神經(jīng)網(wǎng)絡技術引入銑削領域，應用BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立了以進給速度，切削速度和切削深度為切削參數(shù)的高速銑削加工表面粗糙度預測模型。

預測值與實測值接近，能夠得到較高的預測精度[4]，根據(jù)工藝參數(shù)對表面粗糙度做出預測，使加工人員能夠準確掌握工件加工質(zhì)量，對高速銑削參數(shù)的選擇和表面質(zhì)量的控制具有指導意義，有利于優(yōu)化切削參數(shù)，從而提高企業(yè)制造自動化水平。

[1]胡金平.超高速銑削表面特征的研究[J].機械設計與制造,2006，183(5)：93-94.

[2]蔣建平，章楊松，閻長虹，高廣運.BP神經(jīng)網(wǎng)絡在地基土壓縮指數(shù)預測中的應用[J].中南大學學報(自然科學版)，2010，41(2)：722-727.

[3]黃旭釗，梁月明，李桐林.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的航空物探數(shù)據(jù)分類方法[J].物探與化探，2010，34(4)：485-488.

[4]王 凱.銑削加工表面粗糙度的智能預測[J].機床與液壓，2009，37(10)：58-59，119.