基于PPP技術的測控設備精度鑒定方法研究

周 巍，郝金明，馬國元，馮淑萍

(1．信息工程大學地理空間信息學院，河南 鄭州450052;2．63883部隊，河南 洛陽471003;3．西安測繪信息技術總站，陜西西安710054)

一、引 言

精度鑒定用于對航天測控設備的動態性能和精度進行檢驗和評估，分析其誤差變化規律，檢驗其技戰指標是否滿足設計要求[1]，是測控設備獲取準確目標測量數據的前提，具有重要意義。

目前，GPS相對定位技術已廣泛應用于精度鑒定試驗中，并取得了理想的效果。但為了保證解算的可靠性和精度，往往要求地面布設一定密度的GPS基準站進行同步觀測，這種模式影響了作業效率，并提高了作業成本。對于一些難以到達的地區，根本無法保證足夠密度的基準站，甚至找不到近距離的基準站，誤差相關性大大降低，因此需要新的作業方式克服相對定位的缺點。

近年來，國內外一些著名的科研機構一直致力于精密單點定位(PPP)技術的研究[2-3]。該方法只需單臺GPS接收機作業，無須與基準站聯合觀測，即可獲得高精度絕對坐標，為測控設備精度鑒定比對標準數據的獲取提供了新的解決方案。本文對PPP關鍵技術進行了詳細分析，并在此基礎上設計實現了基于PPP技術的測控設備精度鑒定系統，且利用動態實測數據對PPP技術應用于測控設備精度鑒定的可行性進行了論證。

二、PPP關鍵技術研究

1．誤差改正

在精密單點定位中，影響其定位結果的主要誤差源可以分為3類。如表1所示。

為獲取高精度定位結果，必須盡可能地消除各種誤差的影響。精密單點定位中誤差處理主要有兩種途徑：①能夠使用模型準確描述的誤差源，采用盡可能精確的模型進行改正，如衛星姿態引起的誤差，相對論效應，地球形變等;②對于目前還無法精確模型化的誤差將其作為未知參數參與估計，如對流層延遲濕分量。此外，精密單點定位中的各種誤差改正模型都應該與IGS數據產品所采用的模型保持一致，否則會帶來精度損失[4]。

表1 主要誤差源

2．數據預處理

數據預處理的任務之一是探測出GPS觀測數據中的粗差和周跳，剔除粗差、標記周跳位置，參數估計時在相應的位置增加一個模糊度參數。本文采用綜合TurboEdit法對粗差和周跳進行探測。

1990年美國學者Geoffrey Blewitt提出用雙頻載波相位和P碼的線性組合進行周跳和粗差探測的方法，稱為 TurboEdit方法[5]。TurboEdit方法進行周跳探測的過程可分為以下兩個步驟。

1)MW(Melbourne-Wubbena)組合進行粗差和周跳探測。

MW組合觀測量bδ可表示如下

式中，φ1，φ2為兩個頻率的載波相位觀測量。MW組合消除了幾何距離部分，同時不受電離層、對流層、衛星鐘差、接收機鐘差和其他系統誤差影響，只剩下模糊度項。在沒有周跳的情況下，bδ表現為一變化約為1～2周的近似常量。采用遞推的方法求bδ的平均值＜bδ＞i和均方根誤差σi

式中，bδ，i為第i歷元的MW組合觀測量。利用下面的公式可以進行粗差和周跳的判斷。

若式(4)成立且式(5)不成立，則認為i-1和i歷元之間有周跳;若兩式都成立，則認為第i歷元存在粗差。很顯然，當兩個載波觀測量發生相同大小的周跳時，上述方法無法探測出周跳。

2)電離層組合(Ionospheric Combination)探測周跳。

電離層組合可定義如下

式中，ΔI為兩個頻率的電離層延遲之差;ΦI，PI為電離層組合相位和碼。碼的觀測噪聲較大，因此不能直接用ΦI，PI進行周跳探測。對于MW組合探測沒有周跳的數據段，先對PI(i)進行多項式擬合生成Qi，多項式階數M=min( N/100+1，6)。其中，N為該數據段的歷元個數。通過以下關系式來判斷粗差和周跳。

若(8)式和(9)式同時成立，則認為第i歷元有周跳;若僅(8)式成立就認為第i歷元存在粗差。其中k為閾值系數，Blewitt建議根據觀測地區的電離層狀況來確定，通常可以取k=6。

3．參數估計

本文使用遞歸最小二乘進行參數估計。其核心思想是分類處理不同的參數。遞歸最小二乘有別于傳統的最小二乘方法，它通過靈活的參數分類和消去技術，保證了運算的高效，同時又不需要考慮系統的狀態方程[7-8]。

將精密單點定位中所有的待估參數分為兩類，設為X和Y向量。其中，X向量包含測站坐標、接收機鐘差參數;Y向量包括模糊度參數及天頂對流層延遲;P為權矩陣。觀測方程可重新描述如下

采用消參數法將X從觀測方程(10)中消去，得到式(10)的法方程

定義Z=N21N-111，將式(11)進行變換得到

式中

令

式(13)可表示為

令

得到新的法方程

上述新的法方程等價于構成一個新的觀測方程

式(18)中只剩下Y向量，即只包含了模糊度參數和對流層延遲改正參數，消除了包含測站坐標和衛星鐘差的X向量。同時L觀測量及其權陣保持不變。因此，可以首先估計出Y向量后，再由下式估計X向量

因此，通過對上述參數分類遞歸處理，可以大大提高數據處理的速度。

4．PPP數據處理流程

PPP算法流程如圖1所示。

圖1 PPP算法流程圖

三、基于PPP技術的測控設備精度鑒定系統組成及應用模式

精度鑒定系統為被鑒定設備提供比對標準數據，并為機組人員及地面測量設備提供導航信息，主要分為機載測量分系統、機載導航分系統、數據處理分系統、地面航路顯示分系統。其組成如圖2所示。

圖2 精度鑒定系統組成

圖3為精度鑒定系統應用模式。其中，飛機平臺搭載GPS測量設備和合作目標，機載測量分系統完成觀測數據采集并為機載導航分系統和地面航路顯示分系統提供導航信息。數據處理分系統由PPP數據處理軟件、精度鑒定綜合數據處理軟件、計算機等構成。PPP數據處理軟件利用機載測量分系統采集的觀測數據解算出合作目標在飛行航路上的位置信息，并作為比對標準數據提交給綜合數據處理軟件，完成對測控設備動態精度的分析。

圖3 精度鑒定系統應用模式

四、試驗結果分析

采用機載和船載實測數據進行試驗分析，將NovAtel公司GrafNav 7．8軟件載波相位動態相對定位的結果作為“真值”，并將精密單點定位結果與“真值”比較，通過統計ENU 3個方向的均方根誤差RMS和最大誤差MAX來評價PPP定位結果的外符合精度。

1．機載GPS數據PPP動態定位精度分析

收集了一個航空測量試驗的GPS實測數據，數據采樣間隔為1 s，歷時2 h。圖4和圖5的分別顯示了飛機的平面飛行軌跡和高程變化曲線。飛機的機動情況體現了航空測量的實際，具有典型性。

圖4 飛機平面運行軌跡

圖5 飛機運行高程變化

圖6顯示了機載動態精密單點定位解算結果與“真值”比較在ENU 3個方向的差值，結果統計如表2所示。

圖6 動態PPP解算結果與雙差解坐標在NEU方向上的差值

表2 定位誤差統計 m

NEU方向的 RMS 值依次為：0．024 m、0．030 m、0．096m;平面方向精度為4 cm，高程方向精度為12 cm。

2．船載GPS數據PPP動態定位精度分析

海上測量GPS數據來自于我國東部某近海海域的海上測量實驗。數據采樣間隔為1 s，歷時2 h，在岸邊架設有基準站，實驗船的航行路線見圖7～圖8所示。

圖7 平面運行軌跡

圖8 高程變化

PPP動態解算結果與“真值”比較在ENU 3個方向的差值如圖9和表3所示。NEU方向的RMS值依次為：0．033 m、0．072m、0．120 m;平面方向經度為8 cm，高程方向精度為12 cm。

表3 定位誤差統計 m

圖9 船載動態PPP解算精度

通過以上機載和船載實測數據試驗分析結果表明：精密單點定位解算結果與差分定位結果符合程度良好，其定位精度遠高于被鑒定設備，可應用于測控設備精度鑒定試驗，為其提供標準比對數據。

五、結束語

本文探討了GPS非差精密單點定位關鍵技術，設計開發了基于GPS精密單點定位技術的測控設備精度鑒定系統，對大量實例數據進行了試驗與分析，結果表明：GPS精密單點定位精度能滿足工程需求，其簡單、高效、低成本的作業方式為測控設備精度鑒定提供了新的解決方案。

[1]解海中，張守信，董旭榮，等．航天測控設備GPS精度鑒定方法研究[J]．指揮技術學院學報，1999，10(3)：30-36．

[2]ZHANG X．Precise Point Positioning Evaluation and Airborne Lidar Calibration[R]．Danish National Space Center，2005．

[3]袁修孝，付建紅，樓益棟．基于精密單點定位技術的GPS輔助空中三角測量[J]．測繪學報，2007，36(3)：252-255．

[4]KOUBA J．A Guide to Using International GPS Service(IGS)Products[EB/OL]．ftp：∥igscb．jpl．nasa．gov/igscb/resource/pubs/GuidetoUsingIGSProducts．pdf．

[5]BLEWITTG．An Automatic Editing Algorithm for GPSData[J]．Geophysical Research Letter，1990，17(3)：199-202．

[6]劉基余．GPS衛星導航原理與定位方法[M]．2版．北京：測繪出版社，2008．

[7]魏子卿，葛茂榮．GPS相對定位的數學模型[M]．北京：測繪出版社，1997：182．

[8]GOAD C C，CHADWELL C D．Investigation for Improving GPS Orbits Using a Discrete Sequential Estimator and Stochastic Models Of Selected Physical Processes[R]．Greenbelt，Maryland：Goddard Space Flight Center，1993：42．