RTK測量轉換參數的求取

張文艷，徐萬祥，李紅征，逄錦光

(1．山西省地質測繪院，山西運城044000;2．山東省第四地質礦產勘查院，山東濰坊261021)

一、引 言

測繪作業中常用的坐標系統主要有3類參心坐標系統，即1980西安坐標系、1954年北京坐標系、城市和地區(如大的礦區)獨立坐標系。由于GPS全球衛星定位系統采用WGS-84地心坐標系統，成果為經緯度和高度，因此，GPS定位成果需要轉換至以上參心坐標系統，同時將高度換算到正常高。

二、參數的求解方法

1．已知WGS-84坐標時的室內求解

如果測區已經進行了GPS控制測量，可利用WGS-84基準的無約束平差和地方網格坐標的約束平差成果，在室內采用GPS軟件求取。在工程應用中，每個點都可安置基準站，主要應用于控制測量、精密工程放樣等精度要求高的工程。

2．未知WGS-84坐標時的現場求解

此法是在WGS-84坐標未知的情況下使用的一種方法。基準站可任意擺放，可以是已知控制點或任意未知點，先將基準站的WGS-84坐標通過單點定位得到;然后用流動站到已知控制點上采集WGS-84坐標;再應用采集的數據在外業手簿上進行轉換參數的求取。該方法主要應用于工程放樣、勘測、地形測繪等精度要求不高的測量工程，特別是對于任意坐標系，此類方法應用更為簡捷實用，但應注意GPS應采用腳架精確對中整平，且數據采集充分。

三、影響參數精度的因素

筆者以海陽市控制網布設為例，來研究影響參數精度的因素。海陽市測區首級控制是采用GPS靜態測量方法布設的 D級 GPS控制，控制面積1880 km2，高程采用四等水準測量布設，聯測了多數D級GPS控制點。D級GPS控制網最弱點位中誤差為±1．3 cm;四等水準網最弱高程中誤差為±0．9 cm。水準網內最小高程3m，最大高程185m。

1．研究方法

筆者選擇6種方案采用軟件TGO1．6進行基準轉換七參數計算，然后根據D級GPS平差坐標和四等水準高程與6種方案的校正轉換后的成果進行比較(如圖1、表1所示)，并以此來研究轉換參數精度與起算點的空間分布、起算點數量和轉換方法的關系。

(1)參數求取方案

方案1：在坐標系統中設置無大地水準面模型，取網中長度一半的3個控制點進行七參數計算。

方案2：在坐標系統中設置無大地水準面模型，取網中兩端及中間3個且分布比較均勻的已知控制點進行七參數計算。

方案3：在坐標系統中設置無大地水準面模型，取網中分布比較均勻的11個控制點進行七參數計算。

方案4：在坐標系統中設置加入大地水準面模型，取方案3中采用的11個控制點進行七參數計算。

方案5：將測區分區域，按照方案3的計算方法求取參數。

方案6：按方案3，僅變換參數計算點，選擇圖形強度差、受外界條件影響大、可能影響GPS觀測質量的點來求取參數，并以此研究GPS測量精度對參數的影響。

(2)分析的統計量

分析的統計量取4類：最大較差、最大殘差、較差平均誤差、較差中誤差。

a．平均誤差的計算

b．中誤差

圖1 海陽測區參數求取分區示意圖

2．精度分析

D級GPS平差坐標與6種方案校正轉換坐標的較差情況(部分數據)見表1。

表1統計量為60個有四等水準高程的D級GPS點。從表1中可以看出，各方案平面坐標的最大較差、平均誤差、中誤差等誤差指標均不大且相近，高程的各項誤差指標方案間差別較大。對各方案轉換結果作如下分析：

1)方案1的平面、高程精度低于方案2，是由起算點的空間分布造成的，即均勻分布優于一端分布的情況。

2)方案3的平面、高程精度優于方案2，顯然是由起算點的數量不同造成的，即起算點的數量越多精度越高。

3)方案3的高程精度優于方案4，因其參與參數計算的點相同，所以這種差別是由于計算方法本身所引起的。原因在于方案3平面擬合的必要起算點為3個，實際上用了11個。而方案4曲面擬合的必要起算點為7個，可靠性較差，精度就較低。

表1 平差坐標與參數轉換坐標的較差分析表 mm

4)方案5的精度最高，因為方案5將測區劃分為3塊求得3個參數，即3個平面，能夠較好的接近似大地水準面，與地方網格坐標更好吻合，因此其精度最高。除方案5外，其他方案高程誤差較大，原因是由于似大地水準面是不規則曲面，范圍越大，與似大地水準面越難擬合，高程擬合精度越差。

5)6種方案的平面平均誤差和中誤差均不大于±1．0 cm，說明只要參與參數轉換求取的控制點精度質量高，點的空間分布、數量和轉換方法對參數的平面轉換影響不大。

6)殘差大小直接反映了參數的準確可靠性和轉換精度，以及參與計算的控制點的精度情況和吻合情況，當殘差較大時，應檢查原因。從表1中還可看出，各方案的平面殘差均很小，高程殘差(方案1、方案2參與計算的點為3個，無殘差)均較大，方案5的高程殘差最小，說明擬合方法最好。

四、影響參數精度的因素及提高措施

1．與參數計算控制點的精度有關

參與參數計算控制點的GPS測量精度、高程精度，會直接影響參數的精確性，因此應提高GPS測量、高程測量的等級和精度。GPS測量一般應按D級精度布設，高程應在四等以上，最好是三等。

2．與地方網格點的數量、空間分布有關

起算點數量越多、分布越均勻，則擬合精度越高。依據下述方法選取參數計算點可提高參數精度。

1)根據位置選擇。求取轉換參數的控制點范圍要包含RTK測量范圍并均勻分布，盡可能避免從一端向另一端無限制的外推;為提高轉化精度，平面最好選3個以上的點，高程最好選擇7個以上的點。

2)依據控制點間的精度(殘差大小)，選擇相吻的控制點。選擇殘差較少、精度較高的一組參數為最終啟用參數。此時可進行其他點選擇，用以剔除存在粗差的控制點。

3)選擇擬作為參考站的控制點為參數求取的點，可減少參考站的誤差及提高參數的相吻性。

3．與GPS高程擬合方法有著密切的關系

由于似大地水準面不規則，很難選取一種好的擬合方法與其相吻。二次曲面擬合對控制點的數量要求7個以上，且擬合效果不一定好，上述方案4可證明。因此，建議首先采用平面擬合，當然控制點較多時，可以采用2種方案比對，選取好的方案。

4．與測區范圍大小有關。

范圍越大，與似大地水準面越難擬合，高程擬合精度越差，因此應控制參數求取時面積。通過以往數據統計，一組參數的控制面積平原地區不宜大于700 km2，一般丘陵地區不宜大于350 km2，否則高程難以控制。

5．與測區地形起伏大小有關。

地形起伏小，似大地水準面較規則，則擬合精度高;地形起伏大，似大地水準面極不規則，則擬合精度差。因此，在高程擬合時，在地貌特征變化部位應設置擬合點，以保證高程擬合精度。

五、網絡RTK參數求取

常用方法有2種。一是現場進行RTK校正測量，求取轉換參數，該方法主要用于精度較低的控制測量和細部測量，目前是最常用的方法;二是通過靜態聯測得到WGS-84坐標，并在室內采用軟件求取，其主要用于較高精度的控制測量。

在作業中應注意如下問題：

1)通過靜態聯測得到的WGS-84坐標，必須和CORS站點的 WGS-84坐標統一。一般先委托CORS管理中心解算WGS-84坐標，然后再進行七參數解算。

2)在實際應用中，不同品牌的GPS儀器因為其軟硬件的不同，七參數解算存在一定差異。因此，不同品牌的GPS儀器必須單獨求取轉換參數。

3)現場進行RTK校正測量時，應按照一級以上控制點測量方法和要求進行測量[1]，以提高WGS-84坐標的精度。

4)在假定的獨立坐標系中作業時，如建筑方格網，應采用3個以上控制點進行現場校正。

六、結 論

1)RTK測量中參數的求取極為關鍵，直接關系到RTK測量成果的正確性和精度質量，轉換參數不準確則產生系統誤差或錯誤，將會帶來嚴重后果。

2)影響參數精度的因素與參數計算采用控制點的精度、數量、空間分布有關，與高程擬合方法及測區范圍大小、地形起伏大小有關。通過控制影響參數計算精度的因素，可以得到高精度的轉換參數，以提高RTK測量的精度質量。

3)網絡RTK的七參數求取同傳統 RTK，其WGS-84坐標必須和CORS站點的WGS-84坐標統一。不同品牌的GPS儀器必須單獨求取轉換參數。

4)在使用CORS進行RTK測量時，采用坐標移動轉換法[2]可提高成果轉換精度，且在實際應用中起到了很好的效果。

[1]國家測繪局，CH/T 2009—2010全球定位系統實時動態(RTK)測量技術規范[S]．北京：測繪出版社，2010．

[2]姜衛平，馬強，劉鴻飛．CORS系統中坐標移動轉換方法及應用[J]．武漢大學學報：信息科學版，2008，33(8)：775-778．

[3]于小平，楊國東，許惠平．GPSRTK高程擬合方法精度研究[J]．測繪通報，2006(11)：19-21．

[4]徐萬祥．GPSRTK的應用研究[D]．青島：山東科技大學，2008．