相干兩點源對比相單脈沖測角的干擾機理分析*

楊立明，呂 濤，陳 寧

(1空軍裝備研究院雷達與電子對抗研究所，北京 100085;2電子信息控制國家重點實驗室，成都 610036)

0 引言

單脈沖測角體制因為其良好的抗干擾能力而被廣泛應用，普通的噪聲干擾對其作用不明顯[1]。在主動雷達導引頭上也被廣泛采用。主動雷達制導導彈可以實現“發射后不管”，射程遠、精度高，是未來空戰的主要武器，對戰斗機的安全造成了很大威脅。因此，為了提高載機平臺在面對主動雷達制導導彈威脅時的生存力，必須解決對單脈沖導引頭的角度誘騙，以有效保護載機。

目前，對單脈沖測角體制的干擾手段有非相干和相干干擾[5]，前者的實現方法有拖曳誘餌或者伴飛誘餌，這已經在諸多裝備上得到實現。而后者由于其工程實現的難度較大而一直沒有工程實現，有關報道不多。文中通過對相干兩點源對單脈沖體制的干擾機理進行深入分析，并對實際應用中對干擾效果可能存在的影響因素進行了分析，分析結果對相干兩點源的發展具有重要的參考價值。

相干兩點源是指具有穩定可控的相位關系的兩個輻射源[4]。通過合理的控制，可以在單脈沖雷達天線口面產生相位波前畸變，使得單脈沖雷達跟蹤角偏離正確的方向[2-7]。相干兩點源對單脈沖雷達角跟蹤的干擾機理集中在對比幅單脈沖的分析，對比相單脈沖的干擾機理的系統分析則未見報道。文獻[8]從單脈沖天線理論的角度分析了對比相單脈沖的干擾效果，沒有從比相測角的角度分析單脈沖的干擾機理。雖然比幅單脈沖和比相單脈沖是等價的[9]，但是文中認為有必要系統分析相干兩點源對比幅單脈沖的干擾機理，完善該干擾理論。相干兩點源干擾是對單脈沖雷達干擾的重要手段。相干兩點源可以用雙機配合實現，也可以在單機上通過兩個具有一定基線距離的相干點源實現。二者的干擾機理類似，但是實現方法不同。文中的分析以單機實現的相干兩點源為例。

1 相位單脈沖測角原理

相位單脈沖測角原理如圖1所示。遠場信號到達雷達接收天線時可以近似看作平面波，相位法測向時，兩天線相隔一定距離l，目標回波信號(以M點發出)到達兩天線的路徑差不同，天線1接收信號的相位比天線2的相位滯后一個Δφ值，信號的到達方向角為θ，即有：

圖1 相位法單脈沖測角原理

在λ和l確定后，Δφ與θ成正比，式中θ是目標方向的偏角，λ為雷達的工作波長。因此，根據式(1)可以推導出回波信號到達角計算公式：

2 相干兩點源對單脈沖測角性能干擾機理分析

2.1 對比幅單脈沖的干擾機理[3]

在討論問題之前，需要規定一些約束條件，以簡化分析過程，但得到的結論不失一般性。單脈沖角跟蹤一般在很小的角度范圍(半波束寬度內)進行，超出該范圍有其它測角系統進行引導。由于角度欺騙干擾也是在小角度范圍進行，一般不會超出半波束寬度，都是在小角度條件下展開分析的。對比相單脈沖的干擾機理分析也是基于此前提下進行的。

設相干兩點源J1、J2如圖3所示。它們頻率相同，輻射信號可以表示為：

其中：AJ1、AJ2分別為兩信號的幅值;φ1、φ2分別為兩信號的初始相位;θ0表示導引頭天線方向圖峰值方向與瞄準軸之間的交角;Δθ表示導引頭天線相對兩點源的張角(絕對值);θ1表示右邊干擾源1與瞄準軸的夾角;θ2表示左邊干擾源2與瞄準軸的夾角;θc是相干兩點源中心線與瞄準軸之間的交角。為了更直觀的分析，文中將圖2用笛卡爾坐標系表示，如圖3所示。

圖2 相干兩點源干擾下導引頭測角示意圖

圖3 笛卡兒座標下導引頭測角示意圖

相干兩點源對比幅單脈沖干擾的角度誘偏公式為[6]：

式(5)就是主動末端對抗技術產生角度誘偏的一般表達式。式中：θc是誤差角;Δθ是兩點源相對雷達的張角;β是兩個信號振幅比;φ是兩個信號相位差。

當φ=π時，式(5)變為：

由式(6)可知，β=1或接近 1時，θc≥Δθ，雷達偏出兩點源之外的角度。利用式(5)，選用不同的φ和β值，計算的曲線如圖4所示。

圖4 主動末端對抗技術干擾效果和幅度比/相位差的關系

由圖4可以得出：

1)β越接近1，φ=π時，干擾造成的誤差就大。但在φ的其它值時，干擾效果降低得很快。

2)增加β值時，雖然φ=π時的干擾效果迅速降低，但這時的曲線隨φ的增加或減少變化緩慢，干擾的穩定性較好。

3)雷達跟蹤的方向靠近功率稍大的輻射源。

2.2 對比相單脈沖的干擾機理

圖5為相干兩點源干擾情況下比相單脈沖系統測角示意圖。

圖5中L1、L2分別為雷達兩比相天線的相位中心，L1、L2連線的法線方向為雷達瞄準方向(DL射線)。為了討論干擾角的偏轉方向，同時假設雷達瞄準軸方向為零，右邊角度為正。定義θ為雷達瞄準誤差角，即兩點源中心點與雷達中心連線OD相對于瞄準軸的夾角，設：

圖5 兩點相干源干擾下比相單脈沖系統測角示意圖

則(O1、O2)在L1形成的合成場為：

其中：

同樣可以得到L2的相位為：

比相系統跟蹤穩定的條件是 L1、L2的相位差為零：

將式(11)、式(12)分別代入方程(13)得到：

將式兩邊同時取正切：

利用三角函數的加法定理將其展開：

則可知式(16)中的分子為零，展開可得下式：

利用三角函數和差化積的公式，可對式(17)化簡得到下式：

對式(18)進一步整理可得到下式：

當 r0?L，時，可做如下近似：θ1=kr1－ kr3、θ2=kr2－kr4，其實際意義分別表示O1和O2與雷達瞄準軸的夾角。

設Δθ為兩點源相對于雷達口面的張角。θ1=θ－另外，設δ1=k(r1－ r2);δ2=k(r3－r4);

將式(20)展開后得到下式：

當θ、Δθ都為小角度時，可近似認為：

對式(24)作進一步整理可得下式：

由式(25)可知，相干兩點源對比相單脈沖的干擾角除了與兩點源的幅度、相位有關外，還與它們與雷達的幾何位置有關，由于幾何位置引入的相位極其不確定，在工程上，通常采用雙通道的干擾結構或者相位測量－補償的方式消除傳播路徑的不確定性。如果通過某種手段使，式(25)變為：

這里得到了與比幅單脈沖系統完全相同的角度干擾的公式，通過該式，可進一步分析干擾角的偏轉方向：當E1＞E2、β＜1，θ＞0，即出現圖中的情況，瞄準軸靠近O1;當E2＞E1、β＞1，θ＜0，瞄準軸靠近O2，即雷達瞄準軸始終偏向功率較大的干擾源。

總之，在小角度情況下，兩點相干源對比相單脈沖的干擾效果與對比幅單脈沖的干擾效果完全一致，這說明兩點相干源干擾，無論對比幅單脈沖還是比相法單脈沖都能產生相同的干擾效果。其實，無論是比幅單脈沖還是比相法單脈沖系統，都是跟蹤信號的相位波前方向，相干兩點源在雷達口面產生的相位波前與所采用的測角方法無關，因此產生完全一致的結論是理所當然，通過文中的推論，再次證明兩點相干源對比相單脈沖的角度干擾也是有效的。

3 結論

針對單脈沖測角原理，在已有的基礎上，詳細分析了相干兩點源對比相單脈沖雷達的干擾機理，并得出與比幅單脈沖雷達一致的角度誘騙量計算公式，文中的研究對于相干兩點源干擾系統的研制和使用具有較強的參考價值。

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